Bài kiểm tra đánh giá: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Trung bình cộng của dữ liệu 2, 4, 4, 6, 8 là bao nhiêu?

Khi tung một con xúc xắc đồng chuẩn, xác suất xuất hiện số chẵn là bao nhiêu?

Cho một sự kiện A có P(A) = 0,4. Xác suất của sự kiện bù Aᶜ là bao nhiêu?

Không gian mẫu gồm các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và mọi kết quả có xác suất bằng nhau. Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì P(A ∪ B) bằng bao nhiêu?

Có 5 người và cần chọn một nhóm gồm 3 người, không phân biệt thứ tự. Số nhóm có thể chọn là bao nhiêu?

Khi tung một con xúc xắc đồng chuẩn, xác suất kết quả không thuộc tập {3, 4} là bao nhiêu?

Một túi có 3 quả đỏ và 2 quả xanh. Rút hai quả không hoàn lại. Biết quả đầu tiên có màu xanh, xác suất quả thứ hai có màu đỏ là bao nhiêu?

Cho P(A) = 0,4, P(B) = 0,5 và P(A ∩ B) = 0,2. Hai sự kiện A và B có quan hệ nào?

Một bệnh có tỷ lệ mắc là 1%. Phép thử có độ nhạy 90% và tỷ lệ dương tính giả là 10%. Nếu một người có kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có P(X = 1) = 0,2, P(X = 2) = 0,5 và P(X = 3) = 0,3. Kỳ vọng E(X) bằng bao nhiêu?

Với biến ngẫu nhiên X ở câu 10, phương sai Var(X) bằng bao nhiêu?

Số lần thành công X trong 10 lần thử độc lập có xác suất thành công p = 0,2 tuân theo phân phối nhị thức. P(X = 2) xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Cho E(X) = 2 và Var(X) = 4. Đặt Y = 3X - 2. Khi đó E(Y) và Var(Y) lần lượt là bao nhiêu?

Số sản phẩm hỏng trong một ca sản xuất tuân theo phân phối Poisson có tham số λ = 3. Xác suất có đúng 2 sản phẩm hỏng xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 quan sát độc lập được lấy từ dân số có trung bình μ = 50 và độ lệch chuẩn σ = 20. Theo định lý giới hạn trung tâm, xấp xỉ xác suất 48 ≤ X̄ ≤ 52 là bao nhiêu?

Cách diễn giải nào là đúng đối với một khoảng tin cậy 95% dựa trên phương pháp thống kê tần suất?

Nếu X có phân phối nhị thức với n = 5 và p = 0,4, hãy điền E(X) = ... và Var(X) = ...

Một kiểm định giả thuyết H₀: μ = 100 so với H₁: μ > 100 có giá trị p = 0,03 tại mức ý nghĩa α = 0,05. Hãy nêu kết luận thống kê phù hợp.

Trong một lô 20 sản phẩm có 4 sản phẩm không đạt và 16 sản phẩm đạt. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm không hoàn lại. Hãy lập công thức và tính xác suất chọn đúng 2 sản phẩm không đạt.

Một nhà sản xuất muốn kiểm tra xem dung tích trung bình thực tế có nhỏ hơn 500 ml hay không. Biết dung tích tuân theo phân phối chuẩn, độ lệch chuẩn quần thể là 10 ml. Lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 100 bình, dung tích trung bình mẫu là 492 ml. Thực hiện kiểm định H₀: μ = 500 ml so với H₁: μ < 500 ml ở mức ý nghĩa 5%. Hãy trình bày kết luận.