Toán 2027 Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị High school

Đề thi minh họa chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 – Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị – Năm học 2026-2027 – Mã đề 027

16 questions

120 min

Answer key

Exam info

Subject: Toán
Exam type: High school
Questions: 16
Duration: 120 min
Year: 2027
Answers: ✓ With explanations
School: Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị

Questions (16)

Q 1.
Các nghiệm của phương trình là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 2.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và — đề gốc ghi — ... Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 3.
Nghiệm của phương trình ...
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Nghiệm của bất phương trình là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 5.
Cho cấp số cộng biết . Số hạng bằng:
- A.
  38
- B.
  20
- C.
  43
- D.
  33
Q 6.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 7.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 8.
Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ. Số cách chọn 10 bạn trực nhật lớp sao cho có cả bạn nam và bạn nữ là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 9.
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
- A)
  , ...
- B)
  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường .
- C)
  Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường .
- D)
  Hàm số có đồ thị như hình sau: [hình]
Q 10.
Cho hình chóp có , là hình thoi cạnh , , . Gọi là hình chiếu của trên cạnh . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
- A)
  .
- B)
  .
- C)
  Góc là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện .
- D)
  Số đo của góc bằng .
Q 11.
Bạn Nam có 2 cuốn sách môn Toán, 3 cuốn sách môn Vật lí, 3 cuốn sách môn Hoá học, các cuốn sách đôi một khác nhau. Giá sách của bạn Nam chỉ có 1 hàng gồm 3 ngăn liền nhau. Bạn Nam xếp các cuốn sách trên vào giá sách sao cho mỗi ngăn chỉ có một môn. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
- A)
  Số cách xếp 2 cuốn sách môn Toán trong một ngăn là .
- B)
  Số cách xếp 3 cuốn sách môn Vật lí trong một ngăn là .
- C)
  Số cách xếp 3 cuốn sách môn Hoá học trong một ngăn là .
- D)
  Số cách xếp các cuốn sách sao cho mỗi ngăn chỉ có một môn là .
Q 12.
Cho hình vuông có cạnh bằng 1. Gọi là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ; là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông . Diện tích của hình vuông có dạng . Tìm .
Q 13.
Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá 2000 sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất sản phẩm () là (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là của doanh thu . Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?
Q 14.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Q 15.
Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi so với năm trước đó. Giả sử một chiếc ô tô lúc mới mua là 800 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị còn lại của chiếc ô tô đó nhỏ hơn 600 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Q 16.
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h). Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng, thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng (km/h) ( là phân số tối giản). Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu? [Bảng số liệu không được trích xuất đầy đủ trong nguồn]

Answers and explanations are in mode.

Đề thi minh họa chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 – Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị – Năm học 2026-2027 – Mã đề 027

Exam info

Questions (16)

Similar Toán exams