Bài 22: Phép chia số thập phân
Chia số thập phân cho số tự nhiên; chia số tự nhiên cho số tự nhiên được thương là số thập phân; chia số tự nhiên cho số thập phân; chia số thập phân cho số thập phân; chia có dư.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ➗ Số thập phân chia cho số tự nhiên
Đặt tính chia từng bước
Bấm "Bước tiếp" và nhìn dấu phẩy ở thương: nó hiện ra đúng lúc hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân.
Bấm "Bước tiếp": mỗi bước chia MỘT lần — hạ một chữ số rồi viết chữ số của thương.
Điều cần nhớ
- ✦Chia như chia số tự nhiên: chia phần nguyên trước. Khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân thì viết dấu phẩy vào thương.
- ✦Phần nguyên của số bị chia bé hơn số chia thì thương bắt đầu bằng 0, rồi chia tiếp (thử 0,72 : 3 hoặc 9,36 : 12).
- ✦Thử lại bằng phép nhân: thương × số chia = số bị chia.
Sợi dây dài 45,6 m được cắt thành 12 đoạn bằng nhau. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Đặt tính chia số thập phân cho số tự nhiên
- 1 Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- 2 Hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân thì viết dấu phẩy ở thương, rồi chia tiếp như số tự nhiên.
- 3 Thử lại bằng phép nhân: thương × số chia = số bị chia.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thương bé hơn 1 thì dễ thiếu chữ số 0: 0,72 : 9 = 0,08, không phải 0,8. Phần nguyên 0 : 9 được 0 ⇒ viết "0,"; hạ 7: 7 : 9 được 0 ⇒ viết 0 ở hàng phần mười; hạ 2: 72 : 9 được 8. Thử lại: 9 × 0,08 = 0,72, còn 9 × 0,8 = 7,2.
5 túi bột nặng tất cả 7,35 kg, các túi nặng bằng nhau. Mỗi túi nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
2 🔢 Số tự nhiên chia số tự nhiên, thương là số thập phân
Chia tiếp bằng cách thêm 0
Bấm "Bước tiếp" tới khi hết chữ số mà còn dư: nhìn số 0 màu cam được thêm vào số dư.
Bấm "Bước tiếp": mỗi bước chia MỘT lần — hạ một chữ số rồi viết chữ số của thương.
Điều cần nhớ
- ✦Chia xong phần nguyên mà còn dư thì viết dấu phẩy vào thương, viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp.
- ✦Số bị chia bé hơn số chia thì thương bắt đầu bằng 0, (thử 3 : 8 hoặc 9 : 12).
- ✦Chia tới khi số dư bằng 0 thì dừng. Có thể phải thêm 0 nhiều lần: 3 : 8 = 0,375.
Vài phép chia hay gặp (nên nhớ)
| Phép chia | Thương | Phân số tương ứng |
|---|---|---|
| 1 : 2 | 0,5 | 12 |
| 1 : 4 | 0,25 | 14 |
| 3 : 4 | 0,75 | 34 |
| 1 : 5 | 0,2 | 15 |
| 1 : 8 | 0,125 | 18 |
Tấm vải dài 27 m được cắt thành 4 mảnh dài bằng nhau. Mỗi mảnh dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia hai số tự nhiên khi thương là số thập phân
- 1 Chia như số tự nhiên cho tới hết chữ số của số bị chia.
- 2 Còn dư ⇒ viết dấu phẩy ở thương, viết thêm 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp.
- 3 Lặp lại tới khi dư bằng 0 (hoặc đủ số chữ số thập phân đề bài yêu cầu).
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 36 vì quên dấu phẩy khi thêm 0 vào số dư. Mẹo tự kiểm: 5 × 3 = 15 và 5 × 4 = 20 mà 18 nằm giữa hai số đó ⇒ thương phải nằm giữa 3 và 4.
Một thanh sắt dài 18 m được cưa thành 5 đoạn bằng nhau. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
3 🔁 Số tự nhiên chia cho số thập phân
Kiến thức cần nhớ
- ✦Số chia là số thập phân thì đổi số chia thành số tự nhiên cho dễ chia.
- ✦Cách làm: đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia, dời dấu phẩy ở số chia sang phải bấy nhiêu hàng và viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia.
- ✦Vì sao được? Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không đổi.
Rót hết 42 lít nước vào các chai, mỗi chai chứa 0,75 lít. Cần bao nhiêu chai?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia số tự nhiên cho số thập phân
- 1 Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia.
- 2 Dời dấu phẩy ở số chia sang phải bấy nhiêu hàng; viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia.
- 3 Chia hai số tự nhiên mới, thương này chính là kết quả.
⚠️ Bẫy hay gặp: Dời dấu phẩy ở số chia mà quên thêm 0 vào số bị chia, rồi chia 9 : 15 = 0,6. Mẹo tự kiểm: mỗi túi chỉ 1,5 kg mà có 9 kg thì phải được nhiều hơn 5 túi, không thể là 0,6.
Có 9 kg bột mì, chia vào các túi, mỗi túi 1,5 kg. Được bao nhiêu túi?
Hướng dẫn giải
4 ⚖️ Số thập phân chia cho số thập phân
Dời dấu phẩy cả hai số
Bấm "Dời 1 hàng" và nhìn thương: hai số đổi, thương vẫn đứng yên.
Bấm "Dời 1 hàng": dấu phẩy của cả hai số cùng trượt sang phải.
Điều cần nhớ
- ✦Dời dấu phẩy ở số chia sang phải cho tới khi nó thành số tự nhiên.
- ✦Dời dấu phẩy ở số bị chia sang phải cùng số hàng như thế (thiếu chữ số thì viết thêm 0, ô màu cam).
- ✦Thương không đổi, rồi chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.
Dời mấy hàng?
| Phép chia | Dời | Phép chia mới |
|---|---|---|
| 8,4 : 0,7 | 1 hàng | 84 : 7 = 12 |
| 1,44 : 0,06 | 2 hàng | 144 : 6 = 24 |
| 3,5 : 0,05 | 2 hàng (thêm một chữ số 0) | 350 : 5 = 70 |
Có 20,4 kg gạo, chia vào các túi, mỗi túi 1,7 kg. Được bao nhiêu túi?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia số thập phân cho số thập phân
- 1 Đếm số chữ số phần thập phân của số chia: có bao nhiêu thì dời dấu phẩy bấy nhiêu hàng.
- 2 Dời dấu phẩy ở cả số bị chia đúng bấy nhiêu hàng (thiếu thì thêm 0).
- 3 Chia như số thập phân cho số tự nhiên.
⚠️ Bẫy hay gặp: Số chia 0,07 có 2 chữ số thập phân nhưng số bị chia 5,6 chỉ có 1. Dời 2 hàng thì 5,6 phải thành 560 (thêm 0). Nếu chỉ dời 1 hàng thành 56 rồi chia 56 : 7 = 8 là sai; đúng là 560 : 7 = 80. Thử lại: 0,07 × 80 = 5,6.
Tấm thảm hình chữ nhật có diện tích 7,56 m², chiều rộng 1,8 m. Chiều dài tấm thảm là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
5 🧮 Chia có dư
Kiến thức cần nhớ
- ✦Chỉ chia tới một hàng nào đó của thương (hàng phần mười, phần trăm…) thì có thể còn số dư: 22,44 : 18 = 1,24 (dư 0,12).
- ✦Số chia là số tự nhiên: dấu phẩy của số dư thẳng dấu phẩy ở số bị chia, số dư tính tới hàng cuối của thương.
- ✦Số chia là số thập phân: số dư phải viết theo dấu phẩy ban đầu của số bị chia, không theo số đã dời. Số dư luôn bé hơn số chia; kiểm: số chia × thương + số dư = số bị chia.
Cắt đều sợi dây 47,3 m thành 6 đoạn, đo mỗi đoạn tới hàng phần mười của mét. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét, còn thừa bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia có dư khi số chia là số thập phân
- 1 Dời dấu phẩy cả hai số như thường lệ rồi chia tiếp tới hàng đề bài yêu cầu.
- 2 Số dư = số bị chia ban đầu − số chia × thương. Dấu phẩy của số dư đặt theo số bị chia ban đầu.
- 3 Kiểm: số dư bé hơn số chia, và số chia × thương + số dư = số bị chia.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi dư 1 (số dư của phép chia sau khi dời dấu phẩy). Số dư phải bé hơn số chia mà 1 lớn hơn 0,6 ⇒ chắc chắn sai. Thử lại: 0,6 × 7 + 1 = 5,2, không bằng 4,3.
Dải ruy băng dài 4,3 m được cắt thành các đoạn 0,6 m. Cắt được nhiều nhất mấy đoạn và còn thừa bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải