Đề giữa học kì I

22 questions

90 min

AI graded

Exam info

Subject: Toán
Exam type: High school
Questions: 22
Duration: 90 min
Year: 2025
Answers: AI inferred
School: THPT Nguyễn Đăng

Questions (22)

Q 1.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
- A.
- B.
  $(-2; 0)$
- C.
- D.
Q 2.
Cho hình chóp .

Tổng bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 3.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Cho hàm số () có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 5.
Cho hình hộp chữ nhật

Véctor nào sau đây bằng với
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 6.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 7.
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
- A.
  $(1; 0)$
- B.
  $(2; -2)$
- C.
  $(1; -1)$
- D.
  $(-1; 1)$
Q 8.
Giá trị lớn nhất của hàm số là
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  0
- D.
  3
Q 9.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 10.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  2
Q 11.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
- A.
  $(2; -4)$
- B.
  $(-2; 1)$
- C.
  $(1; -1)$
- D.
  $(0; 0)$
Q 12.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3; 3]$ bằng
- A.
  20
- B.
  $-16$
- C.
  0
- D.
  4
Q 13.
Cho đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên .
- A)
  Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 0]$ bằng $-1$.
- B)
  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.
- C)
  Hàm số đã cho có hai điểm cực trị trái dấu.
- D)
  Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
Q 14.
Cho hàm số , trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A)
  Hàm số có tập xác định là .
- B)
  Hàm số nghịch biến trên khoảng và
- C)
  Đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng.
- D)
  .
Q 15.
Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm .
- A)
  Tọa độ của véc tơ là $(1; 0; -3)$.
- B)
  .
- C)
  .
- D)
  .
Q 16.
Trong không gian , cho các điểm , .
- A)
  Tọa độ của véc tơ là $(-3; 4; 4)$.
- B)
  .
- C)
  Trọng tâm của tam giác có tọa độ là .
- D)
  Góc nhọn.
Q 17.
Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc (đơn vị: m/s) lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Q 18.
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Q 19.
Một người dự định dùng kính để làm một bể cá không nắp dạng hình hộp chữ nhật, trong đó chiều dài gấp đôi lần chiều rộng. Hỏi thể tích lớn nhất của bể cá là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Q 20.
Một chiếc đèn chùm được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn cáp sao cho và là hình vuông, góc (xem hình vẽ).

Biết độ lớn của lực căng của mỗi sợi dây cáp . Độ lớn của trọng lực tác động lên chiếc đèn chùm bằng . Tìm (biết là hai số nguyên dương và tối giản).
Q 21.
Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang , chịu tác động bởi 3 lực . Các lực có giá nằm trong và , còn lực có giá vuông với và hướng lên trên. Xác định tổng hợp lực của 3 lực trên, biết rằng độ lớn của ba lực lần lượt là và . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Q 22.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) trong một căn phòng hình hộp chữ nhật cao 4m như hình sau. Có một bóng đèn treo đang ở vị trí . Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt sàn (). Biết độ dài dây treo , , khoảng cách từ đến trục là 5m. Khi đó tọa độ của bóng đèn là . Tính giá trị biểu thức .

Answers and explanations are in mode.

Đề giữa học kì I

Exam info

Questions (22)

Similar Toán exams