Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Biết , . Giá trị của tích phân bằng

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ , . Độ dài của vectơ bằng

Cho cấp số cộng có . Số hạng thứ của cấp số cộng là

Cho hàm số liên tục trên . Biết là một nguyên hàm của và . Giá trị của tích phân bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Cho hình chóp tứ giác có vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng là

Nghiệm của phương trình là

Cho hàm số .

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng , , . Gọi là trung điểm của ; là điểm thỏa mãn .

Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng giây với gia tốc là . Biết rằng quãng đường vật đi được sau giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là m.

Một người dùng ba loại nguyên liệu để sản xuất ra hai loại sản phẩm và . Để sản xuất mỗi loại sản phẩm hoặc phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu ; Số kilôgam nguyên liệu đang có: ; Số kilôgam từng loại nguyên liệu cần để sản xuất sản phẩm: . Biết sản phẩm có lợi nhuận triệu đồng và sản phẩm có lợi nhuận triệu đồng. Người đó đã lập được phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Hỏi lãi cao nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của thuộc sao cho . Số phần tử của là bao nhiêu?

Cho tứ diện có , , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn tâm , bán kính bằng . Gọi là tập hợp tất cả các điểm , trong đó , sao cho từ kẻ được tiếp tuyến đến ( là các tiếp điểm) thỏa mãn . Chọn ngẫu nhiên điểm trong . Biết xác suất để đường thẳng đi qua điểm được chọn song song với trục bằng . Tính .

Một bể bơi hình bán nguyệt có đường kính là . Một người muốn bơi từ vị trí đến vị trí theo phương thẳng rồi lên bờ đi bộ từ đến . Biết rằng vận tốc bơi là và vận tốc đi bộ là . Hỏi thời gian tối đa để người đó hoàn thành lộ trình như trên là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng và chiều cao là . Cửa vào lều là hình thang trong đó và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Một nguồn sáng đặt chính ở phía dưới. Ánh sáng chiếu ra ngoài qua cửa tạo thành một tứ giác được chiếu sáng . Diện tích vùng được chiếu sáng là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?