Bài 10: Khái niệm số thập phân
Phần nguyên và phần thập phân; các hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn; đọc, viết số thập phân; chuyển phân số thập phân và hỗn số thành số thập phân và ngược lại.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🧩 Phần nguyên và phần thập phân
Số thập phân gồm hai phần ngăn cách bởi dấu phẩy. Số 12,75 có phần nguyên là 12 và phần thập phân là 75.
Kiến thức cần nhớ
- ✦Các chữ số bên trái dấu phẩy là phần nguyên; các chữ số bên phải dấu phẩy là phần thập phân.
- ✦Phần thập phân có bao nhiêu chữ số thì số thập phân có bấy nhiêu chữ số thập phân: 3,25 có 2 chữ số thập phân; 0,125 có 3.
- ✦Phần thập phân được ghi đủ các chữ số, kể cả số 0 đứng đầu: phần thập phân của 0,05 là 05, không phải 5.
Bạn Lan cao 1,45 m. Chỉ ra phần nguyên và phần thập phân của số 1,45.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tách phần nguyên và phần thập phân
- 1 Tìm dấu phẩy trong số.
- 2 Viết các chữ số bên trái dấu phẩy: phần nguyên (không có chữ số nào thì phần nguyên là 0).
- 3 Viết đủ các chữ số bên phải dấu phẩy: phần thập phân, giữ cả số 0 đứng đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Bỏ mất số 0 đứng đầu phần thập phân: nói phần thập phân của 128,06 là 6, rồi suy ra 128,6. Hai số này khác nhau. Mẹo kiểm tra: 06 và 6 khác độ dài, nên khác số.
Xe khách chạy quãng đường 128,06 km. Tìm phần nguyên, phần thập phân và đếm số chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải
2 🏛️ Các hàng của số thập phân
Ba hàng thập phân đầu tiên
| Hàng | Một đơn vị của hàng là | Viết là |
|---|---|---|
| Phần mười | 110 | 0,1 |
| Phần trăm | 1100 | 0,01 |
| Phần nghìn | 11 000 | 0,001 |
Tô lưới thập phân
Chọn 10 hoặc 100 phần, kéo "Tô" rồi đổi qua lại giữa hai lưới: nhìn phần tô và số thập phân.
Cả hình vuông là 1 đơn vị
Mỗi cột là 1/10 = 0,1; tô 3 cột ⇒ 0,3.
Điều cần nhớ
- ✦Hàng phần mười nằm ngay sau dấu phẩy: 1 cột trong 10 cột là 110 = 0,1; kế đó là hàng phần trăm: 1 ô trong 100 ô là 1100 = 0,01.
- ✦Chia nhỏ mỗi cột thành 10 ô thì phần tô không đổi: 310 = 30100, tức 0,3 = 0,30.
- ✦Đi sang phải một hàng thì giá trị chữ số nhỏ đi 10 lần; sang trái thì lớn lên 10 lần: 10 phần trăm = 1 phần mười.
- ✦Giá trị của chữ số tuỳ hàng: trong 5,55 ba chữ số 5 có giá trị 5 ; 510 ; 5100.
Phân tích số 6,372 theo các hàng.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm hàng và giá trị của một chữ số
- 1 Tìm dấu phẩy. Chữ số ngay bên phải dấu phẩy ở hàng phần mười, rồi phần trăm, phần nghìn.
- 2 Gọi tên hàng của chữ số cần tìm.
- 3 Giá trị của chữ số = chữ số đó chia cho 10, 100 hoặc 1 000 tuỳ hàng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Gọi tên hàng sai chiều: trong 52,6, chữ số 6 là hàng phần mười chứ không phải hàng chục. Hàng chục nằm bên trái dấu phẩy (chữ số 5). Mẹo kiểm tra: bên phải dấu phẩy luôn là các hàng "phần …".
Trong số 40,508, chữ số 8 ở hàng nào và có giá trị bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
3 ✍️ Đọc và viết số thập phân
Đọc phần nguyên, đọc chữ "phẩy", rồi đọc phần thập phân như một số tự nhiên. Có số 0 ngay sau dấu phẩy thì đọc "không" trước: 0,05 đọc là "không phẩy không năm".
Viết phần nguyên, đặt dấu phẩy, rồi viết phần thập phân. Nghe thấy "phẩy không …" thì phải viết số 0 ngay sau dấu phẩy. Phần nguyên từ 4 chữ số trở lên thì tách lớp, phần thập phân không tách lớp.
Ví dụ đọc số
| Số | Đọc là |
|---|---|
| 3,25 | Ba phẩy hai mươi lăm |
| 0,5 | Không phẩy năm |
| 0,05 | Không phẩy không năm |
| 12,305 | Mười hai phẩy ba trăm linh năm |
| 1 250,75 | Một nghìn hai trăm năm mươi phẩy bảy mươi lăm |
Cô bán hàng cân cho mẹ 0,05 kg hạt tiêu. Đọc số 0,05 và cho biết nó khác 0,5 ở chỗ nào.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết số thập phân từ lời đọc
- 1 Tìm chữ "phẩy": trước nó là phần nguyên, sau nó là phần thập phân.
- 2 Viết phần nguyên rồi đặt dấu phẩy.
- 3 Viết phần thập phân, mỗi chữ "không" ngay sau chữ "phẩy" là một chữ số 0 đứng đầu phần thập phân.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết thành 4,6 vì quên số 0. "Bốn phẩy sáu" mới là 4,6. Mẹo kiểm tra: có chữ "không" sau "phẩy" thì chữ số ngay sau dấu phẩy phải là 0.
Viết số: Bốn phẩy không sáu (ki-lô-gam) — khối lượng một chiếc ba lô.
Hướng dẫn giải
4 ➡️ Phân số thập phân thành số thập phân
Kiến thức cần nhớ
- ✦Phân số thập phân có mẫu 10, 100, 1 000 viết được thành số thập phân: 710 = 0,7 ; 25100 = 0,25 ; 31 000 = 0,003.
- ✦Mẫu có n chữ số 0 thì phần thập phân có đúng n chữ số. Mẫu 100 (hai số 0) ⇒ hai chữ số thập phân.
- ✦Tử có ít chữ số hơn n thì thêm số 0 vào đầu: 3100 = 0,03, không phải 0,3.
Mẫu quyết định số chữ số thập phân
| Phân số | Mẫu có | Số thập phân |
|---|---|---|
| 710 | 1 chữ số 0 | 0,7 |
| 3100 | 2 chữ số 0 | 0,03 |
| 45100 | 2 chữ số 0 | 0,45 |
| 91 000 | 3 chữ số 0 | 0,009 |
| 1251 000 | 3 chữ số 0 | 0,125 |
Một đoạn dây dài 3 710 m. Viết số đo đó thành số thập phân.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết phân số thập phân thành số thập phân
- 1 Đếm số chữ số 0 ở mẫu: được n.
- 2 Viết tử số, rồi lùi dấu phẩy sao cho phần thập phân có đúng n chữ số.
- 3 Tử thiếu chữ số thì thêm 0 vào đầu; phần nguyên là 0.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 8100 = 0,8 vì chỉ thấy tử là 8. Nhưng 0,8 = 810. Mẹo kiểm tra: số chữ số sau dấu phẩy phải bằng số chữ số 0 của mẫu.
Một mảnh vải dài 8100 m. Viết 8100 thành số thập phân.
Hướng dẫn giải
5 ⬅️ Số thập phân thành phân số thập phân
Cùng một giá trị, hai cách viết
0,125 có 3 chữ số thập phân ⇒ mẫu số là 1 và 3 chữ số 0, tức 1 000. Tử số là phần thập phân 125.
Phần nguyên là 0. Lấy phần thập phân làm tử, mẫu là 1 và n chữ số 0 (n là số chữ số thập phân). Ví dụ 0,35 = 35100 ; 0,07 = 7100.
Giữ phần nguyên, phần thập phân đổi thành phân số thập phân ⇒ được hỗn số. Ví dụ 4,6 = 4 610 ; 2,05 = 2 5100.
Chai dầu ăn chứa 0,75 lít. Viết 0,75 thành phân số thập phân.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết số thập phân thành hỗn số
- 1 Giữ nguyên phần nguyên.
- 2 Đếm số chữ số thập phân n: mẫu là 1 và n chữ số 0.
- 3 Tử là phần thập phân, bỏ số 0 đứng đầu: 06 ⇒ 6.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 5,06 = 5 6/10. Mẫu phải theo số chữ số thập phân (2 chữ số ⇒ 100), không theo số chữ số của tử. Mẹo kiểm tra: 5 610 viết lại là 5,6 — khác 5,06.
Viết 5,06 m thành hỗn số.
Hướng dẫn giải