Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán huyện Cẩm Xuyên Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số là:

Nghiệm của phương trình là:

Số nghiệm của phương trình trên đoạn là:

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng là:

Cho hình hộp (hình vẽ). Dạng thức nào sau đây sai?

Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng của cấp số nhân đã cho là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Trong không gian , cho điểm thỏa mãn . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳn

Cho hình chóp đều tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối chóp là:

Một vật chuyển động theo quy luật , với tính bằng giây () là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và tính bằng mét (m) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.

Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình.

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho tia hướng về phía tây, tia hướng về phía nam, tia hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet). Một máy bay tại vị trí cách mặt đất , cách về phía đông và về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu.

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu về số tiền mà khách hàng mua trà sữa ở một cửa hàng trong một buổi sáng.

Phòng thí nghiệm được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là . Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm hoàn thành nhiệm vụ.

Sau khi phát hiện ra dịch bệnh vi rút Zika, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên theo công thức . Ta xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?

Doanh số bán hệ thống âm thanh mới đưa ra thị trường trong một khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , với , trong đó thời gian tính bằng năm. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Tốc độ bán hàng đạt tối đa vào năm thứ bao nhiêu?

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất quả bóng tennis. Biết công ty này có máy và mỗi máy có thể sản xuất quả bóng mỗi giờ. Chi phí thiết lập các máy này là (nghìn đồng). Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là (nghìn đồng) một giây. Số máy công ty nên sử dụng để sản xuất đơn hàng trên là bao nhiêu để có chi phí hoạt động thấp nhất?

Cho hình chóp tứ giác đều có . Gọi là trọng tâm tam giác . Tính cosin góc giữa đường thẳng với đường thẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Giả sử điểm thuộc mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách ngắn nhất. Tính .