Toán A1

Bài kiểm tra đánh giá: Toán A1 - Ma trận

20 câu

40 phút

Có đáp án

Thông tin đề

Môn: Toán A1
Số câu: 20 câu
Thời gian: 40 phút
Đáp án: ✓ Có giải thích

Nội dung đề (20 câu)

Câu 1.
Ma trận cấp m×n là gì?
- A.
  Một bảng số gồm m hàng và n cột
- B.
  Một bảng số gồm n hàng và m cột
- C.
  Một số thực có m+n chữ số
- D.
  Một vectơ có m+n phần tử
Câu 2.
Số phần tử của ma trận cấp 3×4 là bao nhiêu?
- A.
  7
- B.
  12
- C.
  34
- D.
  4
Câu 3.
Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau khi nào?
- A.
  Cùng cấp và các phần tử tương ứng bằng nhau
- B.
  Có cùng định thức
- C.
  Có cùng số hàng
- D.
  Có cùng số cột
Câu 4.
Phép cộng hai ma trận chỉ thực hiện được khi hai ma trận đó:
- A.
  Cùng cấp
- B.
  Cùng số hàng
- C.
  Cùng số cột
- D.
  Đều là ma trận vuông
Câu 5.
Cho A = [[1,2],[3,4]], B = [[2,0],[1,5]]. Ma trận A+B là:
- A.
  [[3,2],[4,9]]
- B.
  [[3,0],[4,9]]
- C.
  [[3,2],[4,5]]
- D.
  [[2,2],[3,9]]
Câu 6.
Tích A·B thực hiện được khi số cột của A bằng số hàng của B. Nếu A cấp 2×3 và B cấp 3×4 thì A·B có cấp:
- A.
  2×4
- B.
  3×3
- C.
  4×2
- D.
  2×3
Câu 7.
Ma trận chuyển vị của A = [[1,2,3],[4,5,6]] có cấp:
- A.
  3×2
- B.
  2×3
- C.
  2×2
- D.
  3×3
Câu 8.
Định thức của ma trận [[2,1],[3,4]] bằng:
- A.
  5
- B.
  11
- C.
  -5
- D.
  2
Câu 9.
Định thức của ma trận [[1,2,3],[0,4,5],[1,0,6]] bằng:
- A.
  22
- B.
  24
- C.
  10
- D.
  -22
Câu 10.
Ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi:
- A.
  det(A) ≠ 0
- B.
  det(A) = 0
- C.
  A có ít nhất một phần tử khác 0
- D.
  A là ma trận chéo
Câu 11.
Ma trận nghịch đảo của A = [[1,2],[3,4]] là:
- A.
  [[-2,1],[3/2,-1/2]]
- B.
  [[4,-2],[-3,1]]
- C.
  [[-2,1],[1/2,-1/2]]
- D.
  [[2,-1],[-3/2,1/2]]
Câu 12.
Hạng của ma trận A = [[1,2],[2,4]] là:
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  0
- D.
  3
Câu 13.
Hệ phương trình tuyến tính Ax = b với A là ma trận vuông cấp n có nghiệm duy nhất khi:
- A.
  rank(A) = rank([A|b]) = n
- B.
  rank(A) < n
- C.
  det(A) = 0
- D.
  rank(A) ≠ rank([A|b])
Câu 14.
Hệ phương trình: x + y = 2; 2x + 2y = 4 có:
- A.
  Vô số nghiệm
- B.
  Nghiệm duy nhất
- C.
  Vô nghiệm
- D.
  Đúng hai nghiệm
Câu 15.
Các giá trị riêng của ma trận [[2,0],[0,3]] là:
- A.
  2 và 3
- B.
  0 và 0
- C.
  2 và 2
- D.
  3 và 3
Câu 16.
Cho det(A) = 2, det(B) = -3. Khi đó det(AB) bằng:
- A.
  -6
- B.
  6
- C.
  -1
- D.
  5
Câu 17.
Cho ma trận A = [[1,2],[3,4]]. Tính det(A). (Chỉ nhập số)
Câu 18.
Cho ma trận A = [[1,0],[0,2]]. Hạng của A bằng bao nhiêu? (Chỉ nhập số)
Câu 19.
Trình bày phương pháp Gauss để giải hệ phương trình tuyến tính. Áp dụng giải hệ sau:
x + y + z = 6
2x - y + z = 3
x + 2y - z = 2
Câu 20.
Cho ma trận A = [[2,1],[1,2]]. Hãy tìm các giá trị riêng và vectơ riêng của A.

Đáp án và giải thích từng câu có trong chế độ .