Bài 8: Ôn tập hình học và đo lường
Ôn góc (nhọn, vuông, tù, bẹt), đường thẳng song song và vuông góc; chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi; đổi đơn vị đo độ dài, khối lượng, thời gian.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📐 Góc và đường thẳng
Bốn loại góc
| Loại góc | Số đo | Nhận biết |
|---|---|---|
| Góc nhọn | bé hơn 90° | hẹp hơn góc ê ke |
| Góc vuông | đúng 90° | khít với góc ê ke |
| Góc tù | lớn hơn 90°, bé hơn 180° | rộng hơn góc ê ke |
| Góc bẹt | đúng 180° | hai cạnh thành một đường thẳng |
Hai đường thẳng không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài mãi về hai phía. Hai cạnh đối diện của hình chữ nhật song song với nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành góc vuông. Hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật vuông góc với nhau; dùng ê ke để kiểm tra.
Lúc 9 giờ đúng và lúc 4 giờ đúng, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc gì?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm số đo góc còn thiếu
- 1 Xem hai góc ghép lại thành góc nào: góc vuông (90°) hay góc bẹt (180°).
- 2 Lấy số đo của góc lớn trừ số đo góc đã biết.
- 3 Soát loại góc vừa tìm (nhọn, tù…) có hợp với hình không.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy nhầm 90 thay cho 180: 90 − 65 = 25 chỉ đúng khi hai góc ghép thành góc vuông. Hai góc nằm cạnh nhau trên một đường thẳng thì tổng là 180°.
Một thanh gỗ dựng nghiêng trên mặt đất phẳng, tạo với mặt đất một góc 65° ở bên trái. Hai góc ở hai bên thanh gỗ ghép lại thành góc bẹt. Tính góc ở bên phải.
Hướng dẫn giải
2 🟦 Hình chữ nhật và hình vuông
Công thức cần nhớ
| Hình | Chu vi | Diện tích |
|---|---|---|
| Hình chữ nhật (dài a, rộng b) | (a + b) × 2 | a × b |
| Hình vuông (cạnh a) | a × 4 | a × a |
Diện tích là số ô vuông 1 cm² phủ kín hình
Mỗi ô nhỏ là một ô vuông cạnh 1 cm. Đếm hàng và số ô mỗi hàng.
Gộp hay tách thì vẫn là 36 ô ⇒ hai cách tính bằng nhau.
Điều cần nhớ
- ✦Hình chữ nhật có a hàng, mỗi hàng b + c ô ⇒ diện tích là a × (b + c) (cm²). Đây chính là dài × rộng.
- ✦Hình ghép từ hai hình chữ nhật (xanh và vàng) thì cộng diện tích hai phần: a × b + a × c.
Dạng bài
Tính chu vi và diện tích
- 1 Đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi tính.
- 2 Chu vi: cộng hai cạnh kề rồi nhân 2 (hình vuông: cạnh × 4).
- 3 Diện tích: nhân hai cạnh kề (hình vuông: cạnh × cạnh). Đơn vị là cm², dm², m².
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhầm chu vi với diện tích. Chu vi là độ dài đường viền (m); diện tích là mặt phẳng (m²). Làm hàng rào, viền khung ảnh ⇒ chu vi; lát gạch, sơn tường ⇒ diện tích. Đề cho dài 3 m, rộng 40 cm thì phải đổi 3 m thành 300 cm rồi mới tính.
Phòng học hình chữ nhật dài 9 m, rộng 6 m. Tính chu vi và diện tích phòng học.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm cạnh khi biết chu vi hoặc diện tích
- 1 Biết chu vi: tìm nửa chu vi = chu vi : 2 (chính là dài + rộng), rồi lấy nửa chu vi trừ cạnh đã biết.
- 2 Biết diện tích: cạnh cần tìm = diện tích : cạnh đã biết.
- 3 Hình vuông: cạnh = chu vi : 4.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên chia 2: lấy 56 − 18 = 38 (m) làm chiều rộng — sai. Mẹo tự kiểm: (18 + 10) × 2 = 56 đúng bằng chu vi đề cho thì mới yên tâm.
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56 m, chiều dài 18 m. Tính chiều rộng và diện tích mảnh vườn.
Hướng dẫn giải
3 🔷 Hình bình hành và hình thoi
Có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Chiều cao là đoạn vuông góc hạ từ một đỉnh xuống đáy; nó không phải là cạnh bên.
Có bốn cạnh bằng nhau, hai cặp cạnh đối diện song song. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau ở chính giữa mỗi đường.
Hình bình hành: cắt một tam giác ghép thành hình chữ nhật
Kéo "Nghiêng", rồi bấm "Cắt – ghép". Nhìn đáy và chiều cao.
Nghiêng bao nhiêu thì đáy và chiều cao vẫn vậy ⇒ diện tích không đổi; cạnh bên dài ra mà không tính.
Điều cần nhớ
- ✦Kéo nghiêng bao nhiêu thì đáy và chiều cao vẫn vậy, nên diện tích không đổi.
- ✦Cắt tam giác bên trái ghép sang phải ⇒ hình chữ nhật a × h, nên S = đáy × chiều cao.
- ✦Cạnh bên dài ra khi nghiêng nhưng không dùng để tính diện tích (chỉ dùng tính chu vi (a + b) × 2).
Hình thoi: bằng một nửa hình chữ nhật m × n
Đổi hai đường chéo, rồi bấm "Gập góc vào".
Hình thoi (tím) và 4 góc (vàng): thử gập góc vào xem chúng có bằng nhau không.
Điều cần nhớ
- ✦Hình thoi nằm gọn trong hình chữ nhật m × n, các đỉnh ở trung điểm bốn cạnh.
- ✦Bốn góc vàng gập vào phủ khít bốn phần của hình thoi ⇒ hình thoi bằng một nửa hình chữ nhật.
- ✦Nên S = (m × n) : 2; chu vi hình thoi là cạnh × 4.
Dạng bài
Diện tích hình bình hành
- 1 Tìm đáy và chiều cao tương ứng (đoạn vuông góc với đáy đó).
- 2 Diện tích = đáy × chiều cao, hai số đo cùng đơn vị.
- 3 Cạnh bên chỉ dùng để tính chu vi.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy cạnh bên nhân với đáy: 25 × 13 = 325 (m²) — sai, vì cạnh bên nằm nghiêng. Chiều cao luôn tạo với đáy một góc vuông.
Thửa ruộng hình bình hành có đáy 25 m, cạnh bên 13 m, chiều cao 12 m. Tính diện tích và chu vi thửa ruộng.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Diện tích hình thoi
- 1 Tìm độ dài hai đường chéo m và n (cùng đơn vị).
- 2 Nhân hai đường chéo: m × n.
- 3 Chia 2 kết quả: S = (m × n) : 2.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên chia 2 và ghi 2 400 cm². Mẹo: hình thoi nằm gọn trong hình chữ nhật 60 cm × 40 cm và chiếm đúng một nửa hình chữ nhật đó.
Chiếc diều hình thoi có hai đường chéo dài 60 cm và 40 cm. Tính diện tích tấm giấy dán diều.
Hướng dẫn giải
4 ⚖️ Đơn vị đo độ dài và khối lượng
km · m · dm · cm · mm. 1 km = 1 000 m ; 1 m = 10 dm = 100 cm ; 1 dm = 10 cm ; 1 cm = 10 mm.
tấn · tạ · yến · kg · g. 1 tấn = 10 tạ = 1 000 kg ; 1 tạ = 10 yến = 100 kg ; 1 yến = 10 kg ; 1 kg = 1 000 g.
Đổi đơn vị
- ✦Đổi từ đơn vị lớn sang bé: nhân (1 m 45 cm: 1 × 100 + 45 = 145 cm).
- ✦Đổi từ đơn vị bé sang lớn: chia, thương là phần đơn vị lớn, số dư là phần đơn vị bé (7 250 g: 7 250 : 1 000 = 7 dư 250 ⇒ 7 kg 250 g).
Dạng bài
Đổi số đo có hai đơn vị
- 1 Đổi phần đơn vị lớn sang đơn vị bé (nhân).
- 2 Cộng với phần đơn vị bé đã cho.
- 3 Muốn đổi ngược lại: chia, số dư là phần còn lại.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 2 m 5 cm = 25 cm (thiếu chữ số 0). Làm đúng: 2 m = 200 cm, rồi 200 + 5 = 205 (cm). Vì 1 m = 100 cm nên phần cm phải đủ hai chữ số (05). Cũng hay nhầm 1 tạ = 10 kg; đúng là 1 tạ = 100 kg, còn 10 kg là 1 yến.
Lan cao 1 m 45 cm. Đổi chiều cao của Lan ra xăng-ti-mét.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tính với các số đo khác đơn vị
- 1 Đổi tất cả về cùng một đơn vị bé (thường là đơn vị nhỏ nhất trong đề).
- 2 Tính như với số tự nhiên.
- 3 Đổi kết quả về đơn vị đề yêu cầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn 3 trừ 85 (hoặc 40 trừ 85) mà quên đổi: hai số đo khác đơn vị thì chưa được tính với nhau.
Cuộn vải dài 3 m 40 cm. Cô thợ may cắt đi 85 cm. Cuộn vải còn lại bao nhiêu mét, bao nhiêu xăng-ti-mét?
Hướng dẫn giải
5 ⏱️ Đơn vị đo thời gian
Các đơn vị thời gian
| Đơn vị | Bằng |
|---|---|
| 1 thế kỉ | 100 năm |
| 1 năm | 12 tháng · 365 ngày (năm nhuận: 366 ngày) |
| 1 ngày | 24 giờ |
| 1 giờ | 60 phút |
| 1 phút | 60 giây |
Dạng bài
Đổi đơn vị thời gian
- 1 Nhớ: giờ, phút, giây cách nhau 60, không phải 10 hay 100.
- 2 Đổi lớn → bé thì nhân; bé → lớn thì chia, số dư là phần đơn vị bé.
⚠️ Bẫy hay gặp: Coi 1 giờ = 100 phút nên đổi 1 giờ 40 phút thành 140 phút. Đúng: 60 + 40 = 100 (phút).
Một bộ phim dài 150 phút. Đổi ra giờ và phút.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tính khoảng thời gian
- 1 Khoảng thời gian = giờ kết thúc − giờ bắt đầu (giờ trừ giờ, phút trừ phút).
- 2 Phút bị thiếu thì mượn 1 giờ = 60 phút.
- 3 Kiểm tra bằng phép cộng: giờ bắt đầu + khoảng thời gian = giờ kết thúc.
⚠️ Bẫy hay gặp: Trừ "lệch": 11 − 7 = 4 giờ, rồi 50 − 20 = 30 phút ⇒ ghi 4 giờ 30 phút. Sai vì đã trừ ngược phút. Thử bằng cộng: 7 giờ 50 phút + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 80 phút = 11 giờ 20 phút, đúng.
Xe khách khởi hành lúc 7 giờ 50 phút, đến nơi lúc 11 giờ 20 phút. Chuyến đi kéo dài bao lâu?
Hướng dẫn giải
Chiến thắng Điện Biên Phủ diễn ra năm 1954. Năm đó thuộc thế kỉ nào?
Hướng dẫn giải