🌐 International Tests Toán 2026 Bắc Ninh High school

Đề thi giữa HKI – Lớp 12 – Đề số 2 (Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; Vectơ và hệ tọa độ trong không gian)

22 questions

90 min

Answer key

Exam info

Subject: Toán
Exam type: High school
Questions: 22
Duration: 90 min
Year: 2026
Answers: ✓ With explanations

Questions (22)

Q 1.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng .
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng .
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng .
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Q 2.
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  0
- D.
  1
Q 3.
Cho hàm số xác định, liên tục trên tập và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Trong hệ trục tọa độ , cho tam giác có , và . Tọa độ trọng tâm của là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 5.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 7.
Đồ thị hàm số có dạng:
- A.
  (hình)
- B.
  (hình)
- C.
  (hình)
- D.
  (hình)
Q 8.
Cho hình lập phương . Số vectơ khác vectơ lập từ các đỉnh của hình lập phương bằng là
- A.
  2
- B.
  5
- C.
  4
- D.
  3
Q 9.
Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
- A.
  6
- B.
  7
- C.
  9
- D.
  8
Q 10.
Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức , trong đó . Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn đạt số lượng nhiều nhất?
- A.
  1100
- B.
  20
- C.
  1200
- D.
  10
Q 11.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Để tứ giác là hình bình hành thì tọa độ điểm là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 12.
Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm cạnh và . Đặt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 13.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau.
- A)
  Hàm số đồng biến trên khoảng .
- B)
  .
- C)
  Hàm số có 3 cực trị.
- D)
  Phương trình có 3 nghiệm.
Q 14.
Cho hàm số có đồ thị như sau. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau.
- A)
  Hàm số đồng biến trên .
- B)
  Hàm số đạt cực đại tại .
- C)
  Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là .
- D)
  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là .
Q 15.
Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau.
- A)
  Các hệ số thoả mãn .
- B)
  Các hệ số thoả mãn .
- C)
  Các hệ số thoả mãn .
- D)
  Các hệ số thoả mãn .
Q 16.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và . Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau.
- A)
  .
- B)
  Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là .
- C)
  Nếu thì .
- D)
  Nếu đường thẳng cắt mặt phẳng tọa độ tại thì .
Q 17.
Cho hàm số . Tìm giá trị cực tiểu của hàm số (kết quả làm tròn đến phần chục).
Q 18.
Cho hàm số có bảng biến thiên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình hoặc tương đương .
Q 19.
Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ được xác định bởi công thức (tấn) với . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.
Q 20.
Một xe buýt có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là hoặc tương tự theo đề bài (nghìn đồng). Tính số tiền (nghìn đồng) thu được nhiều nhất của một chuyến xe buýt.
Q 21.
Giả sử chi phí tiền xăng (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình (km/h) theo công thức , với . Tính tốc độ trung bình để chi phí tiền xăng là ít nhất.
Q 22.
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Gọi là góc dốc của mái nhà. Tính (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Answers and explanations are in mode.

Đề thi giữa HKI – Lớp 12 – Đề số 2 (Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; Vectơ và hệ tọa độ trong không gian)

Exam info

Questions (22)

Similar Toán exams