🌐 International Tests Math 2026 Bắc Ninh THPT Chuyên Bắc Ninh High school

Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Ninh Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1

22 questions
90 min
Answer key

Exam info

Subject
Math
Exam type
High school
Questions
22
Duration
90 min
Year
2026
Answers
✓ With explanations
School
THPT Chuyên Bắc Ninh

Structure (3 parts)

  1. 1.

    SESSION_1 (12 Q)

  2. 2.

    SESSION_2 (4 Q)

  3. 3.

    SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

  1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

  2. Q 1.

    Cho hàm số . Giá trị bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  3. Q 2.

    Cho hình lập phương . Vecto nào dưới đây bằng ?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  4. Q 3.

    Tập xác định của hàm số là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  5. Q 4.

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Trung vị mẫu số liệu trên gần số nào nhất?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  6. Q 5.

    Cho hàm số . Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  7. Q 6.

    Giá trị của giới hạn bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  8. Q 7.

    Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi lần lượt là tâm của . là trung điểm của . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

    • A.

      cắt .

    • B.

      song song với .

    • C.

      song song với .

    • D.

      song song với .

  9. Q 8.

    Tập giá trị của hàm số là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  10. Q 9.

    Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là sai?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  11. Q 10.

    Cho lăng trụ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm lần lượt là trung điểm của cạnh (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau: a) Mặt phẳng cắt . b) Mặt phẳng cắt tại trung điểm của . c) Mặt phẳng song song với mặt phẳng . Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là:

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  12. Q 11.

    Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn khi có tổng bằng và công bội bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  13. Q 12.

    Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  14. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

  15. Q 13.

    Cho hàm số có đạo hàm trên và là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

    • A)

      Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi .

    • B)

      Đồ thị hàm số có đường tiệm cận.

    • C)

      Hàm số đồng biến trên khoảng .

    • D)

      Hàm số có hai điểm cực trị.

  16. Q 14.

    Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm của cạnh .

    • A)

      Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .

    • B)

      Độ lớn của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng .

    • C)

      Thể tích của khối chóp bằng .

    • D)

      Khoảng cách giữa và bằng .

  17. Q 15.

    Trong hộp có quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

    • A)

      Số cách lấy được cả quả cầu đánh số chẵn là .

    • B)

      Xác suất để tích số ghi trên quả cầu là một số chia hết cho bằng .

    • C)

      Xác suất để tổng số ghi trên quả cầu là số lẻ bằng .

    • D)

      Xác suất để tổng số ghi trên quả cầu là số chia hết cho bằng .

  18. Q 16.

    Cho hàm số .

    • A)

      Tập xác định của hàm số là khoảng .

    • B)

      Hàm số có đạo hàm .

    • C)

      Hàm số nghịch biến trên khoảng .

    • D)

      Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

  19. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

  20. Q 17.

    Cho hai vectơ sao cho , và hai vectơ , vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai vectơ và (đơn vị độ).

  21. Q 18.

    Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .

  22. Q 19.

    Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng đều có cường độ là , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là . Tính (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

  23. Q 20.

    Cho hình tứ diện có tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . là điểm trên cạnh sao cho . Gọi là hình giới hạn bởi giao tuyến của mặt phẳng với các mặt tứ diện . Tính diện tích hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

  24. Q 21.

    Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện trên một bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ). Anh chèo thuyền đến một điểm giữa và sau đó chạy đến . Biết anh có thể chèo thuyền km/h, chạy km/h và quãng đường km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến là trong đó , là phân số tối giản và là số nguyên tố. Giá trị của bằng bao nhiêu?

  25. Q 22.

    Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams