Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Bãi Cháy Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2026 - Lần 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp có cạnh bên . Góc tạo bởi và mặt phẳng là góc

Trong không gian , cho hai điểm . Độ dài đoạn thẳng là

Cho cấp số cộng có thì công sai là

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trong không gian , côsin của góc giữa hai vectơ là

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số là

Thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh lớp 12 được cho trong bảng sau:. Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Một khối chóp có đường cao và diện tích đáy . Thể tích khối chóp đó bằng

Mỗi ngày bác Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: ) của bác Minh trong ngày được thống kê lại ở bảng sau:Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm nào sau đây?

Nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy cung cấp cho nhà máy số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy (tối đa tấn sản phẩm). Biết rằng, nếu số lượng đặt hàng là (tấn) sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là (triệu đồng) và chi phí để nhà máy sản xuất được (tấn) sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng, gồm triệu đồng chi phí cố định và triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).

Trong không gian , cho ba điểm .

Cho hàm số có đồ thị và hai đường tiệm cận như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số .

Ba người cùng bắn vào bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là . Tính xác suất để có đúng người bắn trúng đích.

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là )TR(x)=x-200TQ(x)=4200-xx_0=3200a( và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là . Hãy xác định giá trị của biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.

Người ta thường dùng cấu trục tháp (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng; thân tháp vuông góc với mặt đất, cần nâng vuông góc thân tháp dùng để làm điểm tựa nâng vật liệu, trên cần nâng có bộ phận gọi là xe con, có thể chạy dọc cần nâng nhằm di chuyển vật liệu. Ban đầu vật liệu ở mặt đất, cẩu trục dùng móc cẩu nâng vật liệu lên cao theo phương thẳng đứng và cao hơn so với vị trí cần đặt, sau đó giữ nguyên độ cao và cẩu trục quay cần nâng một góc sao cho quỹ đạo tạo thành một cung tròn cho đến khi mặt phẳng chứa cần nâng và điểm cần đặt vuông góc với mặt đất (vật liệu và điểm cần đặt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng so với thân tháp). Tiếp đến điều chỉnh xe con nhằm di chuyển và hạ vật liệu xuống theo phương thẳng đứng đúng vị trí cần đặt. Giả sử rằng trong không gian với hệ trục tọa độ , thân tháp là trục và mặt đất là mặt phẳng (đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm và vị trí cần đặt vật liệu là điểm . Tính quãng đường vật liệu đã di chuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Nhà thầy Minh cách bờ biển Bãi Cháy . Mỗi buổi sáng thầy Minh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển , rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển Bãi Cháy và cách nhà thầy Minh (tham khảo hình vẽ). Tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Minh đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị và làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho khối chóp có và . Biết góc phẳng nhị diện là với . Biết rằng, thể tích của khối chóp có dạng , trong đó là số nguyên tố và là phân số tối giản, . Tính .

Bạn Minh sử dụng thanh sắt gắn thành một hình hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh lần lượt là . Vào lúc ánh nắng mặt trời vuông góc với mặt sân, Minh để hình hộp đó trong không trung. Các cạnh hình hộp được in bóng là các đoạn thẳng trên mặt sân. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau và mặt sân phẳng. Giá trị lớn nhất của tổng độ dài bóng tất cả các cạnh hình hộp chữ nhật (đơn vị ) có dạng . Tính .