🎓 High School Graduation Math 2025 Đắk Lắk High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Cụm chuyên môn số 3 Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025 - Lần 1

22 questions
90 min
Answer key

Exam info

Subject
Math
Exam type
High school
Questions
22
Duration
90 min
Year
2025
Answers
✓ With explanations

Structure (3 parts)

  1. 1.

    SESSION_1 (12 Q)

  2. 2.

    SESSION_2 (4 Q)

  3. 3.

    SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

  1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

  2. Q 1.

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  3. Q 2.

    Trong không gian , cho hai vectơ , . Khi đó tích vô hướng bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  4. Q 3.

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  5. Q 4.

    Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau. Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  6. Q 5.

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Khi đó tọa độ của vectơ là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  7. Q 6.

    Cho hàm số , có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và . Khi đó bằng:

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  8. Q 7.

    Trong không gian , cho . Khi đó độ dài của vectơ là:

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  9. Q 8.

    Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  10. Q 9.

    Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  11. Q 10.

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  12. Q 11.

    Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đúng là?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  13. Q 12.

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  14. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

  15. Q 13.

    Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm (giây) là . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

    • A)

      Hạt chuyển động lên trên khi và hạt chuyển động xuống dưới khi .

    • B)

      Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian là .

    • C)

      Hàm vận tốc là: và hàm gia tốc là .

    • D)

      Hạt tăng tốc khi và hạt giảm tốc .

  16. Q 14.

    Trong không gian , cho tam giác có . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

    • A)

      .

    • B)

      Gọi là đỉnh thứ tư của hình bình hành . Khi đó điểm .

    • C)

      Tọa độ trọng tâm của tam giác là .

    • D)

      Gọi là điểm thuộc mặt phẳng , sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức bằng .

  17. Q 15.

    Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

    • A)

      Hàm số đồng biến trên khoảng .

    • B)

      Hàm số đạt cực đại tại .

    • C)

      Đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận.

    • D)

      Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

  18. Q 16.

    Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng như bên dưới. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

    • A)

      Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng .

    • B)

      Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là (km).

    • C)

      Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là .

    • D)

      Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng .

  19. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

  20. Q 17.

    Cho là hàm chi phí và là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất (tính theo đơn vị hàng hóa) sẽ tối đa hóa lợi nhuận.

  21. Q 18.

    Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam). Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

  22. Q 19.

    Cho hình chóp có . Một mặt phẳng luôn đi qua tâm trọng tâm của tam giác và cắt cạnh lần lượt tại . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

  23. Q 20.

    Một mảnh vuông hình chữ nhật có diện tích , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (Tham khảo hình vẽ). Biết tâm của hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Tìm diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất mở rộng. (làm tròn đến hàng đơn vị)

  24. Q 21.

    Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Nam và về phía Đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

  25. Q 22.

    Cho hàm số , có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là và . Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams