🎓 High School Graduation Math 2025 Quảng Bình High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2025

22 questions

3 took it

90 min

Answer key

Exam info

Subject: Math
Exam type: High school
Questions: 22
Duration: 90 min
Year: 2025
Answers: ✓ With explanations

Structure (3 parts)

1.
SESSION_1 (12 Q)
2.
SESSION_2 (4 Q)
3.
SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Q 1.
Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mỗi số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 2.
Nghiệm của phương trình là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 3.
Trong không gian , cho hai vectơ và . Khi đó bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có ba đỉnh . Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 5.
Cho hàm số có đồ thị như hình. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 6.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 7.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi và theo thứ tự là trung điểm của cạnh và . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 8.
Cho hàm số liên tục trên . Biết thì bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 9.
Cho cấp số nhân biết . Giá trị của bằng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 10.
Cho hình hộp . Vector nào sau đây bằng vector ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 11.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 12.
Nguyên hàm của hàm số là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Q 13.
Một sợi dây kim loại dài . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông .
- A)
  Bán kính đường tròn là
- B)
  Diện tích hình vuông là
- C)
  Tổng diện tích hai hình là
- D)
  Khi thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
Q 14.
Cho hàm số
- A)
- B)
  Đạo hàm của hàm số đã cho là
- C)
  Phương trình có hai nghiệm trên đoạn là và
- D)
  Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
Q 15.
Cho hàm số
- A)
  Hàm số nghịch biến trên khoảng .
- B)
  .
- C)
  Gọi lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó độ dài bằng .
- D)
  Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
Q 16.
Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là và .
Gọi là biến cố “Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết”.
Gọi là biến cố “Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết”.
- A)
  Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là
- B)
  Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là
- C)
  Xác suất của biến cố là
- D)
  Xác suất của biến cố là .
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Q 17.
Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là , giá trị của là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Q 18.
Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?.
Q 19.
Cho là hàm số liên tục trên , biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Q 20.
Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (đơn vị tính: triệu đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Q 21.
Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí đến kho chứa dầu đặt ở vị trí qua một con sông rộng , dài . Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí là tỷ VND/km và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ đến kho chứa dầu tại vị trí là tỷ VND/km. Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilomet? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Q 22.
Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được 20 cuốn gồm 5 cuốn Toán, 7 cuốn Vật lí, 8 cuốn Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh, mỗi học sinh nhận đúng được 2 cuốn sách khác môn học. Trong số 10 học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống 2 cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams

Your form

3 people have taken this exam