Điện trở, định luật Ohm, đoạn mạch nối tiếp và song song
Tính điện trở, cường độ dòng điện và hiệu điện thế bằng định luật Ohm, nhận ra mạch nối tiếp hay song song, rồi giải mạch từ rút gọn đến tìm I, U từng phần.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 11, Bài 12
⚡ Nhớ nhanh
- 1Điện trở R = U/I, đơn vị ôm (Ω). Định luật Ohm: I = U/R. R là đặc trưng của vật dẫn, không đổi khi đổi U.
- 2Điện trở dây dẫn R = ρℓ/S: tỉ lệ thuận với chiều dài ℓ, tỉ lệ nghịch với tiết diện S, phụ thuộc vật liệu (ρ).
- 3Nối tiếp: I chung, U = U₁ + U₂, R_td = R₁ + R₂ (lớn hơn cả hai). R lớn hơn thì U lớn hơn: U₁/U₂ = R₁/R₂.
- 4Song song: U chung, I = I₁ + I₂, R_td = R₁R₂/(R₁ + R₂) (nhỏ hơn cả hai). R nhỏ hơn thì I lớn hơn: I₁/I₂ = R₂/R₁.
- 5Mạch hỗn hợp: rút gọn (gộp song song trước, cộng nối tiếp sau) → tìm I mạch chính = U/R_td → đi ngược tìm U, I từng phần.
- 6Giải xong luôn kiểm tra: nối tiếp thì U₁ + U₂ = U, song song thì I₁ + I₂ = I.
👀 Nhìn là hiểu
Chuyển giữa nối tiếp và song song, kéo U, R₁, R₂. Xem điện trở nào gánh nhiều hiệu điện thế hơn, nhánh nào có dòng lớn hơn, và R tương đương lớn lên hay nhỏ đi.
Chấm vàng là dòng điện: chạy nhanh và dày hơn khi I lớn. Đổi R hoặc U rồi nhìn các số đổi theo.
Nối tiếp: I chung, U chia
Dòng chung I = 1 A. R₂ lớn hơn nên gánh U lớn hơn: U₁ = 6 V và U₂ = 12 V, cộng lại đúng bằng U = 18 V.
R_td = R₁ + R₂ = 6 + 12 = 18 Ω, lớn hơn cả hai điện trở.
Kiểm tra bằng định luật Ohm: U/R_td = 18/18 = 1 A ✓
1 ⚡ Điện trở và định luật Ohm
Cần nhớ
- ✦Điện trở R đặc trưng cho mức cản trở dòng điện của vật dẫn: R = U/I. Đơn vị là ôm (Ω), 1 Ω = 1 V/A, 1 kΩ = 1000 Ω.
- ✦Định luật Ohm: I tỉ lệ thuận với U, tỉ lệ nghịch với R, tức I = U/R. Ví dụ U = 9 V, R = 3 Ω thì I = 3 A.
- ✦R là đặc trưng của vật dẫn, không phụ thuộc U hay I. Tăng U gấp đôi thì I gấp đôi, còn tỉ số U/I vẫn giữ nguyên.
- ✦Kiểm chứng bằng mạch: ampe kế nối tiếp đo I, vôn kế song song hai đầu điện trở đo U. Ghi nhiều cặp (U; I), tỉ số U/I luôn ra cùng một số.
Dạng bài
Tính R, U hoặc I theo định luật Ohm
- 1 Ghi đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Đổi đơn vị về V, A, Ω (1 kΩ = 1000 Ω).
- 2 Chọn công thức: tìm I dùng I = U/R, tìm R dùng R = U/I, tìm U dùng U = I·R.
- 3 Thay số và tính, viết kèm đơn vị.
- 4 Kiểm tra: thế kết quả vào công thức còn lại, phải ra đúng số đã cho ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: Không có chuyện "tăng U thì R tăng". Ở ví dụ trên U từ 12 V lên 24 V mà R vẫn 24 Ω, chỉ có I tăng từ 0,5 A lên 1 A.
Đặt U = 12 V vào một điện trở thì I = 0,5 A. Tính R. Nếu tăng U lên 24 V thì I bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
2 📏 Điện trở dây dẫn: chiều dài, tiết diện, vật liệu
Cần nhớ
- ✦Điện trở dây dẫn phụ thuộc chiều dài, tiết diện và vật liệu: R = ρℓ/S. ρ là điện trở suất của vật liệu.
- ✦R ∼ ℓ: dây dài gấp đôi thì R gấp đôi. R ∼ 1/S: tiết diện gấp đôi thì R còn một nửa.
- ✦Tiết diện S ∼ d² nên đường kính gấp đôi thì S gấp bốn, R còn một phần tư.
- ✦Ví dụ tính: dây constantan có ρ = 0,5·10⁻⁶ Ω·m, dài 10 m, tiết diện 0,5 mm² (= 0,5·10⁻⁶ m²) thì R = 0,5·10⁻⁶ · 10 / 0,5·10⁻⁶ = 10 Ω.
Điện trở suất và công dụng
| Vật liệu | Dẫn điện | Dùng làm |
|---|---|---|
| Bạc, đồng | Rất tốt (điện trở suất nhỏ) | Dây dẫn điện |
| Nhôm | Tốt | Dây tải điện (nhẹ và rẻ hơn đồng) |
| Nichrome, constantan | Kém hơn nhiều | Dây điện trở, dây đun |
| Nhựa, sứ | Gần như không dẫn | Vật cách điện |
Dạng bài
So sánh điện trở hai dây cùng vật liệu
- 1 Cùng vật liệu thì ρ như nhau, chỉ cần xét ℓ và S.
- 2 Dây mới dài gấp a lần thì nhân R với a. Tiết diện gấp b lần thì chia R cho b.
- 3 Viết R′ = R · a / b rồi thay số.
- 4 Kiểm tra: tính lại từng bước (đổi chiều dài rồi đổi tiết diện) phải ra cùng kết quả ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: Dây có đường kính gấp đôi thì R còn một phần tư (6 Ω thành 1,5 Ω), không phải còn một nửa, vì tiết diện gấp bốn.
Dây dẫn dài 20 m có điện trở 6 Ω. Dây cùng vật liệu dài 60 m, tiết diện gấp đôi thì có điện trở bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Vì sao dây tải điện đường dài dùng nhôm to bản?
- ✦Dây càng dài thì R càng lớn, hao phí toả nhiệt I²R càng nhiều. Tăng tiết diện S làm R giảm.
- ✦Nhôm dẫn điện kém đồng một chút nhưng nhẹ và rẻ hơn nhiều, cột điện đỡ phải chịu tải nặng.
3 ➖ Đoạn mạch nối tiếp
Đi theo dây chỉ thấy một đường duy nhất. I chung, U chia.
Có điểm rẽ nhánh rồi nhập lại. U chung, I chia.
Cần nhớ
- ✦Nối tiếp: I = I₁ = I₂ và U = U₁ + U₂. Ví dụ nguồn 12 V, U₁ = 5 V thì U₂ = 7 V.
- ✦Điện trở tương đương R_td = R₁ + R₂, luôn lớn hơn mọi điện trở thành phần.
- ✦Cùng dòng I mà U = IR nên R lớn hơn thì chịu U lớn hơn: U₁/U₂ = R₁/R₂.
- ✦Một thiết bị hỏng thì cả mạch mất điện. Vì vậy điện trong nhà không mắc nối tiếp.
Dạng bài
Giải mạch hai điện trở nối tiếp
- 1 Tính R_td = R₁ + R₂.
- 2 Tính dòng chung I = U/R_td.
- 3 Tính U₁ = I·R₁ và U₂ = I·R₂.
- 4 Kiểm tra: U₁ + U₂ = U và R lớn hơn nhận U lớn hơn ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω nối tiếp thì R₂ nhận U lớn hơn (12 V so với 6 V). Điện trở nhỏ hơn chịu U lớn hơn là ngược.
R₁ = 6 Ω nối tiếp R₂ = 12 Ω, đặt vào U = 18 V. Tính R_td, I và U trên mỗi điện trở.
Hướng dẫn giải
4 ⏸️ Đoạn mạch song song
Cần nhớ
- ✦Song song: U = U₁ = U₂ và I = I₁ + I₂. Ví dụ I₁ = 0,3 A, I₂ = 0,5 A thì I = 0,8 A.
- ✦1/R_td = 1/R₁ + 1/R₂, hai điện trở thì R_td = R₁R₂/(R₁ + R₂). R_td luôn nhỏ hơn điện trở bé nhất.
- ✦Hai điện trở bằng nhau: R_td = R/2. Ví dụ 10 Ω // 10 Ω thì R_td = 5 Ω.
- ✦Cùng U mà I = U/R nên R nhỏ hơn thì dòng lớn hơn: I₁/I₂ = R₂/R₁. Dòng điện "đi theo đường dễ nhất".
- ✦Một nhánh hỏng thì các nhánh khác vẫn chạy, nên điện trong nhà mắc song song.
So hai cách mắc
| Nối tiếp | Song song | |
|---|---|---|
| Cường độ dòng điện | I như nhau | I chia ra |
| Hiệu điện thế | U chia ra | U như nhau |
| Điện trở tương đương | R₁ + R₂, lớn hơn cả hai | R₁R₂/(R₁ + R₂), nhỏ hơn cả hai |
| Một thiết bị hỏng | Cả mạch mất điện | Các nhánh khác vẫn chạy |
Dạng bài
Giải mạch hai điện trở song song
- 1 Tính R_td = R₁R₂/(R₁ + R₂).
- 2 Song song nên U₁ = U₂ = U. Tính I₁ = U/R₁ và I₂ = U/R₂.
- 3 Tính I = I₁ + I₂.
- 4 Kiểm tra: R_td nhỏ hơn cả hai R, và U/R_td cũng ra đúng I ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: 6 Ω // 12 Ω không phải 6 + 122 = 9 Ω (trung bình cộng). Đúng là 4 Ω, và phải nhỏ hơn 6 Ω. Ra R_td lớn hơn một trong hai R là chắc chắn sai.
R₁ = 6 Ω song song R₂ = 12 Ω, đặt vào U = 12 V. Tính R_td và dòng qua mỗi nhánh.
Hướng dẫn giải
5 🧩 Bài toán mạch hỗn hợp
Ba bước giải một mạch
- ✦1. Rút gọn: gộp các nhóm song song trước, rồi cộng các phần nối tiếp.
- ✦2. Tìm dòng mạch chính: I = U/R_td.
- ✦3. Đi ngược lại: phần nối tiếp thì I chung, tìm U từng cái. Phần song song thì U chung, tìm I từng nhánh.
Kiểm tra kết quả trước khi kết luận
| Loại mạch | Kết quả phải thoả |
|---|---|
| Nối tiếp | R_td lớn hơn mọi R thành phần |
| Song song | R_td nhỏ hơn R bé nhất |
| Nối tiếp | U₁ + U₂ = U toàn mạch |
| Song song | I₁ + I₂ = I mạch chính |
Dạng bài
Mạch R₁ nối tiếp với cụm (R₂ song song R₃)
- 1 Gộp cụm song song: R₂₃ = R₂R₃/(R₂ + R₃). Rồi R_td = R₁ + R₂₃.
- 2 Dòng mạch chính I = U/R_td. Đây cũng là dòng qua R₁ và qua cả cụm R₂₃.
- 3 U₁ = I·R₁. Hiệu điện thế cả cụm U₂₃ = U − U₁ = I·R₂₃, chung cho R₂ và R₃.
- 4 I₂ = U₂₃/R₂, I₃ = U₂₃/R₃. Kiểm tra: I₂ + I₃ = I ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đừng cộng thẳng R₁ + R₂ + R₃ = 22 Ω. Cụm song song phải gộp thành R₂₃ = 4 Ω trước, nên R_td = 8 Ω.
R₁ = 4 Ω nối tiếp với cụm R₂ = 12 Ω song song R₃ = 6 Ω, đặt vào U = 24 V. Tính R_td, I, U₁ và dòng qua R₂, R₃.
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
Điện trở và định luật Ohm
- 1Nhận biết
Đơn vị của điện trở là:
- 2Thông hiểu
Đặt U = 9 V vào R = 3 Ω. Cường độ dòng điện bằng:
- 3Thông hiểu
Điện trở của dây dẫn KHÔNG phụ thuộc vào:
- 4Thông hiểu Đặt U = 10 V vào một điện trở thì I = 2 A. Điện trở là R = Ω.
- 5Thông hiểu Một điện trở có I = 0,5 A khi U = 6 V. Tăng U lên 18 V thì I = A.
Điện trở dây dẫn
- 1Nhận biết
Điện trở của một dây dẫn phụ thuộc vào:
- 2Thông hiểu Dây đồng dài 100 m có điện trở 8 Ω. Dây cùng loại, cùng tiết diện, dài 300 m có điện trở Ω.
- 3Thông hiểu
Hai dây cùng vật liệu, cùng chiều dài. Dây thứ hai có đường kính gấp đôi dây thứ nhất. Điện trở dây thứ hai so với dây thứ nhất:
- 4Vận dụng
Dây thứ hai cùng vật liệu, dài gấp đôi và tiết diện cũng gấp đôi dây thứ nhất. Điện trở của nó so với dây thứ nhất:
- 5Vận dụng Dây constantan có ρ = 0,5·10⁻⁶ Ω·m, dài 10 m, tiết diện 0,5 mm² (= 0,5·10⁻⁶ m²). Điện trở của dây là R = Ω.
Đoạn mạch nối tiếp
- 1Nhận biết
Trong đoạn mạch nối tiếp thì:
- 2Nhận biết
Hai điện trở R₁ = 4 Ω và R₂ = 6 Ω nối tiếp. Điện trở tương đương bằng:
- 3Thông hiểu
Trong đoạn mạch nối tiếp, điện trở lớn hơn thì:
- 4Vận dụng
Hai đèn nối tiếp vào nguồn 6 V, U₁ = 2,5 V. Hiệu điện thế U₂ bằng:
- 5Thông hiểu R₁ = 20 Ω nối tiếp R₂ = 40 Ω, đặt vào U = 12 V. Dòng chung I = A và U₁ = V.
Đoạn mạch song song
- 1Thông hiểu
Hai đèn mắc song song, I₁ = 0,6 A, I₂ = 0,9 A. Dòng mạch chính bằng:
- 2Thông hiểu
Điện trong nhà được mắc song song để:
- 3Vận dụng
Hai điện trở 6 Ω và 3 Ω ghép song song. Điện trở tương đương bằng:
- 4Thông hiểu
Hai điện trở R₁ = R₂ = 10 Ω ghép song song. Điện trở tương đương bằng:
- 5Thông hiểu
Trong đoạn mạch song song, nhánh có điện trở nhỏ hơn thì:
- 6Thông hiểu R₁ = 30 Ω song song R₂ = 60 Ω, đặt vào U = 12 V. R_td = Ω và dòng mạch chính I = A.
Mạch hỗn hợp
- 1Thông hiểu
Với mạch R₁ nối tiếp cụm (R₂ // R₃), thứ tự giải hợp lý là:
- 2Vận dụng R₁ = 4 Ω nối tiếp cụm R₂ = 12 Ω // R₃ = 6 Ω, U = 24 V. R_td = Ω, dòng chính I = A, U₁ = V.
- 3Vận dụng Vẫn mạch trên (R₁ = 4 Ω nối tiếp R₂ = 12 Ω // R₃ = 6 Ω, U = 24 V). Dòng qua R₃ là I₃ = A.
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra và thi chuyên thế nào?
- •Bài kiểm tra thường hay có bài tính R_td, I, U từng điện trở cho mạch nối tiếp hoặc song song, và câu hỏi so sánh (R nào chịu U lớn hơn, nhánh nào có dòng lớn hơn).
- •Mạch hỗn hợp thường là bài vận dụng cao hơn: chấm theo ba bước rút gọn, tìm I chính, đi ngược. Nhớ kiểm tra lại U₁ + U₂₃ = U và I₂ + I₃ = I.
- •Câu lí thuyết hay hỏi điện trở không phụ thuộc U, I và so sánh điện trở dây theo chiều dài, tiết diện (chú ý đường kính gấp đôi thì R còn một phần tư).
5. Năng lượng điện và công suất điện