Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT An Dương Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Số hạng thứ năm của cấp số cộng là

Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính bằng giây, tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng

Doanh thu bán hàng trong ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng). Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , cạnh bên vuông góc với đáy và . Số đo của góc nhị diện bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó bằng

Nghiệm của phương trình là

Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành có . Tọa độ điểm là

Tìm để hàm số có đồ thị như hình bên

Nghiệm của phương trình là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Cho biết . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm phút, các đơn vị trên hình tính theo km. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một doanh nghiệp sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần của đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết tâm đối xứng của đồ thị là điểm và đường tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và , là trọng tâm tam giác . Khoảng cách từ đến bằng . Tính ?

Trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức , trong đó là khối lượng của vật (đơn vị: ), là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn . Xác định độ lớn của trọng lực (đơn vị: ) tác dụng lên quả bóng có khối lượng gam (làm tròn đến hàng phần trăm).

Để chặn đường hành lang hình chữ , người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết và . Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có bạn trong đội tuyển gồm bạn đến từ lớp , bạn từ lớp , bạn còn lại đến từ lớp khác (mỗi lớp một bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên ngồi vào một bàn dài có ghế mà mỗi bên có ghế xếp đối diện nhau. Xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau bằng (với là phân số tối giản). Tính .

Mảnh đất vườn của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là mét thì đường cong đi qua điểm và có đường tiệm cận đứng . Hằng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường và cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí đó đến hai tuyến đường là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho hàm số . Gọi đường thẳng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình . Khi đó tổng bằng bao nhiêu?