Đề thi Xác Suất Thống Kê - Mức độ Nâng cao

Trong một phép thử rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá, gọi A là biến cố 'rút được lá Át' và B là biến cố 'rút được lá K (King)'. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG về quan hệ giữa A và B?

Có 5 nam và 3 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau?

Một lớp có 30 SV gồm 18 nam và 12 nữ. Tỷ lệ SV thích Toán là 60% ở nam và 50% ở nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 SV thích Toán, xác suất SV đó là nam xấp xỉ:

Một nhà máy có 3 phân xưởng I, II, III sản xuất lần lượt 50%, 30%, 20% tổng sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 2%, 3%, 4%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất sản phẩm đó là phế phẩm xấp xỉ:

Một xét nghiệm y tế có độ nhạy 99% và độ đặc hiệu 95%. Tỷ lệ người mắc bệnh trong cộng đồng là 1%. Một người xét nghiệm có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh gần nhất với:

Cho X, Y, Z là ba biến ngẫu nhiên độc lập với , , . Tính :

Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập với , . Tính :

Cho BNN liên tục X có hàm mật độ trên đoạn và ngoài đoạn đó. Giá trị của k bằng:

Một lô hàng 100 sản phẩm có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 5 sản phẩm. Xác suất lấy được đúng 1 phế phẩm là:

Một xạ thủ bắn 10 viên đạn độc lập vào mục tiêu, xác suất trúng mỗi viên là p = 0.8. Tính xác suất bắn trúng ít nhất 9 viên:

Số khách đến cửa hàng trung bình 30 người/giờ theo phân phối Poisson. Xác suất trong 10 phút có đúng 5 khách đến là:

Chiều cao SV X tuân theo phân phối chuẩn N(168, 16) (cm). Tỷ lệ SV có chiều cao từ 160 cm đến 176 cm là:

Cho mẫu số liệu gồm 5 giá trị: 2, 4, 6, 8, 10. Phương sai mẫu hiệu chỉnh bằng:

Khảo sát 64 SV về chiều cao, thu được cm, độ lệch chuẩn tổng thể cm. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình chiều cao SV là:

Quy cách cân nặng sản phẩm là g, độ lệch chuẩn g. Kiểm tra 36 sản phẩm được g. Với mức ý nghĩa (), kết luận nào đúng?

BNN rời rạc X có phân phối xác suất: P(X=0) = 0.1, P(X=1) = 0.4, P(X=2) = 0.4, P(X=3) = 0.1. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Có 8 ứng viên, chọn 3 người vào ban cán sự gồm 3 chức vụ khác nhau: Chủ tịch, Phó, Thư ký. Số cách chọn là:

Cho hai biến cố A, B với , , . Khẳng định nào ĐÚNG?

Có 5 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Lý khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách sao cho có CẢ sách Toán và sách Lý. Số cách chọn là:

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I xảy ra khi nào?

BNN rời rạc X có bảng phân phối: X = {-1, 0, 1, 2} với P = {0.2, 0.3, 0.4, 0.1}. Kỳ vọng bằng:

Với bảng phân phối ở câu trên (X = {-1, 0, 1, 2}, P = {0.2, 0.3, 0.4, 0.1}), phương sai bằng:

Điểm thi X tuân theo phân phối chuẩn N(6, 4). Xác suất một SV đạt điểm giỏi (X ≥ 8) là:

Cho X tuân theo phân phối Poisson P(λ = 4). Tính và :

Trong kiểm định giả thuyết về trung bình, nếu tăng kích thước mẫu n và giữ mức ý nghĩa α không đổi, điều nào sau đây xảy ra?