🎓 High School Graduation Math 2025 Thái Bình High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 2

22 questions
90 min
Answer key

Exam info

Subject
Math
Exam type
High school
Questions
22
Duration
90 min
Year
2025
Answers
✓ With explanations

Structure (3 parts)

  1. 1.

    SESSION_1 (12 Q)

  2. 2.

    SESSION_2 (4 Q)

  3. 3.

    SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

  1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

  2. Q 1.

    Tập nghiệm S của bất phương trình là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  3. Q 2.

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục hoành có phương trình là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  4. Q 3.

    Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  5. Q 4.

    Một nguyên hàm F(x) của hàm số là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  6. Q 5.

    Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là và . Số hạng tiếp theo là

    • A.

      720

    • B.

      64

    • C.

      56

    • D.

      81

  7. Q 6.

    Nghiệm của phương trình là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  8. Q 7.

    Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng và cạnh . Tính theo a thể tích V của khối chóp

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  9. Q 8.

    Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

    • A.

      4,84

    • B.

      2,10

    • C.

      2,09

    • D.

      6,94

  10. Q 9.

    Cho hình hộp (minh họa như hình bên). Khi đó bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  11. Q 10.

    Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số quanh trục hoành bằng

    • A.

    • B.

    • C.

      6

    • D.

      21

  12. Q 11.

    Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

    • A.

      4

    • B.

      1

    • C.

      2

    • D.

      3

  13. Q 12.

    Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.

      Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).

    • B.

      Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

    • C.

      Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

    • D.

      Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0).

  14. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

  15. Q 13.

    Cho hàm số

    • A)

      Đạo hàm của hàm số đã cho là .

    • B)

      ; .

    • C)

      Phương trình có nghiệm là .

    • D)

      Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

  16. Q 14.

    Có hai đội thi đấu bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là và . Chọn ngẫu nhiên 1 vận động viên. Gọi là biến cố “Vận động viên đạt huy chương vàng” và là biến cố “Vận động viên thuộc đội I”. Xét tính đúng sai của các câu sau

    • A)

      ; .

    • B)

      .

    • C)

      .

    • D)

      Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là .

  17. Q 15.

    Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu thể thao là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Bề mặt tiếp xúc với mặt đất là một hình chữ nhật, giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của tường cong khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một tam giác cong vuông tại với , , cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm thì đường cong có độ cao (xem hình vẽ sau).

    • A)

      Chọn hệ trục tọa độ sao cho trùng , điểm thuộc tia và vuông góc với mặt đất (như hình trên). Khi đó cạnh cong nằm trên parabol đi qua các điểm ; ; .

    • B)

      Diện tích tam giác cong là .

    • C)

      Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ ta được thiết diện là hình chữ nhật với diện tích .

    • D)

      Thể tích của khối bê tông này lớn hơn .

  18. Q 16.

    Trong không gian với hệ tọa độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động đều theo đường thẳng đến vị trí .

    • A)

      Khi chiếc máy bay đang ở vị trí thì nó được hiển thị trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu này.

    • B)

      Máy bay chuyển động trên đường thẳng có phương trình là

    • C)

      Tọa độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là .

    • D)

      Nếu máy bay chuyển động đều từ đến hết phút thì thời gian máy bay hiển thị trên màn hình ra đa là ít hơn phút.

  19. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

  20. Q 17.

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm , . Mặt cầu đi qua và tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm . Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

  21. Q 18.

    Trong hình vẽ dưới đây, đoạn được chia làm 3 bởi các điểm và sao cho .
    Ba nửa đường tròn có bán kính bằng là và có đường kính tương ứng là và .
    Các điểm lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm , bán kính bằng . Diện tích miền bên trong đường tròn tâm và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

  22. Q 19.

    Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là mỗi năm thì sức mua của triệu đồng sau một năm chỉ còn là nghìn đồng (vì đã giảm mất của triệu đồng, tức là đồng). Nếu tỉ lệ lạm phát là mỗi năm thì sức mua của triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu? (số tiền tính theo triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị)

  23. Q 20.

    Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cặp trứng sinh ra (gọi là cặp song sinh cùng trứng) hoặc do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất là cùng giới tính. Thống kê cho thấy cặp song sinh là trai và cặp song sinh cùng là gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này là cặp song sinh cùng trứng. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

  24. Q 21.

    Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

  25. Q 22.

    Một công ty trung bình bán được cái máy lọc nước mỗi tháng với giá triệu đồng một cái. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu công ty giảm giá bán nghìn đồng thì số lượng máy lọc nước bán ra tăng cái. Biết hàm chi phí là (triệu đồng), với là số máy lọc nước bán ra trong tháng. Tìm lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được. (tính theo triệu đồng)

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams