Bài kiểm tra Chương 2: Lý thuyết ra quyết định

Trình bày sáu bước của lý thuyết ra quyết định và giải thích mối quan hệ giữa quá trình giải quyết vấn đề gồm bảy bước với quá trình ra quyết định (quyết định gồm những bước nào). Sau đó, lập kế hoạch ngắn gọn cho tình huống: một công ty sản xuất đang cân nhắc mở thêm một nhà máy thay vì tiếp tục sản xuất tại cơ sở hiện có; cần nêu những thông tin và phân tích nào phải có trước khi đưa ra lựa chọn cuối cùng.

Phân biệt ba môi trường ra quyết định: chắc chắn, rủi ro và không chắc chắn, dựa vào thông tin sẵn có về các trạng thái có thể xảy ra. Với mỗi môi trường, hãy nêu một ví dụ kinh doanh cụ thể, chỉ ra điều kiện nhận biết môi trường đó và phương pháp phân tích phù hợp có thể sử dụng (chẳng hạn EMV, EOL hoặc các tiêu chuẩn áp dụng trong điều kiện không chắc chắn).

Một công ty cân nhắc ba phương án sản xuất: A = mở rộng, B = giữ nguyên quy mô, C = thu hẹp. Lợi nhuận (triệu đồng) theo ba trạng thái nhu cầu và xác suất của các trạng thái như sau:
Nhu cầu cao (0,4): A = 120; B = 70; C = 30.
Nhu cầu trung bình (0,4): A = 60; B = 40; C = 20.
Nhu cầu thấp (0,2): A = −50; B = 10; C = 5.
Hãy tính EMV của từng phương án, nêu phương án được chọn và giải thích ý nghĩa của việc so sánh EMV với 0 trong trường hợp có phương án không làm gì.

Dùng bảng lợi nhuận sau (triệu đồng), với xác suất trạng thái trong ngoặc:
Nhu cầu cao (0,4): A = 120; B = 70; C = 30.
Nhu cầu trung bình (0,4): A = 60; B = 40; C = 20.
Nhu cầu thấp (0,2): A = −50; B = 10; C = 5.
Hãy lập bảng thiệt hại cơ hội OL của ba phương án, tính EOL của từng phương án, chọn phương án theo tiêu chuẩn Min EOL, và giải thích ý nghĩa kinh tế của thiệt hại cơ hội (nó phản ánh điều gì khi ta chọn một phương án khác với phương án tối ưu trong trạng thái đó).

Một công ty cân nhắc ba phương án đầu tư P1, P2, P3. Lợi nhuận (triệu đồng) theo các trạng thái thị trường và xác suất của chúng:
Thị trường tốt (0,5): P1 = 90; P2 = 60; P3 = 40.
Thị trường bình thường (0,3): P1 = 40; P2 = 50; P3 = 30.
Thị trường xấu (0,2): P1 = −30; P2 = −10; P3 = 10.
Hãy: (1) tính EMV của từng phương án; (2) tính EVWPI; (3) tính EVPI; (4) giải thích EVPI có ý nghĩa gì đối với mức giá tối đa có thể trả cho một thông tin hoàn hảo; (5) kết luận có nên mua báo cáo thăm dò giá 15 triệu đồng để biết chắc chắn trạng thái thị trường hay không.

Sử dụng bảng lợi nhuận (triệu đồng) và xác suất: nhu cầu cao (0,4): A = 120; B = 70; C = 30; nhu cầu trung bình (0,4): A = 60; B = 40; C = 20; nhu cầu thấp (0,2): A = −50; B = 10; C = 5. Hãy chứng minh bằng số liệu rằng EVPI = Min EOL(i), giải thích về mặt lý thuyết vì sao hai tiêu chuẩn này luôn cho cùng một lựa chọn, và nhận xét tiêu chuẩn nào dễ trình bày và thuyết phục hơn đối với ban lãnh đạo.

Chưa biết xác suất của các trạng thái. Bảng quyết định (lợi nhuận, triệu đồng):
Mở rộng: thị trường tốt 150; bình thường 50; xấu −40.
Giữ nguyên: tốt 90; bình thường 60; xấu 20.
Thu hẹp: tốt 40; bình thường 30; xấu 25.
Hãy: (1) áp dụng tiêu chuẩn Maximax, Maximin và mô hình đồng đều ngẫu nhiên; (2) chỉ ra phương án được chọn theo từng tiêu chuẩn; (3) giải thích tiêu chuẩn nào phù hợp với người ra quyết định lạc quan, bi quan và với người ra quyết định trung tính.

Áp dụng mô hình Hurwicz cho bảng quyết định sau (lợi nhuận, triệu đồng):
Mở rộng: tốt 150; bình thường 50; xấu −40.
Giữ nguyên: tốt 90; bình thường 60; xấu 20.
Thu hẹp: tốt 40; bình thường 30; xấu 25.
Hãy tính giá trị của từng phương án theo công thức H(i) = a × Max_j P_ij + (1 − a) × Min_j P_ij với a = 0,6, sau đó lặp lại với a = 0,3. Nêu phương án được chọn trong mỗi trường hợp, giải thích sự thay đổi của quyết định khi thay đổi a và nhận xét mối liên hệ giữa hệ số a với mức độ lạc quan của người ra quyết định.

Với bảng quyết định (lợi nhuận, triệu đồng): Mở rộng: tốt 150; bình thường 50; xấu −40. Giữ nguyên: tốt 90; bình thường 60; xấu 20. Thu hẹp: tốt 40; bình thường 30; xấu 25. Hãy xác định các giá trị ngưỡng của hệ số hiện thực a tại đó phương án tối ưu theo mô hình Hurwicz thay đổi (giải phương trình cân bằng giá trị giữa các phương án), rồi cho biết với mức lạc quan nào mỗi phương án được chọn. Giải thích vì sao a = 1 và a = 0 lần lượt dẫn về Maximax và Maximin.

Áp dụng tiêu chuẩn Minimax cho bảng quyết định (lợi nhuận, triệu đồng): Mở rộng: tốt 150; bình thường 50; xấu −40. Giữ nguyên: tốt 90; bình thường 60; xấu 20. Thu hẹp: tốt 40; bình thường 30; xấu 25. Hãy lập ma trận thiệt hại cơ hội, tính thiệt hại cơ hội lớn nhất của từng phương án, chọn phương án tối ưu, rồi so sánh kết quả này với kết quả của Maximax và mô hình đồng đều ngẫu nhiên; giải thích ý nghĩa của việc tối thiểu hóa thiệt hại cơ hội lớn nhất.

Trên bảng quyết định (lợi nhuận, triệu đồng): Mở rộng: tốt 150; bình thường 50; xấu −40. Giữ nguyên: tốt 90; bình thường 60; xấu 20. Thu hẹp: tốt 40; bình thường 30; xấu 25. Hãy tính kết quả của tiêu chuẩn Maximin và Minimax, so sánh hai kết quả này, giải thích vì sao cả hai tiêu chuẩn đều mang tính thận trọng nhưng vẫn có thể chỉ ra phương án khác nhau, và cho biết trong tình huống nào người ra quyết định nên ưu tiên tiêu chuẩn nào.

Khi số phương án và số trạng thái của một bài toán ra quyết định tăng lên rất nhiều, các phương pháp dựa trên bảng quyết định (EMV, EOL hay các tiêu chuẩn trong điều kiện không chắc chắn) trở nên bất tiện vì những lý do gì? Phân tích biên sai được áp dụng để giải quyết vấn đề gì? Hãy định nghĩa lợi nhuận biên sai MP và thiệt hại biên sai ML, và nêu điều kiện sử dụng phân tích biên sai với phân phối rời rạc cũng như với phân phối chuẩn.

Một cửa hàng mua mỗi đơn vị hàng với giá 8.000 đồng và bán với giá 12.000 đồng; hàng không bán được cuối ngày thì mất hoàn toàn. Hãy xác định MP, ML, tính xác suất tới hạn p* mà người bán cần đạt để quyết định có nên trữ thêm một đơn vị sản phẩm hay không, giải thích điều kiện quyết định trữ thêm một đơn vị, và giải thích vì sao ngưỡng này không phụ thuộc vào số lượng hàng đang tồn kho.

Một cửa hàng mua sữa tươi giá 50.000 đồng/ lọ và bán giá 70.000 đồng/lọ; sữa không dùng được sang ngày hôm sau. Số lọ bán ra trong 100 ngày gần nhất: bán 5 lọ: 5 ngày; 6 lọ: 20 ngày; 7 lọ: 30 ngày; 8 lọ: 25 ngày; 9 lọ: 15 ngày; 10 lọ: 5 ngày. Hãy: (1) tính MP, ML và xác suất tới hạn; (2) lập bảng xác suất tích lũy của sự kiện bán được ít nhất Q lọ; (3) xác định số lọ cửa hàng nên đặt mua mỗi ngày và giải thích vì sao không nên chọn mức 8 lọ.

Số lượng báo bán ra mỗi ngày của một người bán báo tuân theo phân phối chuẩn với số trung bình 100 tờ và độ lệch chuẩn 20 tờ; giá mua 12.000 đồng/tờ, giá bán 20.000 đồng/tờ, báo hết hạn không bán được. Hãy trình bày đầy đủ ba bước của phân tích biên sai với phân phối chuẩn (xác định tham số, xác định xác suất p, tra bảng chuẩn và suy ra lượng tối ưu), tính các đại lượng cần thiết và cho biết người bán nên mua bao nhiêu tờ mỗi ngày. Giải thích vì sao lượng tối ưu lớn hơn giá trị trung bình của nhu cầu.

Tiếp nối tình huống phân tích biên sai với phân phối chuẩn (nhu cầu trung bình 100 tờ, độ lệch chuẩn 20 tờ, giá bán 20.000 đồng/tờ): (1) nếu giá mua tăng lên 14.000 đồng/tờ, hãy tính lại xác suất tới hạn, giá trị Z và lượng tồn kho tối ưu, rồi giải thích vì sao giá mua tăng lại làm lượng tồn kho tối ưu tăng; (2) nếu công ty muốn mức phục vụ 95% (xác suất nhu cầu không vượt quá lượng tồn kho), hãy tính lượng tồn kho cần giữ; (3) nhận xét rủi ro thất thu và rủi ro hàng tồn ứng với mỗi chính sách.

Mô tả bằng lời các quy ước của cây quyết định (ký hiệu của nút quyết định, nút trạng thái, ý nghĩa của các nhánh, nơi ghi xác suất và giá trị thu được) và trình bày thứ tự thực hiện năm bước phân tích một bài toán theo cây quyết định, bao gồm quy tắc tính EMV từ phải sang trái. Sau đó, hãy mô tả cây quyết định cho tình huống: công ty chọn giữa (i) đầu tư dự án ngay, (ii) không đầu tư; nếu đầu tư thì kết quả thị trường có thể là tốt hoặc xấu với xác suất đã biết. Nêu rõ giá trị EMV nào được tính tại từng nút và cách chọn phương án tối ưu.

Một công ty mua nguyên liệu từ nhà cung cấp A với xác suất 0,6 và từ nhà cung cấp B với xác suất 0,4. Xác suất lô hàng bị lỗi là 0,02 nếu mua từ A và 0,05 nếu mua từ B. Hãy: (1) tính xác suất một lô hàng bất kỳ bị lỗi; (2) dùng định lý Bayes tính xác suất lô hàng bị lỗi đến từ A và từ B; (3) giải thích định nghĩa của các xác suất có điều kiện dùng ở đây (vì sao xác suất lỗi phải được cập nhật theo thông tin về nhà cung cấp); (4) đề xuất các thông tin bổ sung mà ban lãnh đạo cần có (chi phí kiểm tra, mức thiệt hại, khả năng thay nhà cung cấp) trước khi ra quyết định.

Công ty X cân nhắc ba phương án: xây nhà máy lớn (lợi nhuận 180 triệu đồng nếu thị trường tốt, −120 triệu đồng nếu thị trường xấu), xây nhà máy nhỏ (90 triệu đồng nếu tốt, −15 triệu đồng nếu xấu), không làm gì (0). Trước khi quyết định, công ty có thể thăm dò thị trường với chi phí 12 triệu đồng. Xác suất trước thăm dò: thị trường tốt 0,5, xấu 0,5. Độ tin cậy của thăm dò: P(thăm dò tốt | thị trường tốt) = 0,8; P(thăm dò xấu | thị trường tốt) = 0,2; P(thăm dò xấu | thị trường xấu) = 0,8; P(thăm dò tốt | thị trường xấu) = 0,2. Các giá trị thu được sau khi thăm dò đã trừ chi phí 12 triệu đồng; nếu đã trả tiền thăm dò mà không xây gì thì kết quả là −12 triệu đồng. Hãy: (1) mô tả cấu trúc cây quyết định hai tầng; (2) tính xác suất hậu và EMV của các phương án tại từng nhánh; (3) kết luận có nên thăm dò hay không; (4) nêu quy tắc hành động cụ thể khi kết quả thăm dò là tốt và khi là xấu.

Trong bài toán thăm dò thị trường ở câu trước (chi phí thăm dò 12 triệu đồng, độ tin cậy 0,8/0,2, EMV tốt nhất khi không thăm dò là 37,5 triệu đồng): (1) tính EVSI và kết luận mức giá tối đa có thể trả cho kết quả thăm dò; (2) giải thích mối quan hệ giữa EMV của phương án thăm dò và EVSI, và vì sao giá tối đa phải trả cho thăm dò chính là EVSI chứ không phải EMV của phương án thăm dò; (3) nếu độ tin cậy của thăm dò tăng lên: P(thăm dò tốt | thị trường tốt) = 0,9 và P(thăm dò xấu | thị trường xấu) = 0,9, hãy tính lại EVSI và nhận xét về độ nhạy cảm của quyết định mua thông tin.

So sánh EVPI (giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo) và EVSI (giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu): nội dung, điều kiện áp dụng, cách tính và cách dùng để ra quyết định mua thông tin. Áp dụng vào bài toán ở câu 19 (không thăm dò: xây nhà máy lớn 180/−120, xây nhà máy nhỏ 90/−15, không làm gì 0; xác suất trước thăm dò 0,5/0,5): hãy tính EVPI của bài toán này, so sánh với EVSI đã tính được, và giải thích vì sao EVSI không thể vượt quá EVPI cùng một bài toán cũng như ý nghĩa thực tế của kết luận này.

Giải thích vì sao tiêu chuẩn EMV trong một số trường hợp có thể dẫn đến một lựa chọn không thực tế (ví dụ một tấm vé số có 50% khả năng thắng 5.000.000 đồng và 50% khả năng không được gì, trong khi có thể bán chắc chắn với giá 2.000.000 đồng). Định nghĩa độ hữu ích theo khung lý thuyết của chương và giải thích độ hữu ích phản ánh điều gì, phụ thuộc vào yếu tố nào, và vì sao độ hữu ích có tính chủ quan.

Người ra quyết định có kết quả tốt nhất là 10 triệu đồng với độ hữu ích bằng 1 và kết quả xấu nhất là 0 với độ hữu ích bằng 0. Người này cho biết: một khoản tiền chắc chắn 5 triệu đồng tương đương với trò chơi có 75% khả năng nhận 10 triệu đồng và 25% khả năng nhận 0; còn một khoản tiền chắc chắn 2 triệu đồng tương đương với trò chơi có 40% khả năng nhận 10 triệu đồng và 60% khả năng nhận 0. Hãy: (1) xác định U(5) và U(2); (2) tính kỳ vọng độ hữu ích của phương án có 60% khả năng nhận 10 triệu đồng và 40% khả năng nhận 2 triệu đồng, rồi so sánh với phương án nhận chắc chắn 5 triệu đồng và đưa ra lựa chọn; (3) giải thích vì sao U(2) không đơn giản bằng 2/10 và điều này cho thấy độ hữu ích mang tính chủ quan như thế nào.

Ông B cân nhắc tham gia một dự án: nếu thành công thu được 10.000 đồng, nếu thất bại mất 10.000 đồng; xác suất thành công là 0,45. Đường độ hữu ích của ông B cho biết: U(10.000) = 0,8; U(−10.000) = 0,1; U(không tham gia) = 0,3. Hãy: (1) tính EMV của việc tham gia và của việc không tham gia, rồi cho biết tiêu chuẩn EMV ra quyết định thế nào; (2) tính EU của hai lựa chọn và kết luận theo thuyết độ hữu ích; (3) giải thích vì sao hai tiêu chuẩn có thể cho kết quả trái chiều và điều đó có ý nghĩa gì đối với nhà quản trị.

Mô tả ba dạng đường cong độ hữu ích (bề lõm quay xuống, bề lõm quay lên, đường phân giác), giải thích mối liên hệ giữa hình dạng đường cong với thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định (tránh rủi ro, thích rủi ro, trung tính) và cho biết mỗi dạng sẽ nghiêng về lựa chọn nào khi phải so sánh một khoản tiền chắc chắn với một trò chơi may rủi. Nêu cách có thể nhận biết dạng đường cong từ các lựa chọn quan sát được của người ra quyết định.

Trình bày phương pháp ra quyết định đa yếu tố MFEP theo ba bước của phương pháp: xác định yếu tố và trọng số FWi, lượng giá phương án theo từng yếu tố bằng FEij, và tính tổng lượng giá có trọng số TWE_j theo công thức TWE_j = tổng_i (FW_i × FE_ij) rồi chọn phương án có TWE lớn nhất. Giải thích vì sao các trọng số phải phản ánh tầm quan trọng tương đối của các yếu tố và vì sao các lượng giá FE phải được quy đổi về cùng thang đo sao cho giá trị lớn hơn luôn là tốt hơn.

Một sinh viên chọn giữa ba công ty A, B, C theo ba yếu tố với trọng số: lương 0,4; chi phí (điểm quy đổi, chi phí thấp hơn là điểm cao hơn) 0,3; giao hàng đúng hạn 0,3. Lượng giá (điểm, giá trị lớn hơn là tốt hơn):
Lương: A 0,8; B 0,6; C 0,9.
Chi phí: A 0,5; B 0,9; C 0,7.
Giao hàng đúng hạn: A 0,7; B 0,6; C 0,9.
Hãy tính TWE của từng công ty, chọn công ty và giải thích ý nghĩa của kết quả cũng như điểm yếu của việc dùng điểm quy đổi thay cho số liệu gốc.

Sử dụng bảng lượng giá ở câu trước (lương: A 0,8; B 0,6; C 0,9; chi phí: A 0,5; B 0,9; C 0,7; giao hàng đúng hạn: A 0,7; B 0,6; C 0,9): (1) tính lại TWE khi trọng số là lương 0,1, chi phí 0,7, giao hàng 0,2; (2) so sánh với kết quả TWE khi trọng số là lương 0,4, chi phí 0,3, giao hàng 0,3; (3) nhận xét về mức độ phụ thuộc của lựa chọn vào trọng số và đề xuất cách kiểm tra sự nhạy cảm này trước khi ra quyết định cuối cùng.

Trong phương pháp MFEP, hãy giải thích cách quy đổi dữ liệu gốc thành lượng giá FE để các yếu tố có thể đem ra cộng trọng số. Minh họa bằng hai ví dụ: (1) mức lương mong muốn 1.000.000 đồng và ba mức đề nghị 700.000, 800.000, 900.000 đồng; (2) chi phí của ba phương án là 5, 8 và 3 triệu đồng, trong đó chi phí thấp hơn là tốt hơn. Với ví dụ chi phí, hãy tính điểm theo cách quy đổi đảo chiều thang điểm và giải thích vì sao cần chuẩn hóa trước khi tính TWE.

Một công ty phải chọn một trong ba phương án thuê giao nhà trọn gói với các mức chi phí (triệu đồng) tùy theo ba trạng thái: chi phí thấp (0,3), trung bình (0,4), cao (0,3):
Phương án A: 20; 45; 70.
Phương án B: 35; 30; 55.
Phương án C: 50; 40; 25.
Hãy tính chi phí kỳ vọng của từng phương án, chọn phương án tối ưu, và giải thích mối liên hệ giữa bài toán cực đại lợi nhuận và bài toán cực tiểu chi phí trong lý thuyết ra quyết định (cần hoán đổi Max thành Min như thế nào khi chuyển đổi bảng quyết định và chuyển sang thiệt hại cơ hội).

Xét bảng quyết định (triệu đồng) với hai trạng thái thị trường tốt (0,6) và xấu (0,4):
Phương án A: 100; −200.
Phương án B: 50; −120.
Phương án C (không làm gì): 0; 0.
Hãy: (1) tính EMV của cả ba phương án và cho biết quyết định theo tiêu chuẩn EMV; (2) giải thích vai trò của phương án không làm gì như một chuẩn mốc an toàn và ý nghĩa của việc một phương án có EMV âm; (3) cho biết tiêu chuẩn Maximax và Maximin sẽ chọn phương án nào và điều này nói lên điều gì về ảnh hưởng của thái độ rủi ro.

Một nhà sản xuất cân nhắc ra mắt một sản phẩm mới: nếu thành công thu lãi 120 triệu đồng, nếu thất bại lỗ 60 triệu đồng, còn không ra mắt thì lãi 0. Hãy: (1) xác định xác suất thành công tối thiểu (ngưỡng break-even) để việc ra mắt là tối ưu; (2) đánh giá quyết định ra mắt ở các mức xác suất thành công 0,30, 0,40 và 0,50; (3) giải thích vì sao khi lợi nhuận kỳ vọng chỉ vượt ngưỡng break-even một khoảng nhỏ thì ban lãnh đạo nên làm gì trước khi quyết định (kiểm tra độ nhạy cảm, thu thập thông tin, phân tích thêm rủi ro).

Chuẩn bị bảng quyết định cho tình huống: một nhà máy cân nhắc mở rộng công suất để đáp ứng nhu cầu thị trường. Hãy: (1) xác định các phương án cần đưa vào bảng và các trạng thái của thiên nhiên có thể xảy ra; (2) liệt kê các dữ liệu cần thu thập cho từng ô lợi nhuận; (3) chỉ ra phần nào của bảng là dữ liệu khách quan và phần nào mang tính chủ quan, cách xử lý sự khác biệt đó; (4) giải thích vì sao bảng quyết định là nền tảng bắt buộc của các phương pháp EMV, EOL và các tiêu chuẩn trong điều kiện không chắc chắn.

Cho bảng lợi nhuận (triệu đồng) theo ba trạng thái: phương án X: 50; 20; 10. Phương án Y: 40; 25; 15. Phương án Z: 30; 15; 5. Hãy: (1) xác định các phương án bị trội (bị loại trừ) và chứng minh; (2) cho biết phương án nào còn lại cần so sánh và vì sao X và Y không thể loại trừ lẫn nhau; (3) đánh giá tính an toàn của việc loại trừ phương án bị trội: trong trường hợp nào việc loại trừ đó vẫn hợp lý và trong trường hợp nào cần thận trọng.

Một công ty cân nhắc ba phương án đầu tư A, B, C. Lợi nhuận (triệu đồng) theo các trạng thái nhu cầu: nhu cầu tăng (0,3): A = 150; B = 90; C = 50. Nhu cầu đi ngang (0,5): A = 60; B = 70; C = 40. Nhu cầu giảm (0,2): A = −40; B = 20; C = 30. Hãy lập kế hoạch phân tích ra quyết định hoàn chỉnh gồm: (1) bảng quyết định và xác định môi trường ra quyết định; (2) tính EMV và EOL, kết luận phương án được chọn; (3) tính EVWPI và EVPI và giải thích ý nghĩa của EVPI đối với quyết định có nên mua thông tin hoàn hảo; (4) nêu các phép kiểm tra độ nhạy cảm cần thực hiện trên xác suất trạng thái và trên lợi nhuận từng ô; (5) nếu người ra quyết định rất thận trọng thì cần xem xét thêm thuyết độ hữu ích như thế nào; (6) nêu các bước triển khai và theo dõi sau khi quyết định.

So sánh hai tiêu chuẩn EMV và Min EOL về mục đích sử dụng, cách tính, ý nghĩa của các đại lượng thu được, ưu điểm và hạn chế khi trình bày cho ban lãnh đạo. Áp dụng vào bảng lợi nhuận: nhu cầu tăng (0,3): A = 150; B = 90; C = 50; nhu cầu đi ngang (0,5): A = 60; B = 70; C = 40; nhu cầu giảm (0,2): A = −40; B = 20; C = 30 (triệu đồng). Hãy tính EMV của từng phương án và EOL của từng phương án, chứng minh rằng hai tiêu chuẩn cho cùng một phương án tối ưu, và kết luận nên dùng tiêu chuẩn nào trong trường hợp nào.

So sánh bảng quyết định và cây quyết định: mỗi công cụ biểu diễn được thông tin gì, khi nào nên dùng công cụ nào, và mối quan hệ giữa chúng đối với một quyết định đơn tầng. Hãy làm rõ thêm vì sao cây quyết định thể hiện rõ hơn các quyết định nhiều tầng (quyết định sau phụ thuộc kết quả quyết định trước), các xác suất có điều kiện và chi phí của thông tin, đồng thời chỉ ra hạn chế của việc vẽ cây quyết định quá phức tạp.

Trong một bài toán ra quyết định có thăm dò thị trường, các chuyên gia cho biết: P(thăm dò tốt | thị trường tốt) = 0,7; P(thăm dò xấu | thị trường tốt) = 0,3; P(thăm dò xấu | thị trường xấu) = 0,8; P(thăm dò tốt | thị trường xấu) = 0,2; xác suất trước thăm dò: thị trường tốt 0,5, xấu 0,5. Hãy: (1) giải thích chính xác ý nghĩa của các xác suất có điều kiện này (chúng mô tả độ chính xác của phép thăm dò hay xác suất của thị trường); (2) tính xác suất hậu P(thị trường tốt | thăm dò tốt) và P(thị trường tốt | thăm dò xấu) bằng định lý Bayes; (3) nếu độ chính xác của phép thăm dò tăng lên 0,9/0,1 ở cả hai chiều, hãy tính lại các xác suất hậu và giải thích vì sao thông tin đáng giá hơn khi phép thăm dò đáng tin cậy hơn.

Một quỹ đầu tư chọn giữa ba phương án với lợi nhuận (triệu đồng) theo hai trạng thái thị trường tốt (0,5) và xấu (0,5): X: 140; −40. Y: 60; 10. Z (không đầu tư): 0; 0. Đường độ hữu ích của người quản lý quỹ: U(140) = 0,85; U(−40) = 0,05; U(60) = 0,70; U(10) = 0,35; U(0) = 0,25. Hãy: (1) tính EMV của từng phương án và cho biết lựa chọn theo EMV; (2) tính EU của từng phương án và cho biết lựa chọn theo độ hữu ích; (3) giải thích vì sao hai tiêu chuẩn cho kết quả khác nhau và cần những thông tin bổ sung nào (ví dụ đường độ hữu ích đầy đủ, sự biến động của lợi nhuận, khả năng đa dạng hóa danh mục) để có thể đưa ra lựa chọn cuối cùng.

Một công ty sản xuất phải quyết định có đầu tư dây chuyền mới hay không: nếu thị trường thuận lợi công ty lãi 150 triệu đồng, nếu không thuận lợi công ty lỗ 80 triệu đồng, còn không đầu tư thì lãi 0. Các chuyên gia ước lượng xác suất thị trường thuận lợi là 0,35. Hãy xây dựng một kế hoạch ra quyết định đầy đủ gồm: (1) xác định vấn đề, các phương án và các trạng thái; (2) tính EMV và cho biết quyết định tại mức xác suất 0,35; (3) xác định ngưỡng xác suất break-even và phân tích độ nhạy cảm của quyết định quanh ngưỡng đó; (4) nêu cách kiểm tra bằng EOL và bằng EVPI, và việc mua thông tin nào có thể làm thay đổi quyết định; (5) nếu người ra quyết định thận trọng, cần thu thập thông tin gì về thái độ rủi ro và sử dụng thuyết độ hữu ích ra sao; (6) kế hoạch triển khai, theo dõi kết quả và điều kiện phải xem xét lại quyết định.