Đề kiểm tra Toán 9 – Giữa kì I (6 câu tự luận)

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Trên quãng đường về, ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB (lập hệ phương trình để giải).

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

(Xác định điều kiện xác định trước khi giải.)

Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực :

Cho tam giác vuông tại , biết cm và cm. Tính các tỉ số lượng giác , , , (làm tròn đến ba chữ số thập phân nếu cần).

Một cây tre bị gãy, đỉnh cây chạm mặt đất tại điểm cách gốc cây một khoảng 3 m. Biết phần thân còn đứng (từ gốc đến chỗ gãy ) cao 4 m. Hỏi cây tre cao bao nhiêu mét trước khi bị gãy?