Bài 28: Thực hành và trải nghiệm đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình
Đo đáy và đường cao tương ứng rồi tính diện tích tam giác, hình thang; vẽ hình tròn bằng com-pa và tính chu vi, diện tích; cắt ghép hình mà diện tích không đổi; tính diện tích hình ghép bằng cách chia nhỏ hoặc bù trừ.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📐 Đo và vẽ tam giác, hình thang
Hình nào, đo gì
| Hình | Cần đo | Diện tích |
|---|---|---|
| Tam giác | Một đáy và đường cao tương ứng | đáy × cao : 2 |
| Hình thang | Hai đáy và chiều cao | (đáy lớn + đáy bé) × cao : 2 |
| Hình chữ nhật | Chiều dài, chiều rộng | dài × rộng |
Dạng bài
Đo rồi tính diện tích tam giác
- 1 Chọn một cạnh làm đáy; đặt ê ke có một cạnh góc vuông trùng đáy, vẽ đường cao từ đỉnh đối diện xuống đáy.
- 2 Đo đáy và đường cao bằng thước, hai số đo phải cùng đơn vị.
- 3 Tính đáy × cao : 2 rồi viết kết quả kèm đơn vị diện tích.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy cạnh bên thay đường cao: đáy 12 cm, cạnh bên AB = 9 cm, rồi ghi 12 × 9 = 108, 108 : 2 = 54 (cm²) — sai. Cạnh bên nghiêng nên không phải đường cao. Mẹo: đường cao phải tạo với đáy góc vuông (ê ke áp khít).
Miếng bìa hình tam giác ABC. Em chọn BC làm đáy, đo được BC = 12 cm, vẽ đường cao AH bằng ê ke rồi đo được AH = 7,5 cm. Tính diện tích miếng bìa.
Hướng dẫn giải
Thửa ruộng hình thang có hai đáy 14 m và 10 m (hai bờ song song), khoảng cách giữa hai bờ là 8 m. Tính diện tích thửa ruộng.
Hướng dẫn giải
2 🧭 Vẽ hình tròn bằng com-pa
Mở com-pa rồi quay một vòng
Kéo "Bán kính" để mở com-pa, kéo "Quay" để vẽ, nhìn C và S đổi theo r.
r gấp 2 ⇒ chu vi gấp 2, diện tích gấp 4.
Điều cần nhớ
- ✦Khoảng cách giữa đầu nhọn và đầu bút chì của com-pa chính là bán kính r. Đặt đầu nhọn tại tâm O rồi quay một vòng.
- ✦Đường kính gấp đôi bán kính: d = r × 2. Com-pa mở 4 cm thì đường tròn vẽ ra rộng 8 cm.
- ✦Chu vi C = d × 3,14 tăng đều; diện tích S = r × r × 3,14 tăng nhanh hơn (r gấp 2 thì C gấp 2, S gấp 4).
Dạng bài
Vẽ hình tròn rồi tính chu vi, diện tích
- 1 Xác định bán kính (nếu đề cho đường kính thì lấy d : 2).
- 2 Mở com-pa đúng bằng bán kính, đặt đầu nhọn tại tâm, quay một vòng.
- 3 Tính chu vi bằng d × 3,14, diện tích bằng r × r × 3,14 (lấy π = 3,14).
⚠️ Bẫy hay gặp: Mở com-pa bằng đường kính (10 cm) thì vòng vẽ ra có đường kính 20 cm, to gấp đôi. Và dùng d thay r trong S: 10 × 10 = 100, 100 × 3,14 = 314 (cm²) — sai, gấp 4 lần đáp án đúng. Mẹo: S luôn nhân bán kính với bán kính.
Em vẽ một hình tròn có đường kính 10 cm. Phải mở com-pa bao nhiêu xăng-ti-mét? Tính chu vi và diện tích hình tròn.
Hướng dẫn giải
Bác thợ làm mặt bàn tròn đường kính 1,5 m, cần một dải viền chạy hết vòng mép bàn. Dải viền dài ít nhất bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
3 ✂️ Cắt ghép hình
Cắt hình chữ nhật theo đường chéo được hai tam giác vuông bằng nhau, mỗi tam giác có diện tích bằng một nửa hình chữ nhật.
Ghép hai tam giác bằng nhau thành một hình bình hành; ghép hai hình thang bằng nhau (xoay một hình ngược lại) cũng thành một hình bình hành.
Cắt ghép giữ nguyên gì
- ✦Cắt ra rồi ghép lại thì diện tích không đổi: diện tích hình mới bằng tổng diện tích các mảnh.
- ✦Chu vi có thể đổi: cắt ghép thành hình khác thì độ dài đường viền thường khác.
- ✦Hai hình thang bằng nhau ghép thành hình bình hành có đáy bằng đáy lớn + đáy bé và cao bằng chiều cao hình thang.
Dạng bài
Tính diện tích bằng cắt ghép
- 1 Nhìn xem hình đã cho có cắt (hay ghép) được thành hình quen (chữ nhật, bình hành) không.
- 2 Tính diện tích hình quen đó.
- 3 Đổi về hình cần tìm: lấy một nửa nếu cắt đôi, chia cho số mảnh nếu ghép các mảnh bằng nhau.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghép hai hình thang thành hình bình hành rồi lấy luôn diện tích hình bình hành làm diện tích một hình thang (ví dụ ghi 84 cm²). Hình bình hành gồm hai hình thang nên phải chia 2. Mẹo: hỏi "mình đang tính mấy mảnh?".
Tờ giấy màu hình chữ nhật dài 20 cm, rộng 12 cm. Em cắt theo đường chéo thành hai miếng tam giác. Mỗi miếng rộng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Hai miếng gỗ hình thang bằng nhau, mỗi miếng có đáy lớn 9 cm, đáy bé 5 cm, cao 6 cm. Em ghép chúng thành một hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành và diện tích mỗi miếng.
Hướng dẫn giải
4 🧩 Hình ghép: chia nhỏ
Chia hình chữ L
Đổi số đo bằng các thanh kéo, rồi bấm cắt dọc, cắt ngang hoặc bù trừ: nhìn tổng diện tích.
Cắt kiểu nào cũng được, tổng diện tích các phần vẫn bằng nhau. Cả ba cách đều ra 42 cm².
Điều cần nhớ
- ✦Hình ghép là hình gồm nhiều hình quen dính nhau. Kẻ thêm đoạn thẳng để chia chúng ra.
- ✦Diện tích cả hình bằng tổng diện tích các phần: các phần không chồng lên nhau. Cắt dọc hay cắt ngang đều ra cùng một số.
- ✦Cũng có thể lấy hình chữ nhật bao trừ phần khuyết. Số đo các phần phải cùng đơn vị.
Dạng bài
Chia hình ghép thành các hình quen
- 1 Kẻ thêm đoạn thẳng chia hình thành các hình quen; ghi số đo từng phần (đáy, cao, dài, rộng).
- 2 Tính diện tích từng phần (đổi cùng đơn vị nếu cần).
- 3 Cộng các diện tích lại và ghi đơn vị vuông.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên chia 2 ở phần tam giác: 96 + 60 = 156 (dm²) — sai. Mái nhà là tam giác, phải đáy × cao : 2. Mẹo: tam giác luôn nhỏ hơn hình chữ nhật cùng đáy, cùng cao.
Tấm biển hình "ngôi nhà": thân là hình chữ nhật dài 12 dm, rộng 8 dm; mái là hình tam giác có đáy 12 dm (trùng cạnh trên của thân) và cao 5 dm. Tính diện tích tấm biển.
Hướng dẫn giải
Mảnh vườn hình chữ L: cạnh dưới dài 14 m, cạnh bên trái cao 8 m, góc trên bên phải bị khuyết một hình chữ nhật 6 m × 5 m. Chia vườn thành hai hình chữ nhật rồi tính diện tích.
Hướng dẫn giải
5 🕳️ Hình ghép: bù trừ
Khi nào dùng bù trừ
- ✦Hình bị khuyết góc hay bị khoét lỗ thì dễ hơn là bao nó bằng một hình quen rồi trừ phần khuyết.
- ✦Diện tích cần tìm = S hình bao − S phần khuyết.
- ✦Phần khuyết có thể là chữ nhật, tam giác hay hình tròn (ao tròn, bồn hoa tròn: S = r × r × 3,14).
Dạng bài
Tính diện tích bằng bù trừ
- 1 Bao hình bằng một hình quen (thường là hình chữ nhật) và tính diện tích hình bao.
- 2 Tính diện tích phần khuyết (hay phần bị khoét).
- 3 Lấy hình bao trừ phần khuyết, ghi đơn vị vuông.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy đường kính thay bán kính khi tính ao: 6 × 6 = 36, 36 × 3,14 = 113,04 (m²) — ao to gấp 4 lần thật, trừ xong ra số đo vô lí. Mẹo: ao nằm gọn trong vườn thì S ao phải bé hơn S vườn nhiều; ao bán kính 3 m chỉ chừng vài chục m².
Khu vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m, giữa vườn có một ao tròn bán kính 3 m. Phần đất không phải ao rộng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Khung ảnh hình chữ nhật 25 cm × 20 cm, phần ảnh bên trong là hình chữ nhật 21 cm × 16 cm. Phần gỗ viền khung rộng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải