Ôn tập cuối kỳ Toán kinh tế

Đối với một biến ngẫu nhiên rời rạc, kỳ vọng được tính bằng công thức nào?

Một thí nghiệm có hai kết quả, gọi là thành công và thất bại, với xác suất thành công không đổi theo mỗi lần thử. Biến đếm số lần thành công trong lần thử tuân theo phân phối nào?

Trong một xí nghiệm Bernoulli có xác suất thành công là . Xác suất có đúng hai thất bại trong ba lần thử bằng bao nhiêu?

Đặc trưng nổi bật của phân phối Poisson là gì?

Nếu là biến chuẩn tắc, điều nào sau đây là đúng?

Cho bảng phân phối đồng thời của và : tại lần lượt có các xác suất với là ; tại là . Khi đó bằng bao nhiêu?

Hai biến ngẫu nhiên rời rạc và độc lập khi nào?

Mã số của nhân viên, nơi sinh và mã bộ phận là ví dụ tốt nhất cho loại thang đo nào?

Dữ liệu điểm của hai nhóm có trung bình lần lượt là và , độ lệch chuẩn lần lượt là và . Nhóm nào có mức phân tán tương đối lớn hơn?

Khi cỡ mẫu đủ lớn và tổng thể có phương sai đã biết, khoảng ước lượng trung bình một tổng thể thường có dạng nào?

Mọi giá trị khả dĩ của một biến ngẫu nhiên rời rạc đều có xác suất bằng nhau.

Trong phân phối nhị thức, kỳ vọng bằng tích của số lần thử với xác suất thành công ở mỗi lần thử.

Nếu hai biến ngẫu nhiên độc lập thì hiệp phương sai của chúng bằng không.

Trung vị và trung bình luôn có giá trị bằng nhau đối với mọi bộ dữ liệu định lượng.

Một khoảng ước lượng độ tin cậy có thể được diễn giải là khoảng chứa tham số thật trong khoảng lặp lại mẫu.

Cho bảng phân phối đồng thời: các cặp và xác suất tương ứng là ; ; ; ; ; ; ; ; . Hãy tính kỳ vọng của và phân phối biên của .

Với bảng phân phối đồng thời ở Câu 16, hãy tính kỳ vọng của , xác suất có điều kiện và kiểm tra có độc lập hay không. Trình bày các phép tính và kết luận.

Một tổng thể có trung bình thu nhập triệu đồng và độ lệch chuẩn triệu đồng. Hãy ước lượng trung bình thu nhập của tổng thể với khoảng độ tin cậy khi lấy mẫu ngẫu nhiên có cỡ mẫu và giả thiết phân phối tổng thể là chuẩn.

Giả sử cần kiểm định giả thuyết rằng tỷ lệ khách hàng hài lòng của một doanh nghiệp không vượt quá . Hãy đề xuất các bước thực hiện kiểm định tỷ lệ trên một tổng thể, gồm việc xác định tham số, mẫu, đại lượng kiểm định và cách kết luận.

Phân tích vai trò của các chỉ số vĩ mô GDP, CPI và tỷ lệ thất nghiệp trong nghiên cứu một chủ đề kinh tế. Với mỗi chỉ số, nêu câu hỏi nghiên cứu phù hợp, dữ liệu cần thu thập và một bài toán thống kê có thể áp dụng.