🎓 High School Graduation Math 2025 Vĩnh Phúc High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 102

22 questions

7 took it

90 min

Answer key

Exam info

Subject: Math
Exam type: High school
Questions: 22
Duration: 90 min
Year: 2025
Answers: ✓ With explanations

Structure (3 parts)

1.
SESSION_1 (12 Q)
2.
SESSION_2 (4 Q)
3.
SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Q 1.
Tập xác định của hàm số là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 2.
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 10 viên bi (gồm 6 bi xanh và 4 bi đỏ), xác suất chọn được 3 viên bi màu xanh là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 3.
Trong không gian , cho hai vectơ và . Toạ độ của vectơ là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Giới hạn bằng
- A.
  -1
- B.
  2
- C.
  -2
- D.
  1
Q 5.
Cho hình hộp . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 6.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như hình dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  1
Q 7.
Cho hàm số liên tục trên có đạo hàm , . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 8.
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 9.
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ sau. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
- A.
  5
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  1
Q 10.
Biết đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 11.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: Nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày như sau. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 12.
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Q 13.
Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là 7,4 (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét).
- A)
  Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là (448; 1012,5; 94).
- B)
  Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng với điểm trung tâm có tọa độ . Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó, ta có (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
- C)
  Trên đường cáp có điểm với hoành độ , khi đó thời gian đến điểm xấp xỉ 75 giây. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
- D)
  Độ dài đường cáp xấp xỉ bằng 2222 m. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Q 14.
Cho hàm số
- A)
  Hàm số có một điểm cực tiểu.
- B)
  Giá trị của hàm số tại điểm là .
- C)
  Đạo hàm của hàm số là .
- D)
  Hàm số đồng biến trên khoảng .
Q 15.
Kết quả khảo sát năng suất lúa của một số thửa ruộng được cho như sau:
- A)
  Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,086656.
- B)
  Có 25 thửa ruộng đã được khảo sát.
- C)
  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,4675.
- D)
  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 1,3 (tấn/ha).
Q 16.
Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá bán là 40000 đồng/1 kg. Giá nhập vào là 24000 đồng/1 kg. Với giá bán này cửa hàng bán được 100 kg/1 ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1000 đồng/1 kg thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là 10 kg.
- A)
  Nếu giá bán là 35000 đồng/kg, cửa hàng bán được 150 kg/ngày.
- B)
  Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là 1690000 đồng.
- C)
  Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 1500000 đồng.
- D)
  Nếu giá bán là 30000 đồng/kg, cửa hàng có lợi nhuận là 1300000 đồng.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Q 17.
Cho . Giá trị của biểu thức bằng (với ; , là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức ?
Q 18.
Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp (xây bốn mặt xung quanh và mặt đáy) có thể tích chứa được nước. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là đồng/ (\textit{tính trên diện tích mặt trong của bể}). Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu triệu đồng?
Q 19.
Một xí nghiệp may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết vải và cần giờ; may 1 quần âu hết vải và cần giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá vải và giờ công không vượt quá giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần âu bán ra không vượt quá lần số lượng áo vest bán ra. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo vest lãi nghìn đồng, 1 chiếc quần âu lãi nghìn đồng. Gọi lần lượt là số áo vest và quần âu xí nghiệp cần may và bán ra thị trường để xí nghiệp có số tiền lãi cao nhất. Tính giá trị của biểu thức ?
Q 20.
Trong không gian , cho tam giác biết . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức .
Q 21.
Cho khối chóp tứ giác đều có thể tích bằng với . Gọi là trọng tâm tam giác , trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho song song . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng với nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Q 22.
Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá triệu đồng/người/ngày thì mỗi tháng có khách đến nghỉ và mỗi khách sẽ nghỉ ngày. Nếu cứ tăng giá thêm nghìn đồng/người/ngày thì hằng tháng số khách đến nghỉ sẽ giảm người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng giảm ngày. Ngược lại, nếu cứ giảm nghìn đồng/người/ngày thì hằng tháng số khách đến nghỉ sẽ tăng thêm người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng tăng thêm ngày. Hỏi công ty cần áp dụng mức giá bao nhiêu triệu đồng/người/ngày để lợi nhuận hằng tháng thu được là lớn nhất, biết tổng chi phí công ty phải chi cho một ngày lưu trú của mỗi người khách là triệu đồng và Sở du lịch không cho công ty thu vượt quá triệu đồng/người/ngày. (\textit{Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm})

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams

Your form

7 people have taken this exam