Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán lớp 12

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2; 4]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2; 4]$ bằng

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$. Giá trị của biểu thức bằng

Cho đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là đường thẳng với . Giá trị của tổng bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng bằng

Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ như sau: Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1; 3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:

Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ sau:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là với . Nếu coi là hàm số xác định trên thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm .

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính .

Công suất (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức , với (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Biết công suất tăng trong khoảng cường độ dòng điện từ 0 đến thì giảm, tìm ?

Cho hàm số . Hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn khi và . Hãy tính tổng . (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm² và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh (cm), chiều cao là (cm) và thể tích là . Tìm (cm) sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.