Bài 20: Phép trừ số thập phân
Đặt tính (dấu phẩy thẳng cột) và trừ hai số thập phân, trừ có nhớ, thêm chữ số 0 khi khác số chữ số thập phân, số tự nhiên trừ số thập phân, thử lại bằng phép cộng, giải toán có lời văn; tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📏 Đặt tính, dấu phẩy thẳng cột
Hiệu: 9,64 − 3,27 = 6,37. Phép trừ số thập phân có tên các thành phần y như phép trừ số tự nhiên.
Kiến thức cần nhớ
- ✦Viết số bị trừ ở trên, số trừ ở dưới sao cho dấu phẩy thẳng dấu phẩy: hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, phần mười thẳng phần mười, phần trăm thẳng phần trăm.
- ✦Trừ như trừ số tự nhiên, từ phải sang trái.
- ✦Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy ở trên.
Sợi dây dài 7,46 m, em cắt đi 2,13 m. Sợi dây còn lại dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Đặt tính rồi trừ hai số thập phân cùng số chữ số thập phân
- 1 Viết hai số, dấu phẩy thẳng cột, số bị trừ ở trên.
- 2 Trừ từng cột từ phải sang trái, như số tự nhiên.
- 3 Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy ở trên.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết quên dấu phẩy ở hiệu (ra 2244) hoặc đặt tính thẳng cột bên phải như số tự nhiên. Mẹo tự kiểm: làm tròn thành 49 − 26 = 23, kết quả phải gần 23.
Cửa hàng có 48,75 kg đường, đã bán 26,31 kg. Còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
2 🔁 Trừ có nhớ
Trừ có nhớ: mượn 1 ở hàng bên trái
Bấm "Bước tiếp" và nhìn chữ số bị gạch: cột nào không đủ trừ thì mượn, cột cho mượn bị bớt 1. Thử "Phép khác" để gặp hàng 0.
Dấu phẩy thẳng cột, số ít chữ số thập phân thì thêm 0 xám cho đủ; bấm "Bước tiếp" để trừ từ phải sang trái.
Điều cần nhớ
- ✦Chữ số ở số bị trừ bé hơn chữ số ở số trừ thì mượn 1 ở hàng bên trái: 1 ở hàng đó bằng 10 ở hàng này (5 thành 15).
- ✦Mượn xong, hàng bên trái bị bớt 1: chữ số cũ bị gạch, số mới ghi nhỏ bên trên.
- ✦Hàng bên trái là 0 thì mượn dây chuyền qua hàng 0 (0 thành 9) rồi mới tới hàng chục; dấu phẩy ở hiệu vẫn thẳng cột.
Sợi ruy băng dài 6,42 m, em cắt đi 2,75 m. Ruy băng còn lại dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trừ khi phải mượn liên tiếp
- 1 Đi từ phải sang trái, gặp cột không đủ trừ thì mượn 1 ở cột bên trái.
- 2 Gạch bớt 1 ở cột vừa cho mượn, ghi số mới nhỏ bên trên để khỏi quên.
- 3 Cột bên trái là 0 thì mượn tiếp ở cột xa hơn: 0 thành 10 rồi cho mượn thì còn 9.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên bớt 1 ở hàng đã cho mượn, hay ghi 0 − 7 = 7. Mẹo kiểm tra: hiệu + số trừ phải bằng số bị trừ, ở đây 21,25 + 18,76 = 40,01.
Đoạn đường dài 40,01 km, xe đã đi 18,76 km. Còn lại bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
3 0️⃣ Thêm chữ số 0
Kiến thức cần nhớ
- ✦Viết thêm chữ số 0 vào tận cùng phần thập phân thì giá trị không đổi: 12,6 = 12,60 = 12,600.
- ✦Số bị trừ có ít chữ số thập phân hơn số trừ ⇒ thêm 0 cho đủ rồi mới trừ, dấu phẩy vẫn thẳng cột.
- ✦Số tự nhiên viết thêm dấu phẩy và các chữ số 0: 9 = 9,00.
Can đựng 12,6 lít dầu, dùng hết 4,375 lít. Trong can còn bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trừ số thập phân từ một số tự nhiên
- 1 Viết số tự nhiên thành số thập phân có cùng số chữ số thập phân với số trừ: 9 = 9,00.
- 2 Đặt tính, dấu phẩy thẳng cột rồi trừ có nhớ như thường.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 9 − 3 = 6 rồi giữ nguyên ,64 thành 6,64. Phần thập phân cũng phải trừ: 9,00 − 3,64. Mẹo: hiệu phải bé hơn số bị trừ, 5,36 < 9.
Cuộn vải dài 9 m, may một chiếc áo hết 3,64 m. Cuộn vải còn bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
4 🧾 Thử lại và bài toán
Kiến thức cần nhớ
- ✦Thử lại phép trừ bằng phép cộng: nếu a − b = c thì c + b = a. Cộng ra đúng số bị trừ là kết quả đúng.
- ✦Phép trừ dùng khi bớt đi / còn lại hoặc khi so sánh hơn kém: số lớn − số bé.
- ✦Các số trong một phép trừ phải cùng đơn vị ⇒ đổi trước, rồi mới tính.
Nam chạy 2,45 km, Minh chạy 1,8 km. Nam chạy nhiều hơn Minh bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Thử lại kết quả bằng phép cộng
- 1 Làm phép trừ bình thường.
- 2 Lấy hiệu cộng số trừ.
- 3 Ra đúng số bị trừ thì xong; không ra thì làm lại phép trừ.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thử lại bằng cách trừ tiếp (13,54 − 17,86 không làm được vì số bị trừ bé hơn). Thử lại phải cộng: hiệu + số trừ.
Tính 31,4 − 17,86 rồi thử lại.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Bài toán có hai đơn vị khác nhau
- 1 Đọc xem các số đo cùng một loại đại lượng nhưng khác đơn vị (m với cm, kg với g).
- 2 Đổi về cùng một đơn vị, thường là đơn vị của số bị trừ.
- 3 Đặt tính trừ rồi viết đáp án kèm đơn vị.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn 8,5 trừ 320 rồi ra một số vô nghĩa. Tự kiểm: sau khi đổi, hai số phải cùng đơn vị và hiệu phải nhỏ hơn 8,5.
Tấm vải dài 8,5 m. Cô thợ may áo hết 320 cm. Tấm vải còn lại bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
5 🔍 Tìm thành phần chưa biết
Ba dạng hay gặp
| Dạng | Cách tìm | Ví dụ |
|---|---|---|
| Số hạng chưa biết | Lấy tổng trừ số hạng đã biết | x + 3,4 = 8,9 ⇒ x = 8,9 − 3,4 = 5,5 |
| Số bị trừ chưa biết | Lấy hiệu cộng số trừ | x − 2,6 = 4,35 ⇒ x = 4,35 + 2,6 = 6,95 |
| Số trừ chưa biết | Lấy số bị trừ trừ hiệu | 10 − x = 3,75 ⇒ x = 10 − 3,75 = 6,25 |
Dạng bài
Tìm số bị trừ chưa biết
- 1 Nhận ra x là số bị trừ (x đứng đầu phép trừ).
- 2 Số bị trừ = hiệu + số trừ.
- 3 Thử lại: thay x vào phép trừ ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy dấu trừ liền trừ tiếp: x = 12,45 − 7,8 = 4,65. Sợi dây lúc đầu không thể ngắn hơn phần còn lại! Tìm số bị trừ thì phải cộng.
Cắt đi 7,8 m dây thì còn lại 12,45 m. Lúc đầu sợi dây dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm số trừ chưa biết
- 1 Nhận ra x là số trừ (x đứng sau dấu trừ).
- 2 Số trừ = số bị trừ − hiệu.
- 3 Thử lại: số bị trừ trừ x phải ra đúng hiệu đã cho.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lẫn với số bị trừ nên cộng: x = 25,6 + 9,85 = 35,45, lớn hơn cả lượng nước ban đầu. Số trừ thì luôn bé hơn số bị trừ.
Bể có 25,6 lít nước, dùng một ít thì còn 9,85 lít. Đã dùng bao nhiêu lít?
Hướng dẫn giải