Đề kiểm tra định kỳ: Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số

Cho hàm số . Trên khoảng nào hàm số đồng biến?

Hàm số có số điểm cực trị bằng:

Cho trên đoạn . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

Cho hàm số . Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị là:

Cho . Biểu thức nào dưới đây là phương trình đường tiếp tuyến tại điểm có hoành độ ?

Số nghiệm phương trình phụ thuộc vào tham số theo cách nào khi ?

Một khách sạn có phòng. Gọi là số phòng được thuê và là doanh thu, với . Doanh thu lớn nhất đạt được khi khách sạn cho thuê bao nhiêu phòng?

Cho hàm số . Tiệm cận xiên có phương trình nào?

Nếu trên toàn bộ khoảng tích phân thì điều nào chắc chắn đúng?

Mọi hàm số có đạo hàm đều liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định.

Hàm số đồng biến trên một khoảng thì chắc chắn không có cực trị tại các điểm nội điểm của khoảng đó.

Mọi hàm số đều đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn đóng.

Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì điểm nhất định thuộc tập xác định của hàm số.

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, có thể xét các điểm tại đó hàm số đạt cực trị và các điểm hai đầu đoạn.

Cho hàm số . Hãy khảo sát sự biến thiên và kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giải thích cách tìm.

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và viết phương trình tiệm cận xiên nếu có.

Một nhà máy cần làm một hình chữ nhật có chu vi m để sử dụng làm khu chứa nông nghiệp. Diện tích lớn nhất có thể đạt là bao nhiêu? Giải thích cách sử dụng đạo hàm.

Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ và biện luận số nghiệm của phương trình theo giá trị của tham số .