Toán 11 - Kết nối tri thức High school

Đề kiểm tra Toán 11 - Hàm số lượng giác & Dãy số

20 câu

15 phút

Có đáp án

Thông tin đề

Môn: Toán 11 - Kết nối tri thức
Kỳ thi: High school
Số câu: 20 câu
Thời gian: 15 phút
Đáp án: ✓ Có giải thích

Nội dung đề (20 câu)

Câu 1.
Góc lượng giác có số đo 150° bằng bao nhiêu radian?
- A.
  5π/6
- B.
  5π/3
- C.
  2π/3
- D.
  π/3
Câu 2.
Nếu sin α = 3/5 và α thuộc góc phần tư thứ hai, thì cos α bằng:
- A.
  4/5
- B.
  -4/5
- C.
  3/5
- D.
  -3/5
Câu 3.
Với mọi α, giá trị của biểu thức sin²α + cos²α bằng:
- A.
  sin α
- B.
  2 sin α cos α
- C.
  1
- D.
  tan α · cot α
Câu 4.
Giá trị của cos 75° bằng:
- A.
  (√6 - √2)/4
- B.
  (√6 + √2)/4
- C.
  (√2 - √6)/4
- D.
  (√3 + 1)/2
Câu 5.
Nếu sin α = 4/5 và cos α = 3/5, thì giá trị sin 2α bằng:
- A.
  12/25
- B.
  24/25
- C.
  7/25
- D.
  -24/25
Câu 6.
Nếu cos 2α = 1/2, thì giá trị cos²α bằng:
- A.
  3/4
- B.
  1/4
- C.
  1/2
- D.
  1
Câu 7.
Giá trị của biểu thức sin 75° · sin 15° bằng:
- A.
  1/2
- B.
  1/4
- C.
  (√3 - 1)/4
- D.
  (√3 + 1)/4
Câu 8.
Hàm số y = sin x có tính chất nào sau đây?
- A.
  Tập giá trị là [-2; 2]
- B.
  Là hàm số chẵn
- C.
  Tuần hoàn với chu kì π
- D.
  Tập xác định là R
Câu 9.
Hàm số y = cos x có tính chất nào sau đây?
- A.
  Là hàm số lẻ
- B.
  Tuần hoàn với chu kì 2π
- C.
  Tập giá trị là R
- D.
  Tập xác định R \ {π/2 + kπ}
Câu 10.
Tập xác định của hàm số y = tan x là:
- A.
  R
- B.
  R \ {kπ | k ∈ Z}
- C.
  R \ {π/2 + kπ | k ∈ Z}
- D.
  R \ {kπ/2 | k ∈ Z}
Câu 11.
Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì:
- A.
  2π
- B.
  π
- C.
  π/2
- D.
  4π
Câu 12.
Số nghiệm của phương trình sin x = 2 là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Vô hạn
Câu 13.
Nghiệm của phương trình cos x = 1/2 là:
- A.
  x = ±π/3 + k2π (k ∈ Z)
- B.
  x = ±π/6 + k2π (k ∈ Z)
- C.
  x = π/3 + kπ (k ∈ Z)
- D.
  x = π/3 + k2π (k ∈ Z)
Câu 14.
Nghiệm của phương trình tan x = √3 là:
- A.
  x = π/3 + k2π (k ∈ Z)
- B.
  x = π/3 + kπ (k ∈ Z)
- C.
  x = π/6 + kπ (k ∈ Z)
- D.
  x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
Câu 15.
Nghiệm của phương trình cot x = 1 là:
- A.
  x = π/4 + k2π (k ∈ Z)
- B.
  x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
- C.
  x = π/2 + kπ (k ∈ Z)
- D.
  x = π/3 + kπ (k ∈ Z)
Câu 16.
Dãy số (u_n) là một hàm số xác định trên tập nào sau đây?
- A.
  R
- B.
  N
- C.
  N*
- D.
  Z
Câu 17.
Dãy số (u_n) được gọi là dãy số tăng nếu:
- A.
  u_{n+1} ≥ u_n với mọi n ∈ N*
- B.
  u_{n+1} > u_n với mọi n ∈ N*
- C.
  u_{n+1} < u_n với mọi n ∈ N*
- D.
  u_n > 0 với mọi n ∈ N*
Câu 18.
Dãy số (u_n) với u_n = (-1)^n là:
- A.
  Bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới
- B.
  Bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
- C.
  Bị chặn
- D.
  Không bị chặn
Câu 19.
Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 3 và công sai d = 2. Số hạng u_5 bằng:
- A.
  11
- B.
  13
- C.
  9
- D.
  15
Câu 20.
Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 2 và công sai d = 3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên S_10 bằng:
- A.
  155
- B.
  175
- C.
  145
- D.
  185

Đáp án và giải thích từng câu có trong chế độ .