Kỳ thi Toán kinh tế: Giới hạn, đạo hàm, chuỗi số và hàm nhiều biến
Exam info
- Subject
- Toán kinh tế
- Exam type
- University
- Questions
- 40
- Duration
- 90 min
- Answers
- ✓ With explanations
Questions (40)
- Q 1.
Tính giới hạn
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 2.
Tính giới hạn
- A.
- B.
- C.
Vô cùng lớn
- D.
- A.
- Q 3.
Tính giới hạn
- A.
- B.
- C.
- D.
Vô cùng lớn
- A.
- Q 4.
Tính giới hạn
- A.
- B.
Vô cùng lớn
- C.
- D.
Không tồn tại
- A.
- Q 5.
Khử dạng vô định và tính
- A.
- B.
- C.
- D.
Vô cùng lớn
- A.
- Q 6.
Dạng vô cùng lớn nhân vô cùng bé là một dạng vô định. Giới hạn nào sau đây thuộc đúng dạng đó?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 7.
Cho hàm số bằng khi và bằng khi . Hàm số này có liên tục tại không?
- A.
Có, vì
- B.
Không, vì giới hạn từ hai phía đều bằng
- C.
Không, vì giới hạn từ hai phía không bằng nhau
- D.
Không, vì không tồn tại
- A.
- Q 8.
Một khoản vốn ban đầu là được gửi lãi kép liên tục với lãi suất năm là . Sau năm, số tiền nhận được gần nhất là bao nhiêu đồng?
- A.
Khoảng đồng
- B.
Khoảng đồng
- C.
Khoảng đồng
- D.
Khoảng đồng
- A.
- Q 9.
Trong Maple, lệnh nào phù hợp để tính giới hạn của hàm khi ?
- A.
evalf(f(x)); - B.
limit(f(x), x = a); - C.
diff(f(x), x); - D.
int(f(x), x);
- A.
- Q 10.
Chi phí biên tế của một doanh nghiệp là . Tại mức sản lượng , chi phí biên tế bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 11.
Cho hàm số . Tính .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 12.
Tính đạo hàm của hàm số .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 13.
Tính đạo hàm của hàm số , với .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 14.
Cho . Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 15.
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 16.
Hàm cầu của một sản phẩm có dạng , với . Hệ số co giãn của cầu theo giá là gì?
- A.
- B.
- C.
- D.
Một hằng số phụ thuộc vào
- A.
- Q 17.
Cho hàm lợi nhuận . Điều kiện nào đủ để kiểm tra rằng là điểm cực đại nội địa của lợi nhuận?
- A.
- B.
và
- C.
- D.
- A.
- Q 18.
Dùng vi phân toàn phần để tính gần đúng , biết và .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 19.
Cho và . Theo định nghĩa vi phân cấp hai , tính tại .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 20.
Trong Maple, lệnh nào được dùng để tính đạo hàm của hàm số theo biến ?
- A.
diff(f(x), x); - B.
limit(f(x), x = a); - C.
int(f(x), x); - D.
plot(f(x));
- A.
- Q 21.
Tính đạo hàm của hàm số .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 22.
Doanh thu là và chi phí là . Doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận bằng cách chọn mức sản lượng nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 23.
Doanh thu biên tế là và chi phí biên tế là . Mức sản lượng nào thỏa mãn điều kiện ?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 24.
Giá trị hiện tại của một khoản thu nhập là . Đạo hàm tại bằng biểu thức nào?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 25.
Điều nào là điều kiện đúng và đủ để một chuỗi số hội tụ?
- A.
Dãy số hạng có một giới hạn hữu hạn
- B.
Dãy số hạng tiến tới không
- C.
Dãy các tổng riêng phần có một giới hạn hữu hạn
- D.
Dãy các tổng riêng phần không bị chặn trên
- A.
- Q 26.
Một chuỗi cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai là . Số hạng thứ là gì?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 27.
Một chuỗi cấp số nhân có số hạng đầu và công sai nhân , với . Tổng của chuỗi bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 28.
Một dòng tiền đều là đồng mỗi năm, được trả vĩnh viễn bắt đầu từ cuối năm đầu tiên. Nếu lãi suất là , giá trị hiện tại ngay trước dòng tiền đầu tiên là bao nhiêu?
- A.
đồng
- B.
đồng
- C.
đồng
- D.
đồng
- A.
- Q 29.
Cổ phiếu trả cổ tức đều với tăng trưởng hằng số có cổ tức kỳ tới đồng, lãi suất yêu cầu là và tốc độ tăng trưởng là . Giá cổ phiếu hiện tại xấp xỉ bằng bao nhiêu?
- A.
đồng
- B.
đồng
- C.
đồng
- D.
đồng
- A.
- Q 30.
Đồ thị của hàm hai biến trong không gian ba chiều có hình dạng nào?
- A.
Mặt phẳng nghiêng
- B.
Mặt trụ tròn
- C.
Mặt paraboloid đi có đỉnh tại gốc toạ độ
- D.
Mặt siêu trục loại một
- A.
- Q 31.
Trong Maple, lệnh nào phù hợp nhất để vẽ bề mặt của hàm hai biến trên miền hữu hạn?
- A.
plot3d(f(x,y), x = a..b, y = c..d); - B.
plot3d(f(x,y), x = a..b, y = c..d); - C.
limit(f(x,y), x = a); - D.
diff(f(x,y), x);
- A.
- Q 32.
Tính giới hạn hai biến
- A.
- B.
- C.
Vô cùng lớn
- D.
- A.
- Q 33.
Theo định nghĩa, hàm hai biến liên tục tại điểm khi nào?
- A.
Khi
- B.
Khi hàm số chỉ cần xác định tại
- C.
Khi các đạo hàm riêng tại đều tồn tại
- D.
Khi
- A.
- Q 34.
Cho . Tính cặp đạo hàm riêng tại điểm .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 35.
Cho . Tính cặp đạo hàm riêng cấp hai tại điểm , theo thứ tự
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 36.
Cho và . Tính đạo hàm riêng của theo tại điểm .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 37.
Cho quan hệ ẩn . Tính tại điểm .
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 38.
Cho . Tại điểm , biết và . Vi phân toàn phần bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 39.
Cho hàm số . Hệ số co giãn riêng phần của theo tại điểm bằng bao nhiêu?
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
- Q 40.
Một doanh nghiệp có lợi nhuận . Cặp sản lượng tối đa hóa lợi nhuận và giá trị lợi nhuận tối đa là gì?
- A.
, lợi nhuận tối đa là
- B.
, lợi nhuận tối đa là
- C.
, lợi nhuận tối đa là
- D.
, lợi nhuận tối đa là
- A.
Answers and explanations are in mode.