Bài 11: So sánh các số thập phân
Số thập phân bằng nhau (thêm, bớt chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân); so sánh hai số thập phân theo phần nguyên rồi từng hàng phần thập phân; sắp xếp nhiều số thập phân theo thứ tự; tìm số nằm giữa và lập số lớn nhất, bé nhất.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🟰 Số thập phân bằng nhau
Kiến thức cần nhớ
- ✦Thêm chữ số 0 vào bên phải tận cùng phần thập phân thì được số bằng nó: 0,7 = 0,70 = 0,700.
- ✦Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân thì được số bằng nó: 12,500 = 12,5.
- ✦Số tự nhiên cũng viết được thành số thập phân: 9 = 9,0 = 9,00.
Chia nhỏ ô vuông: phần tô không đổi
Chọn "10 phần", kéo "Tô", rồi bấm "100 phần" và nhìn phần tô.
Cả hình vuông là 1 đơn vị
Mỗi cột là 1/10 = 0,1; tô 3 cột ⇒ 0,3.
Điều cần nhớ
- ✦Chia mỗi phần thành 10 phần nhỏ hơn thì phần tô không đổi: 0,3 = 0,30. Thêm 0 ở tận cùng phần thập phân thì số bằng nó.
- ✦Chèn 0 vào giữa (sau dấu phẩy) hay vào phần nguyên thì khác: 3,05 là 5 phần trăm, khác hẳn 3,5; 35 và 350 cũng khác nhau.
Cân điện tử hiện cân nặng của An là 38,50 kg, còn cân cơ của Bình chỉ 38,5 kg. Hai bạn có nặng bằng nhau không?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết hai số thành hai số có cùng số chữ số thập phân
- 1 Đếm số chữ số ở phần thập phân của từng số.
- 2 Số nào có ít chữ số hơn thì thêm 0 vào tận cùng cho đủ.
- 3 Soát: phần nguyên và các chữ số đã có giữ nguyên chỗ.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thêm 0 sai chỗ: viết 23,8 thành 23,08 hay 203,8. Hai số đó khác 23,8. Mẹo: số 0 chỉ được thêm sau chữ số cuối cùng bên phải, ngay trước chỗ hết số.
Giá xăng A95 là 24,45 nghìn đồng một lít, xăng E5 là 23,8 nghìn đồng một lít. Viết hai giá thành hai số có cùng số chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải
2 ⚖️ So sánh hai số thập phân
Phóng to trục số để so sánh
Bấm "Đơn vị", "Phần mười", "Phần trăm" để phóng to; bấm "Cặp khác" thử cặp mới. Nhìn chữ số được tô màu.
So từng hàng từ trái sang: hàng phần mười khác nhau (3 > 1) ⇒ 2,3 > 2,15.
Điều cần nhớ
- ✦Phần nguyên khác nhau: số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. 12,1 > 9,99 vì 12 > 9.
- ✦Phần nguyên bằng nhau: so phần thập phân từ trái sang phải: hàng phần mười, rồi phần trăm, rồi phần nghìn… Gặp cặp chữ số đầu tiên khác nhau, chữ số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- ✦Mọi cặp chữ số đều giống nhau thì hai số bằng nhau. Số ngắn hơn thì thêm 0 ở tận cùng để dễ so.
Ví dụ so sánh từng cặp
| Cặp số | Cách so | Kết quả |
|---|---|---|
| 9,99 và 12,1 | Phần nguyên 9 < 12, dừng ngay | 9,99 < 12,1 |
| 4,72 và 4,69 | Phần nguyên bằng; phần mười 7 > 6 | 4,72 > 4,69 |
| 2,15 và 2,3 | Phần mười 1 < 3, dừng ngay | 2,15 < 2,3 |
| 6,4 và 6,40 | Bỏ 0 tận cùng của 6,40 | 6,4 = 6,40 |
Chạy 60 m, An hết 9,85 giây, Bình hết 9,9 giây. Ai chạy nhanh hơn?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
So sánh hai số có nhiều chữ số thập phân
- 1 So phần nguyên trước. Khác nhau thì kết luận ngay.
- 2 Phần nguyên bằng nhau: thêm 0 để hai số có cùng số chữ số thập phân.
- 3 So từng hàng từ trái sang phải, dừng ở cặp khác nhau đầu tiên.
⚠️ Bẫy hay gặp: Tưởng số có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn: thấy 15 > 3 nên ghi 2,15 > 2,3 (sai). Phải so từng hàng: phần mười 1 < 3 nên 2,15 < 2,3. Mẹo kiểm: viết 2,3 = 2,30 rồi so 15 với 30.
Cây A cao 3,472 m, cây B cao 3,47 m. Cây nào cao hơn?
Hướng dẫn giải
3 📊 Sắp thứ tự các số thập phân
Kiến thức cần nhớ
- ✦Từ bé đến lớn: số bé nhất đứng đầu. Từ lớn đến bé: số lớn nhất đứng đầu.
- ✦Chia các số theo phần nguyên trước: phần nguyên nhỏ hơn thì số nhỏ hơn.
- ✦Trong nhóm cùng phần nguyên, thêm 0 cho cùng số chữ số thập phân rồi so từng hàng.
Bốn quả bưởi nặng 1,25 kg ; 1,5 kg ; 1,052 kg ; 1,205 kg. Xếp từ nặng nhất đến nhẹ nhất.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Sắp xếp nhiều số thập phân
- 1 Nhóm các số theo phần nguyên; nhóm có phần nguyên nhỏ hơn thì đứng trước (khi xếp bé đến lớn).
- 2 Trong mỗi nhóm, thêm 0 cho cùng số chữ số thập phân, so từng hàng rồi xếp.
- 3 Viết dãy hoàn chỉnh, soát từng cặp đứng cạnh nhau có đúng chiều không.
⚠️ Bẫy hay gặp: Bỏ sót số 0 ở giữa: đọc 9,05 như 9,5 rồi xếp 9,05 sau 9,4. Thực ra 9,05 chỉ có 0 phần mười, nhỏ hơn 9,4 (4 phần mười).
Thời gian chạy 50 m của bốn bạn là 9,4 giây ; 8,95 giây ; 9,05 giây ; 8,9 giây. Xếp từ nhanh nhất đến chậm nhất.
Hướng dẫn giải
4 🎯 Số ở giữa và lập số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Giữa hai số thập phân khác nhau luôn còn những số thập phân khác, vì ta thêm 0 để có thêm hàng: 2,4 = 2,40 ; 2,5 = 2,50 ⇒ giữa có 2,41 ; 2,42 ; … ; 2,49.
- ✦Muốn lập số lớn nhất, xếp chữ số lớn đứng trước (hàng cao hơn). Muốn lập số bé nhất, xếp chữ số bé đứng trước.
Dạng bài
Tìm số thập phân nằm giữa hai số
- 1 Viết hai số thành hai số có cùng số chữ số thập phân.
- 2 Nếu hai số liền nhau, thêm 0 để có thêm một hàng.
- 3 Chọn số có phần thập phân nằm giữa hai phần thập phân đó, rồi thử lại bằng so sánh.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nghĩ rằng 23,8 và 23,9 "liền nhau" nên không có số nào ở giữa. Số thập phân khác số tự nhiên: thêm 0 là có thêm hàng, luôn chen thêm được số mới.
Giá một lít xăng nằm giữa 23,8 nghìn đồng và 23,9 nghìn đồng. Tìm một giá hợp lý có hai chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Lập số thập phân lớn nhất, bé nhất từ các chữ số cho trước
- 1 Đọc kỹ dạng số: phần nguyên có mấy chữ số, phần thập phân có mấy chữ số.
- 2 Số lớn nhất: xếp các chữ số từ lớn đến bé, từ trái sang phải.
- 3 Số bé nhất: xếp từ bé đến lớn, nhưng chữ số đầu của phần nguyên không được là 0 (nếu đề yêu cầu phần nguyên khác 0).
⚠️ Bẫy hay gặp: Xếp tăng dần cả bốn chữ số thành 0,347 cho số bé nhất, trong khi đề yêu cầu phần nguyên khác 0. Đọc kỹ dạng số trước khi xếp.
Dùng các chữ số 3, 0, 7, 4 (mỗi chữ số một lần) lập số thập phân có một chữ số khác 0 ở phần nguyên và ba chữ số ở phần thập phân. Tìm số lớn nhất và số bé nhất.
Hướng dẫn giải