Bài kiểm tra đánh giá: Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên và Xác suất
Thông tin đề
- Môn
- Xác suất thống kê
- Kỳ thi
- University
- Số câu
- 20 câu
- Thời gian
- 35 phút
- Đáp án
- ✓ Có giải thích
Nội dung đề (20 câu)
- Câu 1.
Phép thử ngẫu nhiên là gì?
- A.
Là một hoạt động có thể lặp lại và kết quả có thể dự báo trước được
- B.
Là một hoạt động có thể lặp lại và tạo ra các kết cục có tính ngẫu nhiên, không thể dự báo trước
- C.
Là một hoạt động chỉ thực hiện được một lần duy nhất
- D.
Là hoạt động mà kết quả luôn xác định trước khi thực hiện
- A.
- Câu 2.
Biến cố sơ cấp là gì?
- A.
Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử
- B.
Là một kết cục của một phép thử ngẫu nhiên
- C.
Là biến cố chắc chắn xảy ra
- D.
Là biến cố không thể xảy ra
- A.
- Câu 3.
Không gian mẫu của phép thử gieo hai con xúc xắc là gì?
- A.
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- B.
Ω = {(i, j) | i, j = 1, ..., 6} gồm 36 phần tử
- C.
Ω = {2, 3, 4, ..., 12}
- D.
Ω gồm 12 phần tử
- A.
- Câu 4.
Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu Ω = {ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, ω₅, ω₆}. Số biến cố có thể có của phép thử này là bao nhiêu?
- A.
6
- B.
16
- C.
32
- D.
2^6 = 64
- A.
- Câu 5.
Cho A là biến cố 'xuất hiện mặt ngửa' khi tung đồng xu. Biến cố đối lập A^c là gì?
- A.
Biến cố 'xuất hiện mặt ngửa'
- B.
Biến cố 'xuất hiện mặt sấp'
- C.
Biến cố chắc chắn Ω
- D.
Biến cố không thể ∅
- A.
- Câu 6.
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi nào?
- A.
Khi A ∩ B = Ω
- B.
Khi A ∪ B = ∅
- C.
Khi A ∩ B = ∅ (A và B không cùng xảy ra)
- D.
Khi A ⊂ B
- A.
- Câu 7.
Cho A = {ω₂, ω₄, ω₆} (xuất hiện số chấm chẵn), B = {ω₁, ω₂, ω₃} (xuất hiện số chấm nhỏ hơn 4). Tích A ∩ B là gì?
- A.
{ω₂}
- B.
{ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, ω₆}
- C.
{ω₄, ω₆}
- D.
∅
- A.
- Câu 8.
Xác suất của biến cố chắc chắn Ω và biến cố không thể ∅ lần lượt là?
- A.
P(Ω) = 1 và P(∅) = 0
- B.
P(Ω) = 0 và P(∅) = 1
- C.
P(Ω) = 1 và P(∅) = 1
- D.
P(Ω) = 0 và P(∅) = 0
- A.
- Câu 9.
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chẵn là bao nhiêu?
- A.
1/6
- B.
1/3
- C.
1/2
- D.
2/3
- A.
- Câu 10.
Cho P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, P(A ∩ B) = 0.2. Tính P(A ∪ B)?
- A.
0.7
- B.
0.9
- C.
1.1
- D.
0.3
- A.
- Câu 11.
Hai biến cố A và B độc lập khi nào?
- A.
Khi P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
- B.
Khi P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
- C.
Khi P(A ∩ B) = 0
- D.
Khi A ⊂ B
- A.
- Câu 12.
Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5. Nếu A và B độc lập thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?
- A.
0.1
- B.
0.3
- C.
0.2
- D.
1.1
- A.
- Câu 13.
Cho P(A) = 0.5, P(B|A) = 0.6. Tính P(A ∩ B) theo công thức nhân xác suất?
- A.
0.1
- B.
0.3
- C.
1.1
- D.
0.06
- A.
- Câu 14.
Một hộp có 3 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi không hoàn lại. Xác suất để cả 2 bi đều đỏ là bao nhiêu?
- A.
3/10
- B.
3/10 · 2/9 = 1/15
- C.
3/7
- D.
9/100
- A.
- Câu 15.
Công thức xác suất đầy đủ: Cho H₁, H₂, ..., Hₙ là một hệ đầy đủ các biến cố (Hᵢ ∩ Hⱼ = ∅, ⋃Hᵢ = Ω). Khi đó P(A) được tính bằng công thức nào?
- A.
P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ)
- B.
P(A) = P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ)
- C.
P(A) = P(Hᵢ) / P(A|Hᵢ)
- D.
P(A) = Σ P(A|Hᵢ)
- A.
- Câu 16.
Một nhà máy có 3 máy sản xuất với tỷ lệ sản phẩm lần lượt là 50%, 30%, 20% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của mỗi máy lần lượt là 2%, 3%, 5%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất đó là phế phẩm là bao nhiêu?
- A.
0.029
- B.
0.05
- C.
0.02
- D.
0.01
- A.
- Câu 17.
Công thức Bayes được phát biểu là: P(Hᵢ|A) = ?
- A.
P(Hᵢ|A) = P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ) / P(A)
- B.
P(Hᵢ|A) = P(A) / [P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ)]
- C.
P(Hᵢ|A) = P(A|Hᵢ) / P(Hᵢ)
- D.
P(Hᵢ|A) = P(A ∩ Hᵢ) / P(Hᵢ)
- A.
- Câu 18.
Trong dãy phép thử Bernoulli với xác suất thành công p ở mỗi phép thử, xác suất để có đúng k lần thành công trong n phép thử được tính theo công thức nào?
- A.
P(X = k) = C(n,k) · p^k · (1-p)^(n-k)
- B.
P(X = k) = p^k · (1-p)^(n-k)
- C.
P(X = k) = C(n,k) · p^(n-k) · (1-p)^k
- D.
P(X = k) = n! / k!
- A.
- Câu 19.
Một xạ thủ bắn 6 viên đạn vào bia với xác suất trúng đích mỗi viên là 0.8. Xác suất để xạ thủ bắn trúng đích đúng 4 viên là bao nhiêu? (Tính theo công thức Bernoulli)
- Câu 20.
Một bệnh viện dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Tỷ lệ mắc bệnh X trong dân số là 1%. Xét nghiệm có độ nhạy 95% (xác suất dương tính khi mắc bệnh) và độ đặc hiệu 90% (xác suất âm tính khi không mắc bệnh). a) Tính xác suất một người được chọn ngẫu nhiên có kết quả xét nghiệm dương tính. b) Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh.
Đáp án và giải thích từng câu có trong chế độ .