Giải tích - Đạo hàm và Vi phân TP. Hồ Chí Minh HUIT University

Đề kiểm tra: Đạo hàm và Vi phân

20 câu

60 phút

Có đáp án

Thông tin đề

Môn: Giải tích - Đạo hàm và Vi phân
Kỳ thi: University
Số câu: 20 câu
Thời gian: 60 phút
Đáp án: ✓ Có giải thích
Trường: Đại học Công nghiệp TP.HCM (HUIT)

Nội dung đề (20 câu)

Câu 1.
Đạo hàm của hàm số tại điểm được định nghĩa bởi công thức giới hạn nào sau đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 2.
Ý nghĩa hình học của đạo hàm là gì?
- A.
  Là tung độ của tiếp điểm trên đường cong
- B.
  Là hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm
- C.
  Là độ dài cung cong từ điểm đầu đến điểm
- D.
  Là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm
Câu 3.
Hàm số có đạo hàm tại khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây thỏa mãn?
- A.
  liên tục tại
- B.
  và tồn tại hữu hạn
- C.
- D.
  Tồn tại
Câu 4.
Tính đạo hàm của hàm số tại điểm :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 5.
Tính đạo hàm của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 6.
Tính đạo hàm của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 7.
Cho hàm số . Đạo hàm là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 8.
Cho hàm số có đạo hàm tại mọi điểm và , . Tính :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 9.
Cho hàm số cho bởi phương trình tham số . Tính tại :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 10.
Tìm của hàm ẩn xác định bởi phương trình :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 11.
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 12.
Vi phân của hàm số tại điểm được xác định bởi công thức nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 13.
Một quả cầu có bán kính tăng với tốc độ cm/s. Khi bán kính là cm, tốc độ tăng của thể tích là:
- A.
  cm³/s
- B.
  cm³/s
- C.
  cm³/s
- D.
  cm³/s
Câu 14.
Đạo hàm của hàm số là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 15.
Đạo hàm cấp của hàm số là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 16.
Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 17.
Hàm số có đạo hàm tại không?
- A.
  Có,
- B.
  Có,
- C.
  Có,
- D.
  Không có đạo hàm tại
Câu 18.
Tính đạo hàm của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 19.
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số :
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 20.
Cho hàm số có đạo hàm tại mọi điểm, với và . Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là:
- A.
- B.
- C.
- D.

Đáp án và giải thích từng câu có trong chế độ .