Đề thi minh họa môn Toán – Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường lớp 12, năm học 2026-2027

Nghiệm của phương trình là:

Tập nghiệm của phương trình là:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số hạng bằng:

Đạo hàm của hàm số là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Đồ thị hàm số có:

Cho hình lập phương cạnh . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật với và chiều cao . Thể tích của khối chóp là:

Từ 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ. Số cách chọn là:

Gieo hai con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là:

Trong cấp số cộng , công thức số hạng tổng quát là với mọi .

Hàm số có đạo hàm với mọi .

Hàm số có chu kỳ tuần hoàn là .

Trong đại số tổ hợp, ta có với mọi .

Hàm số với là hàm số nghịch biến trên .

Giới hạn .

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Tìm tập xác định, các đường tiệm cận, các khoảng đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . a) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . c) Tính thể tích khối chóp .

Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá 1000 sản phẩm. Doanh thu khi bán sản phẩm () là (triệu đồng). Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là 40 triệu đồng. Lợi nhuận . Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất? Tính lợi nhuận lớn nhất đó.