Toán 2026 Hà Nội NEU High school

Đề HSA định lượng s1

50 câu
75 phút
AI chấm

Thông tin đề

Môn
Toán
Kỳ thi
High school
Số câu
50 câu
Thời gian
75 phút
Năm
2026
Đáp án
AI suy luận
Trường
Đại học Kinh tế Quốc dân (NEU)

Cấu trúc đề (1 phần)

  1. 1.

    — (3 câu)

    Đọc đoạn sau và trả lời câu hỏi 48, 49, 50

Nội dung đề (50 câu)

  1. Câu 1.

    Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  2. Câu 2.

    Giá trị của là

    • A.

      1.

    • B.

    • C.

    • D.

      0.

  3. Câu 3.

    Ba con xúc xắc được tung đồng thời. Xác suất để cả ba con xúc xắc đều cho cùng một số là:

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  4. Câu 4.

    Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1; 2; 0), B(3; 1; 1) và C(1; 6; 5). Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

    • A.

      (-1; 3; -2).

    • B.

      (1; 3; 2).

    • C.

      (1; -3; 2).

    • D.

      (1; -3; -2).

  5. Câu 5.

    Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

    Thời gian (giờ) [0; 4) [4; 8) [8; 12) [12; 16) [16; 20)
    Số học sinh 3 15 10 8 4
    Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là
    • A.

      9,5 giờ.

    • B.

      11,5 giờ.

    • C.

      7,5 giờ.

    • D.

      15 giờ.

  6. Câu 6.

    Họ nguyên hàm của hàm số là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  7. Câu 7.

    Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết . Khi đó bằng.

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  8. Câu 8.

    Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt?

    • A.

      90.

    • B.

      81.

    • C.

      80.

    • D.

      89.

  9. Câu 9.

    Biết hàm số có một nguyên hàm là . Số điểm cực trị của hàm số :

    • A.

      3.

    • B.

      0.

    • C.

      1.

    • D.

      2.

  10. Câu 10.

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Khoảng cách từ M(1; 2; 3) đến d bằng

    • A.

    • B.

    • C.

      0.

    • D.

  11. Câu 11.

    Cho cấp số cộng với và tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 100. Tính

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  12. Câu 12.

    Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình có duy nhất 1 nghiệm?

    • A.

      1.

    • B.

      2.

    • C.

      3.

    • D.

      0.

  13. Câu 13.

    Trong một nhà hàng, người ta xếp các bàn vuông giống hệt nhau thành một hàng ngang để ngồi ăn.

    • Nếu chỉ có 1 bàn thì ngồi được 4 người (mỗi cạnh bàn ngồi 1 người).
    • Nếu nối 2 bàn vuông lại thành một dãy, thì ngồi được 6 người (hình vẽ).
    • Nếu nối 3 bàn vuông lại thì nguồi được 8 người.
      Biết rằng khi nối n bàn vuông thành một hàng ngang, có thể ngồi được 100 người. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
      Đáp số: ……….
  14. Câu 14.

    Biết rằng hàm số đạt cực trị tại . Tính .
    Đáp số: ……….

  15. Câu 15.

    Cho hàm số , giá trị lớn nhất của hàm số là

    • A.

      1.

    • B.

    • C.

    • D.

  16. Câu 16.

    Cho khối chóp S.ABC có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  17. Câu 17.

    Gọi là điểm đối xứng của điểm M(1; 2; 3) qua mặt phẳng (P): . Giá trị của là:

    • A.

      1.

    • B.

      0.

    • C.

      3.

    • D.

      -3.

  18. Câu 18.

    Biết hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  19. Câu 19.

    Tìm điều kiện của m để hàm số xác định trên .

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  20. Câu 20.

    Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khối cầu có tâm A và tiếp xúc với mp có thể tích bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  21. Câu 21.

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên .
    Đáp số: ……….

  22. Câu 22.

    Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tổng tất cả các giá trị m nguyên dương sao cho diện tích tứ giác tạo bởi các trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị không vượt quá 224 (đvdt).
    Đáp số: ……….

  23. Câu 23.

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau

    Nhóm Tần số
    [40; 45) 4
    [45; 50) 14
    [50; 55) 8
    [55; 60) 10
    [60; 65) 6
    [65; 70) 2
    n = 44
    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là:
    • A.

      6,8.

    • B.

      7,3.

    • C.

      3,3.

    • D.

      46,1.

  24. Câu 24.

    Cho hàm số , tính ?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  25. Câu 25.

    Cho hai biến cố A và B thỏa mãn: . Tính xác suất có điều kiện .

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  26. Câu 26.

    Bất phương trình có tập nghiệm . Khi đó giá trị của bằng?
    Đáp số: ……….

  27. Câu 27.

    Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

    x 3
    y'
    y
    Giá trị nhỏ nhất của bằng
    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  28. Câu 28.

    Tính diện tích giới bạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng
    Đáp số: ……….

  29. Câu 29.

    Đáy của hình trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh và biết . Tính thể tích của khối lăng trụ.

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  30. Câu 30.

    Trong không gian Oxyz, cho điểm A có hoành độ , tung độ , đồng thời thuộc mặt phẳng (P): . Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm B(0; 1; 2) đến A là d thì giá trị của bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  31. Câu 31.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và . Biết , tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SAC)?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  32. Câu 32.

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên .

    • A.

      9.

    • B.

      11.

    • C.

      12.

    • D.

      10.

  33. Câu 33.

    Biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  34. Câu 34.

    Số nghiệm của phương trình là

    • A.

      3.

    • B.

      1.

    • C.

      2.

    • D.

      0.

  35. Câu 35.

    Viết phương trình đường thẳng đi qua M(4; -2; 1), song song với mặt phẳng và cách A(-2; 5; 0) một khoảng lớn nhất

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  36. Câu 36.

    Có bao nhiêu bộ số tự nhiên (a, b, c) thỏa mãn ?

    • A.

      1540.

    • B.

      1330.

    • C.

      1140.

    • D.

      969.

  37. Câu 37.

    Biết cặp nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình : . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  38. Câu 38.

    Đường tròn (C) đi qua điểm A(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng tại M(1; 2). Diện tích hình tròn tạo bởi đường tròn (C) là thì giá trị của a bằng:
    Đáp số: ……….

  39. Câu 39.

    Cho không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 2. Một mặt cầu tâm O, bán kính R' cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Biết điểm A(0; 0; 4) nằm trên mặt phẳng chứa (C). Giá trị của R' thuộc khoảng nào sau đây:

    • A.

      (2; 3).

    • B.

      [3; 3,5).

    • C.

      [1; 2).

    • D.

      [3,5; 5).

  40. Câu 40.

    Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số được lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được chia hết cho 3 là:

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  41. Câu 41.

    Cho khối chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của SD, gọi là góc giữa BM và mặt phẳng (ABCD), tính ?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  42. Câu 42.

    Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng d: . Biết d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ là và . Hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d có diện tích bằng .
    Giá trị của bằng
    Đáp số: ……….

  43. Câu 43.

    Có 3 quân bài cùng kích cỡ và đặt trong một cái mũ. Một quân đỏ cả hai mặt, một quân đen cả hai mặt và một quân có một mặt đỏ, một mặt đen. Chọn ngẫu nhiên một quân bài và lật một cách ngẫu nhiên một mặt, thấy mặt đó màu đỏ. Tính xác suất để mặt còn lại của quân bài đã lật cũng là màu đỏ.
    Đáp số: ……….

  44. Câu 44.

    Cho hai hàm số có đồ thị và có đồ thị như hình vẽ. Biết A và B là hai điểm lần lượt thuộc đồ thị và (hình vẽ), và M(3; 0) là trung điểm của AB. Diện tích tam giác OAB bằng

    • A.

      6.

    • B.

      4.

    • C.

      8.

    • D.

      10.

  45. Câu 45.

    Cho hàm số . Biết đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm (-2; -22). Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tung độ bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  46. Câu 46.

    Nước chảy vào một bể hình nón với tốc độ . Bể có dạng chóp nhọn hướng xuống dưới, với chiều cao và bán kính đáy . Hỏi mực nước đang dâng lên với tốc độ bao nhiêu khi độ sâu của nước là ?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  47. Câu 47.

    Cho hình vẽ bên, biết hai đường tròn tâm O và O' có cùng bán kính bằng và tâm của đường tròn này thuộc đường tròn kia, đồng thời ABCD là hình vuông. Diện tích hình vuông ABCD bằng (với ). Giá trị của bằng bao nhiêu?
    Đáp số: ……….

  48. Đọc đoạn sau và trả lời câu hỏi 48, 49, 50

    Trong không gian Oxyz, cho tứ diện S.ABC có S(-1; -4; -1), A(-2; 3; -5), B(5; 5; 5) và C(6; 4; -3). Gọi I là trọng tâm của ; lấy điểm G thuộc đoạn thẳng SI sao cho SI = 3GI.

  49. Câu 48.

    Cao độ điểm I là

    • A.

      3.

    • B.

      4.

    • C.

      -1.

    • D.

      2.

  50. Câu 49.

    Giá trị bằng

    • A.

      0.

    • B.

    • C.

    • D.

  51. Câu 50.

    Với điểm , giá trị nhỏ nhất của là

    • A.

      4.

    • B.

      3.

    • C.

      2.

    • D.

      1.

Đáp án và giải thích từng câu có trong chế độ .

Đề Toán tương tự