Bài 19: Phép cộng số thập phân
Đặt tính (dấu phẩy thẳng cột) và cộng hai số thập phân, kể cả khi có nhớ; thêm chữ số 0 khi số chữ số thập phân khác nhau; cộng số thập phân với số tự nhiên; tính chất giao hoán, kết hợp; giải toán lời văn có phép cộng.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📐 Đặt tính thẳng cột
Đặt tính cộng, dấu phẩy thẳng cột
Bấm "Bước tiếp": mỗi lần cộng một cột từ phải sang trái. Nhìn cột tím (dấu phẩy) và số 0 xám.
Dấu phẩy thẳng cột, số ít chữ số thập phân thì thêm 0 xám cho đủ; bấm "Bước tiếp" để cộng từ phải sang trái.
Điều cần nhớ
- ✦Dấu phẩy nằm trong một cột chung: các hàng cùng tên (đơn vị, phần mười, phần trăm) đứng thẳng nhau.
- ✦Số nào ít chữ số thập phân hơn thì thêm 0 cho đủ hàng (số 0 xám) ⇒ giá trị không đổi.
- ✦Cộng từ phải sang trái; tổng một hàng từ 10 trở lên thì viết hàng đơn vị và nhớ 1 sang cột bên trái, rồi viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột.
Đặt tính thẳng cột bên phải: các chữ số hàng đơn vị đứng thẳng nhau. Ví dụ 4 520 + 38: chữ số 8 thẳng với chữ số 0.
Đặt tính thẳng cột dấu phẩy: các hàng cùng tên đứng thẳng nhau. Số có nhiều chữ số hơn ở phần thập phân thì không đẩy số kia lệch cột.
Hai đoạn ruy băng dài 12,4 m và 5,35 m được nối lại thành một đoạn. Đoạn nối dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Cộng hai số thập phân có nhớ
- 1 Viết số hạng nọ dưới số hạng kia sao cho dấu phẩy thẳng cột.
- 2 Cộng từ phải sang trái như số tự nhiên; tổng một hàng từ 10 trở lên thì viết hàng đơn vị, nhớ 1 sang hàng bên trái.
- 3 Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy ở các số hạng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đặt tính thẳng cột bên phải như số tự nhiên: 6,5 + 12,25 mà coi 6,5 như 0,65 thì ra 12,25 + 0,65 = 12,9 (sai). Đúng phải là 6,50 + 12,25 = 18,75. Mẹo tự kiểm: tổng phải lớn hơn mỗi số hạng, và gần với tổng hai số làm tròn (6,5 + 12 ≈ 18).
Hai xe tải chở gạo: xe thứ nhất 36,45 tạ, xe thứ hai 27,38 tạ. Cả hai xe chở bao nhiêu tạ gạo?
Hướng dẫn giải
2 0️⃣ Thêm chữ số 0 và rút gọn tổng
Thêm số 0 có đổi giá trị không?
Cả hình vuông là 1 đơn vị
Mỗi cột là 1/10 = 0,1; tô 3 cột ⇒ 0,3.
Điều cần nhớ
- ✦Tô 3 phần của hình chia 10 phần ⇒ 0,3. Chia mỗi phần thành 10 phần nhỏ, phần tô là 30 phần ⇒ 0,30.
- ✦Phần tô vẫn y nguyên ⇒ 0,3 = 0,30: thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân thì giá trị không đổi.
- ✦Vì vậy số có ít chữ số thập phân hơn thì thêm 0 cho đủ hàng rồi mới đặt tính: 2,6 = 2,60.
Buổi sáng Nam chạy 2,8 km, buổi chiều chạy 1,25 km. Cả ngày Nam chạy bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Cộng hai số có số chữ số thập phân khác nhau
- 1 Số nào ít chữ số ở phần thập phân hơn thì thêm chữ số 0 vào bên phải cho đủ.
- 2 Đặt tính dấu phẩy thẳng cột rồi cộng từ phải sang trái.
- 3 Nhớ cả khi tổng ở hàng phần mười từ 10 trở lên: số nhớ đi qua dấu phẩy sang hàng đơn vị.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên số nhớ đi qua dấu phẩy: 9,7 + 0,5 có 7 + 5 = 12, viết 2 nhớ 1 sang hàng đơn vị ⇒ 9 + 0 + 1 = 10 ⇒ 10,2. Con hay ghi 9,12. Mẹo tự kiểm: 9,7 gần 10, cộng thêm 0,5 thì phải hơn 10.
Một bể chứa sẵn 48,6 lít nước. Người ta đổ thêm 15,75 lít nữa. Trong bể có bao nhiêu lít nước?
Hướng dẫn giải
Viết tổng cho gọn
- ✦Tổng có chữ số 0 thừa ở cuối phần thập phân thì bỏ đi: 3,45 + 1,55 = 5,00 = 5.
- ✦Phần thập phân toàn chữ số 0 thì bỏ luôn dấu phẩy: viết 5, không viết 5,00.
3 🔗 Cộng số thập phân với số tự nhiên
Viết số tự nhiên dưới dạng số thập phân
| Số tự nhiên | Viết dạng thập phân |
|---|---|
| 7 | 7,0 hoặc 7,00 |
| 25 | 25,0 hoặc 25,00 |
| 120 | 120,0 hoặc 120,00 |
| 4 300 | 4 300,0 hoặc 4 300,00 |
Một xe đẩy chở 12 kg gạo và 3,75 kg đường. Xe chở tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Cộng số tự nhiên với số thập phân
- 1 Viết số tự nhiên thành số thập phân: đặt dấu phẩy sau hàng đơn vị, thêm chữ số 0 cho đủ hàng.
- 2 Đặt tính thẳng cột dấu phẩy; cộng từ phải sang trái.
- 3 Viết tổng, bỏ chữ số 0 thừa ở cuối phần thập phân nếu có.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đặt 18 thẳng cột bên phải như số tự nhiên (coi 18 là 0,18) rồi tính 0,18 + 7,26 = 7,44. Đáp án 7,44 bé hơn cả số hạng 18, nên chắc chắn sai: tổng phải lớn hơn 18.
Mẹ may áo hết 7,26 m vải và may quần hết 18 m vải. Mẹ dùng tất cả bao nhiêu mét vải?
Hướng dẫn giải
4 🔀 Tính chất giao hoán và kết hợp
Đổi chỗ các số hạng thì tổng không đổi: a + b = b + a. Ví dụ 3,5 + 2,75 = 2,75 + 3,5 = 6,25.
Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại: (a + b) + c = a + (b + c). Ví dụ (1,6 + 2,4) + 3,15 = 1,6 + (2,4 + 3,15) = 7,15.
Ba ngày, cửa hàng bán được 12,5 kg; 8,9 kg và 7,5 kg đường. Tính tổng số đường bán được bằng cách thuận tiện.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tính nhanh tổng nhiều số thập phân
- 1 Tìm hai số có phần thập phân cộng lại tròn (0,8 + 0,2 = 1; 0,45 + 0,55 = 1).
- 2 Dùng tính chất giao hoán để đưa hai số đó đứng cạnh nhau, tính chất kết hợp để đặt chúng vào ngoặc.
- 3 Tính trong ngoặc trước (ra số tròn), rồi cộng nốt số còn lại.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghép theo vị trí đứng cạnh nhau mà không nhìn phần thập phân: 3,8 với 4,75 không tròn (0,8 + 0,75 = 1,55), cặp tròn phải tìm là 3,8 và 6,2. Mẹo tự kiểm: cộng lần lượt 3,8 + 4,75 = 8,55 rồi 8,55 + 6,2 = 14,75, phải ra cùng kết quả.
Ba đoạn dây dài 3,8 m; 4,75 m và 6,2 m. Tính nhanh tổng chiều dài ba đoạn.
Hướng dẫn giải
5 📖 Toán lời văn với phép cộng
Kiến thức cần nhớ
- ✦Bài toán hỏi gộp lại, tất cả, tổng cộng, hoặc cho "nhiều hơn" một số đo ⇒ thường dùng phép cộng.
- ✦Các số đo phải cùng đơn vị rồi mới cộng. Khác đơn vị thì đổi trước: 85 cm = 0,85 m.
- ✦Trình bày: lời giải · phép tính · đáp số (đáp số có đơn vị).
Một xe khách giờ đầu đi được 42,5 km, giờ thứ hai đi nhiều hơn giờ đầu 8,75 km. Hỏi cả hai giờ xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Cộng hai số đo khác đơn vị
- 1 Nhìn đơn vị của từng số đo. Khác nhau thì đổi số đo bé về đơn vị của số đo lớn (hoặc ngược lại).
- 2 Viết số đo đã đổi dưới dạng số thập phân.
- 3 Cộng hai số cùng đơn vị rồi ghi đáp số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng thẳng hai con số khác đơn vị: 2,4 + 35 = 37,4 (sai, vì mét cộng với xăng-ti-mét). Mẹo tự kiểm: một thanh gỗ cao cỡ cái bàn, nối thêm một gang tay thì chỉ hơn 2 m một chút, không thể dài tới 37 m.
Một thanh gỗ dài 2,4 m được nối thêm một thanh dài 35 cm. Thanh gỗ sau khi nối dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải