Bài 23: Nhân, chia số thập phân với 10; 100; 1 000;… hoặc với 0,1; 0,01; 0,001;…
Nhân, chia số thập phân với 10; 100; 1 000;… bằng cách dời dấu phẩy; nhân, chia số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;… (nhân với 0,1 là chia 10, chia cho 0,1 là nhân 10); áp dụng đổi đơn vị đo.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ✖️ Nhân với 10; 100; 1 000;…
Dấu phẩy trượt qua các cột
Bấm tên cột để đổi sang đơn vị đó
Số đo nằm đúng cột cm. Bấm một cột khác để đổi đơn vị.
Điều cần nhớ
- ✦Hai cột đơn vị liền nhau hơn kém 10 lần. Sang phải một cột (đơn vị bé hơn), số đo gấp 10 lần: dấu phẩy dời sang phải 1 chữ số.
- ✦Các chữ số đứng yên, chỉ có dấu phẩy nhảy. Sang phải 2 cột ⇒ gấp 100 lần, 3 cột ⇒ gấp 1 000 lần.
- ✦Đi ngược lại, sang trái một cột, số đo giảm 10 lần: dấu phẩy dời sang trái 1 chữ số.
Nhân 4,25 với 10; 100; 1 000
| Phép nhân | Kết quả | Dấu phẩy dời |
|---|---|---|
| 4,25 × 10 = 42,5 | 42,5 | 1 chữ số sang phải |
| 4,25 × 100 = 425 | 425 | 2 chữ số sang phải |
| 4,25 × 1 000 = 4 250 | 4 250 | 3 chữ số, thiếu 1 chữ số nên thêm 0 |
| 0,07 × 100 = 7 | 7 | 2 chữ số, bỏ 0 thừa ở đầu |
Một viên gạch men dày 0,85 cm. Xếp chồng 100 viên như thế thì chồng gạch cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Nhân số thập phân với 10; 100; 1 000;…
- 1 Đếm số chữ số 0 của thừa số 10; 100; 1 000;… (10 có 1 chữ số 0, 100 có 2, 1 000 có 3).
- 2 Dời dấu phẩy sang phải bấy nhiêu chữ số.
- 3 Phần thập phân hết mà vẫn còn phải dời thì thêm chữ số 0 vào bên phải.
⚠️ Bẫy hay gặp: Dời được 1 chữ số rồi dừng, ghi 47. Mẹo tự kiểm: 4,7 gần 5, mà 5 × 100 = 500 ⇒ kết quả phải cỡ hàng trăm.
Tính 4,7 × 100.
Hướng dẫn giải
2 ➗ Chia cho 10; 100; 1 000;…
Số lớn lên ⇒ dấu phẩy dời sang phải. Ví dụ 3,5 × 10 = 35.
Số bé đi ⇒ dấu phẩy dời sang trái. Ví dụ 35 : 10 = 3,5. Số tự nhiên thì dấu phẩy đứng sau chữ số hàng đơn vị: 35 viết là 35,0.
Chia 57,8 cho 10; 100; 1 000
| Phép chia | Kết quả | Dấu phẩy dời |
|---|---|---|
| 57,8 : 10 = 5,78 | 5,78 | 1 chữ số sang trái |
| 57,8 : 100 = 0,578 | 0,578 | 2 chữ số, thêm 0 ở đầu |
| 57,8 : 1 000 = 0,0578 | 0,0578 | 3 chữ số, thêm 0 ở đầu |
| 45 : 10 = 4,5 | 4,5 | Số tự nhiên: 45 = 45,0 |
Cuộn dây dài 36,5 m được cắt thành 10 đoạn bằng nhau. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia số thập phân cho 10; 100; 1 000;…
- 1 Đếm số chữ số 0 của số chia (10 có 1, 100 có 2, 1 000 có 3).
- 2 Dời dấu phẩy sang trái bấy nhiêu chữ số.
- 3 Phần nguyên không đủ chữ số để dời thì thêm chữ số 0 vào bên trái, rồi viết "0," ở đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Chỉ dời 1 chữ số, ghi 0,65. Mẹo tự kiểm: 6,5 gần 7, mà 7 : 100 = 0,07 ⇒ kết quả phải cỡ 0,07, không phải cỡ 0,7.
Tính 6,5 : 100.
Hướng dẫn giải
3 🔹 Nhân với 0,1; 0,01; 0,001;…
Dấu phẩy trượt khi nhân, chia
Bấm các phép × 0,1 ; × 0,01 ; : 10 ; : 0,1 … và nhìn dấu phẩy tím trượt hướng nào, mấy chữ số.
Chọn một phép để dấu phẩy trượt.
Điều cần nhớ
- ✦0,1 là một phần mười, nên nhân với 0,1 là lấy một phần mười: nhân với 0,1 = chia cho 10.
- ✦Tương tự: nhân với 0,01 = chia cho 100; nhân với 0,001 = chia cho 1 000.
- ✦Nhân với 0,1; 0,01; 0,001 ⇒ dời dấu phẩy sang trái 1; 2; 3 chữ số. Kết quả bé hơn số ban đầu.
Nhân 350 với 0,1; 0,01; 0,001
| Phép nhân | Cùng nghĩa với | Kết quả |
|---|---|---|
| 350 × 0,1 | 350 : 10 | 35 |
| 350 × 0,01 | 350 : 100 | 3,5 |
| 350 × 0,001 | 350 : 1 000 | 0,35 |
Một bao hạt điều nặng 4 250 g. Biết 1 g = 0,001 kg. Bao hạt điều nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Nhân với 0,1; 0,01; 0,001;…
- 1 Đổi phép nhân thành phép chia: nhân với 0,1 là chia 10; với 0,01 là chia 100; với 0,001 là chia 1 000.
- 2 Đếm số chữ số ở phần thập phân của thừa số (0,1 có 1; 0,01 có 2; 0,001 có 3).
- 3 Dời dấu phẩy sang trái bấy nhiêu chữ số, thiếu thì thêm 0.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhầm "nhân với 0,01" thành "nhân với 100" rồi dời sang phải, ghi 6 800. Mẹo tự kiểm: nhân với số bé hơn 1 thì kết quả phải bé hơn số ban đầu; 68 × 0,01 bé hơn 68.
Tính 68 × 0,01.
Hướng dẫn giải
4 🔸 Chia cho 0,1; 0,01; 0,001;…
Kiến thức cần nhớ
- ✦Chia cho 0,1 là hỏi trong số đó có bao nhiêu phần mười. Số 1 có 10 phần mười ⇒ 1 : 0,1 = 10.
- ✦Vì thế chia cho 0,1 = nhân với 10; chia cho 0,01 = nhân với 100; chia cho 0,001 = nhân với 1 000.
- ✦Chia cho 0,1; 0,01; 0,001 ⇒ dời dấu phẩy sang phải 1; 2; 3 chữ số. Kết quả lớn hơn số bị chia.
Chia 0,6 cho 0,1; 0,01; 0,001
| Phép chia | Cùng nghĩa với | Kết quả |
|---|---|---|
| 0,6 : 0,1 | 0,6 × 10 | 6 |
| 0,6 : 0,01 | 0,6 × 100 | 60 |
| 0,6 : 0,001 | 0,6 × 1 000 | 600 |
Một chồng giấy cao 4,2 cm, mỗi tờ giấy dày 0,01 cm. Chồng giấy có bao nhiêu tờ?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Chia cho 0,1; 0,01; 0,001;…
- 1 Đổi phép chia thành phép nhân: chia cho 0,1 là nhân 10; cho 0,01 là nhân 100; cho 0,001 là nhân 1 000.
- 2 Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia.
- 3 Dời dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số, thiếu thì thêm 0.
⚠️ Bẫy hay gặp: Dời sang trái như chia cho 1 000, ghi 0,0009. Mẹo tự kiểm: chia cho số bé hơn 1 thì kết quả phải lớn hơn số bị chia; 900 lớn hơn 0,9.
Tính 0,9 : 0,001.
Hướng dẫn giải
5 📏 Đổi đơn vị đo bằng dời dấu phẩy
Kiến thức cần nhớ
- ✦Độ dài, khối lượng: hai đơn vị liền nhau hơn kém 10 lần ⇒ mỗi cột dời dấu phẩy 1 chữ số. 1 km = 1 000 m (3 cột), 1 kg = 1 000 g (3 cột).
- ✦Đổi sang đơn vị bé hơn: số đo lớn lên ⇒ nhân với 10; 100; 1 000 ⇒ dời dấu phẩy sang phải.
- ✦Đổi sang đơn vị lớn hơn: số đo bé đi ⇒ chia cho 10; 100; 1 000 ⇒ dời dấu phẩy sang trái.
- ✦Diện tích: 1 ha = 10 000 m² ⇒ đổi ha ra m² thì nhân với 10 000, dời 4 chữ số.
Một thửa ruộng rộng 0,35 ha. Biết 1 ha = 10 000 m². Thửa ruộng rộng bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Đổi đơn vị đo bằng cách dời dấu phẩy
- 1 Đếm hai đơn vị cách nhau mấy cột trong bảng đơn vị (km → m là 3 cột).
- 2 Đổi sang đơn vị bé hơn thì dời sang phải, sang đơn vị lớn hơn thì dời sang trái, mỗi cột 1 chữ số.
- 3 Viết số đo mới kèm đơn vị, kiểm lại: đơn vị bé thì số phải to.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đếm nhầm số cột, dời 2 chữ số rồi ghi 48 m. Mẹo tự kiểm: 1 km = 1 000 m ⇒ gần nửa km phải là cỡ hàng trăm mét.
Đổi 0,48 km ra mét.
Hướng dẫn giải