Kiểm tra Chương 1: Sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất

Một cửa hàng bán 3 loại trái cây: táo có 5 giống khác nhau, cam có 6 giống khác nhau và xoài có 4 giống khác nhau. Một khách hàng muốn mua đúng 1 đơn vị trái cây (chỉ chọn 1 loại). Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Một người muốn tạo mật khẩu gồm 3 ký tự: ký tự thứ nhất là 1 chữ cái Latin (từ A đến Z), ký tự thứ hai là 1 chữ số (từ 0 đến 9), ký tự thứ ba là 1 trong 4 ký tự đặc biệt (@, #, $, %). Hỏi có bao nhiêu mật khẩu khác nhau có thể tạo ra?

Một người muốn tạo một dãy 4 ký tự từ tập {A, B, C, D, E} (các ký tự được phép lặp lại). Hỏi có bao nhiêu dãy khác nhau?

Có 8 vận động viên tham gia thi chạy. Ban tổ chức cần trao 3 huy chương vàng, bạc, đồng cho 3 vận động viên khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương?

Có 8 đội bóng tham gia một giải đấu. Ban tổ chức cần chọn ra 3 đội để trao 3 giải thưởng khác nhau cho 3 đội nhiều điểm nhất (không phân biệt thứ tự). Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Sự kiện chắc chắn là sự kiện luôn xảy ra khi thực hiện phép thử, được ký hiệu là Ω.

Hai sự kiện A và B được gọi là xung khắc với nhau khi và chỉ khi tích A·B = ∅.

Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Gọi A là sự kiện "gieo được mặt 7 chấm". Sự kiện A thuộc loại nào?

Một hộp có 6 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng (cùng kích cỡ). Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được viên bi đỏ là:

Cho hai sự kiện A và B với P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2. Tính P(A + B):

Công thức tính xác suất có điều kiện: với điều kiện P(B) > 0.

Cho hai sự kiện A và B với P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Biết A và B độc lập với nhau. Tính P(AB):

Một hộp có 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh (cùng kích cỡ). Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi không hoàn lại. Tính xác suất để cả 2 viên lấy ra đều có màu đỏ:

Một xạ thủ bắn 8 phát đạn vào bia với xác suất trúng mỗi phát là 0,7, các phát bắn độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ bắn trúng đúng 5 phát là:

Một nhà máy có 3 phân xưởng với tỷ lệ sản phẩm lần lượt là 25%, 35% và 40%. Tỷ lệ phế phẩm của phân xưởng 1, 2, 3 lần lượt là 2%, 3% và 1%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất sản phẩm đó là phế phẩm là:

Tiếp tục bài toán trên (câu 15). Biết sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất sản phẩm đó do phân xưởng 2 sản xuất là:

Sự kiện đối lập của A (ký hiệu ) là sự kiện xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. Hai sự kiện A và là hai sự kiện xung khắc.

Một hộp có 3 viên bi trắng và 2 viên bi đen (cùng kích cỡ). Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Gọi A là sự kiện "lấy được cả 3 viên bi trắng". Sự kiện A thuộc loại nào?

Một tòa nhà có 3 cửa ra vào. Có 2 người đi vào tòa nhà, mỗi người có thể chọn bất kỳ cửa nào (kể cả cùng cửa với người kia). Hỏi có bao nhiêu cách để 2 người chọn cửa vào?

Theo công thức, là công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử (với điều kiện k ≤ n).