Bài tập ôn luyện: Hàm số một biến và ứng dụng trong kinh tế
Exam info
- Subject
- Toán kinh tế và kinh doanh
- Exam type
- University
- Questions
- 20
- Duration
- 120 min
- Answers
- ✓ With explanations
Questions (20)
- Q 1.
Theo định nghĩa, một hàm số là quy tắc gán cho mỗi phần tử của miền xác định đúng một và chỉ một giá trị trong tập giá trị. Phát biểu này nhấn mạnh điều gì?
- A.
Mỗi đầu vào có thể tương ứng với nhiều đầu ra.
- B.
Mỗi phần tử của miền xác định được gán đúng một giá trị của tập giá trị.
- C.
Mọi hàm số đều có miền xác định là tập các số thực.
- D.
Giá trị của hàm số luôn lớn hơn hoặc bằng biến số.
- A.
- Q 2.
Cho hàm số . Miền xác định tự nhiên của hàm số là tập nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 3.
Đồ thị của một hàm số có đặc điểm nào sau đây?
- A.
Chỉ có thể là một đường thẳng.
- B.
Gồm các điểm có dạng với thuộc miền xác định.
- C.
Có thể chứa các điểm có cùng một hoành độ nhưng khác tung độ.
- D.
Chỉ gồm các điểm có tung độ dương.
- A.
- Q 4.
Hàm số thuộc loại nào?
- A.
Hàm tuyến tính
- B.
Hàm bậc hai
- C.
Hàm lượng giác
- D.
Hàm mũ
- A.
- Q 5.
Trong hàm tuyến tính vai trò của các hệ số và là gì?
- A.
là hệ số góc và là tung độ giao với trục hoành.
- B.
là hệ số góc và là tung độ giao với trục tung.
- C.
là tung độ giao với trục tung và là độ dốc.
- D.
và đều là miền xác định của hàm số.
- A.
- Q 6.
Hàm số nào sau đây là hàm phi tuyến tính?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 7.
Nếu và thì hàm hợp được xác định bởi biểu thức nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 8.
Hàm cầu của một mặt hàng biểu diễn mối quan hệ giữa lượng hàng bán và mức giá. Theo nội dung bài học, giá được mô tả chính xác là gì?
- A.
Mức giá tối thiểu mà nhà sản xuất sẵn sàng chấp nhận để cung cấp một đơn vị hàng hóa.
- B.
Mức giá phải tính để mỗi đơn vị hàng hóa được bán ra.
- C.
Tổng chi phí để sản xuất một đơn vị hàng hóa.
- D.
Tổng doanh thu thu được từ toàn bộ lượng hàng bán.
- A.
- Q 9.
Nếu hàm cầu là , trong đó là số lượng hàng bán, thì doanh thu được biểu diễn theo công thức nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 10.
Cho doanh thu và chi phí . Hàm lợi nhuận là hàm nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 11.
Nếu và hàm chi phí là , hàm chi phí bình quân nên được xây dựng theo công thức nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 12.
Trong các ví dụ về đời sống, trường hợp “sản lượng phụ thuộc vào vốn và lao động” minh họa điều gì?
- A.
Một biến có thể phụ thuộc vào nhiều biến thay đổi.
- B.
Mọi hàm số trong kinh tế chỉ có một biến độc lập.
- C.
Hàm số không thể dùng để mô hình hóa sản lượng.
- D.
Giá trị đầu ra không cần xác định tương ứng với đầu vào.
- A.
- Q 13.
Hãy giải thích sự khác biệt giữa miền xác định và tập giá trị của một hàm số. Đồng thời lấy ví dụ với để minh họa.
- Q 14.
Một công ty vay vốn để sản xuất. Chi phí sản xuất được cho bằng hàm , doanh thu là . Hãy trình bày cách xác định lợi nhuận, chi phí bình quân, doanh thu bình quân và lợi nhuận bình quân. Giải thích ý nghĩa kinh tế của từng đại lượng.
- Q 15.
Cho hai hàm số và . Hãy xây dựng hàm hợp , xác định miền xác định và giải thích các bước thực hiện.
- Q 16.
Phân biệt hàm tuyến tính và hàm phi tuyến tính trong ngữ cảnh kinh tế. Cho hai ví dụ hàm số và giải thích cách nhận dạng từng ví dụ.
- Q 17.
Giả sử hàm cầu và hàm chi phí x>0$$, giải thích ý nghĩa của doanh thu bình quân.
- Q 18.
Hãy sử dụng các ví dụ trong đời sống về cây phát triển phụ thuộc ánh sáng và lượng mưa, tốc độ phụ thuộc quãng đường và thời gian, để giải thích vì sao cần phân biệt hàm một biến với hàm nhiều biến trong mô hình kinh tế.
- Q 19.
Hãy lập luận rằng doanh thu bình quân và lợi nhuận bình quân là những chỉ tiêu hữu ích nhưng không thể thay thế hoàn toàn tổng doanh thu và tổng lợi nhuận khi ra quyết định sản xuất.
- Q 20.
Một nhà sản xuất cần xây dựng mô hình toán đơn giản cho doanh thu, chi phí và lợi nhuận. Hãy trình bày quy trình gồm: xác định biến, chọn hàm cầu hoặc giá, xây dựng hàm chi phí, tính doanh thu và lợi nhuận, rồi giải thích cách dùng các hàm bình quân để đánh giá hiệu quả sản xuất.
Answers and explanations are in mode.