Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2025 - Mã đề 01

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số liên tục trên và là nguyên hàm của , biết và . Tính

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau. Trung bình mỗi ngày bác Hương đi bộ được bao nhiêu km?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Tìm các vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu thì

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Cho hình chóp đều , gọi là giao điểm của và . Phát biểu nào sau đây là sai?

Nếu thì bằng

Cho cấp số cộng biết . Công sai d của cấp số cộng đó là

Cho tứ diện , gọi là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số

Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp .

Tại một trường THPT có 30% học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số những học sinh này, có 70% biết bơi. Ngoài ra, có 20% số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường.
Xét các biến cố: Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao, Chọn được học sinh biết bơi.

Trong không gian với hệ tọa độ , mỗi đơn vị trên trục có độ dài 10km. Một trạm theo dõi được đặt ở góc tọa độ và có thể phát hiện được các vật thể cách nó một khoảng không quá . Một vệ tinh do thám di chuyển từ vị trí đến vị trí với vận tốc theo một đường thẳng.

Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân).

Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm . Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được mô tả ở hình bên. Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa điểm thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây , đồng thời cách mặt đất . Khi đó, khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát bằng bao nhiêu kilomet? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)

Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng , vẽ một cạnh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh và nằm phía ngoài hình lục giác đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh. (tham khảo hình vẽ bên). Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước trên bức tường căn trang trí?

Hai thành phố và cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu bắt qua sông biết rằng thành phố cách con sông một khoảng là và thành phố cách con sông một khoảng là (tham khảo hình vẽ), biết và độ dài không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thay thế tỷ lệ người hút thuốc lá và mắc bệnh là . Tỷ lệ người hút thuốc lá và không mắc bệnh là , tỷ lệ người không hút thuốc và không mắc bệnh là và là người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỷ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là bao nhiêu?