Đề Toán 9 – Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (15 câu trắc nghiệm, mức độ khó)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ; nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến muộn hơn 2 giờ. Tính quãng đường AB.

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ, ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và quãng đường AB.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ rồi vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình đầy bể trong bao lâu?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 3 m thì diện tích giảm đi 15 m². Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Ô tô đến B sớm hơn xe máy 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 8 ngày rồi đội thứ hai làm một mình trong 10 ngày thì hoàn thành 2/3 công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc trong bao lâu?

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 cm, tổng hai cạnh góc vuông bằng 17 cm. Tính diện tích tam giác.

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô.

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật.

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 60 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Nếu người thứ nhất tăng vận tốc thêm 3 km/h và người thứ hai giảm vận tốc đi 3 km/h thì họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người.

Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Nếu tăng số dãy lên 3 và giảm số ghế mỗi dãy đi 4 thì số ghế không đổi. Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế?

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ; nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m². Nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính quãng đường AB.

Hai tổ sản xuất cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu tổ thứ nhất làm một mình trong 6 giờ và tổ thứ hai làm một mình trong 8 giờ thì hoàn thành 40% công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình xong công việc trong bao lâu?