Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán cụm chuyên môn số 3 sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025 - Lần 2

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trụchoành, haiđườngthẳng (như hình vẽ dưới đây). Chọn khẳng định đúng?

Tìm khẳng định sai

Tập nghiệm của bất phương trình là

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng

Cho hình hộp chữ nhật . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian , cho mặt phẳng . Mặt phẳng nào sau đây song song với ?

Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

Cho hàm số .

Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9h sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai đang ở vị trí nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục tọa độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng
trùng với mặt đất, trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời (như hình vē). Lấy đơn vị đo trên mỗi trục là km.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao ( mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất mét với tốc độ ban đầu là , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên. (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, nhóm bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng , đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Tính thể tích của chiếc mũ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Anh Tuấn muốn xây một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên liệu nhất.

Trong không gian , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là m). Hai cột trụ cáp treo đặt tại điểm biết . Thời gian cabin đi từ điểm đến điểm là . Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu ?

Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng A, B, C và D. Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?

Trong không gian ba chiều , tọa độ các khu vực được xác định như sau:
Khu vực nằm trên mặt đất, cách trung tâm thành phố 2km;
Khu vực nằm trên tòa nhà cao tầng và ở độ cao 40m;
Khu vực nằm trên một đỉnh đồi ở độ cao 70m.
Gọi vị trí lắp đặt trạm phát sóng là sao cho khoảng cách từ đến ba khu vực kể trên là bằng nhau và có khoảng cách đến chúng là nhỏ nhất. Tính . (Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho lăng trụ tam giác đều có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm).