Math 2026 THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên High school

Đề thi thử THPT môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2026 - Lần 1

22 questions
90 min
Answer key

Exam info

Subject
Math
Exam type
High school
Questions
22
Duration
90 min
Year
2026
Answers
✓ With explanations
School
THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên

Structure (3 parts)

  1. 1.

    SESSION_1 (12 Q)

  2. 2.

    SESSION_2 (4 Q)

  3. 3.

    SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

  1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

  2. Q 1.

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  3. Q 2.

    Nghiệm của phương trình là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  4. Q 3.

    Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  5. Q 4.

    Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  6. Q 5.

    Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  7. Q 6.

    Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  8. Q 7.

    Trong khoảng , phương trình có bao nhiêu nghiệm?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  9. Q 8.

    Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  10. Q 9.

    Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  11. Q 10.

    Trong không gian , cho các điểm . Tam giác có diện tích bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  12. Q 11.

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  13. Q 12.

    Cho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

    • A.

      .

    • B.

      .

    • C.

      .

    • D.

      .

  14. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

  15. Q 13.

    Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận (đơn vị: tỷ đồng) sau tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số:

    • A)

      Lợi nhuận của công ty tại thời điểm là tỷ đồng.

    • B)

      Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận .

    • C)

      Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm .

    • D)

      Tại thời điểm thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.

  16. Q 14.

    Cho hàm số

    • A)

      Tập xác định của hàm số là .

    • B)

      Đạo hàm .

    • C)

      Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng .

    • D)

      Phương trình có đúng hai nghiệm.

  17. Q 15.

    Cho hàm số có đồ thị .

    • A)

      Tập xác định của hàm số đã cho là .

    • B)

      Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị.

    • C)

      Đồ thị có tiệm cận xiên là .

    • D)

      Xét điểm , tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của luôn lớn hơn .

  18. Q 16.

    Trong không gian (đơn vị mỗi trục tọa độ là km). Một trạm phát sóng được đặt tại vị trí và có vùng phủ sóng là hình cầu bán kính km. Một con đường thẳng được mô hình hóa bởi đường thẳng:

    • A)

      Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng .

    • B)

      Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình là .

    • C)

      Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Điểm có hoành độ bằng .

    • D)

      Đoạn đường nằm trong vùng phủ sóng dài km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

  19. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

  20. Q 17.

    Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô chứa 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate; 1 kg đậu nành chứa 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu nành không vượt quá 100 kg, đồng thời phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

  21. Q 18.

    Cường độ một trận động đất độ Richter được cho bởi công thức trong đó là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số).
    Ngày 11/3/2011, một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ độ Richter. Trước đó, vào ngày 21/5/2003, một trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ độ Richter.
    Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

  22. Q 19.

    Một nhà máy sản xuất và bán (x) sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi công thức (nghìn đồng). Biết rằng giá bán của mỗi sản phẩm là (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

  23. Q 20.

    Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng . Tính tổng .

  24. Q 21.

    Sau khi một bệnh nhân uống một liều thuốc, nồng độ của thuốc trong máu người đó được mô hình hóa bởi hàm số (đơn vị: mg/L), trong đó (t) là thời gian sau khi uống thuốc (đơn vị: giờ) và . Tìm nồng độ thuốc tối đa (đơn vị: mg/L) trong máu của bệnh nhân.

  25. Q 22.

    Trong không gian , cho hai điểm và và mặt phẳng. Xét điểm thuộc mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ nhất của .

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams