Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bạc Liêu năm 2025 - Lần 3

Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là

Đồ thị hàm số hình bên dưới là của hàm số nào?

Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Cho hình hộp chữ nhật . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Giá trị bằng

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình là

Nghiệm của phương trình là

Cho cấp số cộng có và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Đoàn trường THPT X thống kê chiều cao của học sinh nam hai lớp 12A và 12B để đặt đồng phục biểu diễn tiết mục văn nghệ chào mừng 30/4, kết quả ở bảng sau.
Gọi lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học nam lớp 12A và 12B. Khi đó giá trị và lần lượt là

Cho hàm số .

Một người đi khám bệnh. Bác sĩ chẩn đoán lâm sàng cho rằng anh ta chỉ có thể bị nhiễm một trong 2 loại vi rút hoặc . Kết quả thống kê cho thấy tỉ lệ người nhiễm vi rút cao gấp 3 lần tỉ lệ người nhiễm vi rút . Bác sĩ chỉ định anh ta làm 2 xét nghiệm độc lập và . Biết rằng nếu người đó bị nhiễm vi rút thì xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất là ; còn xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất là . Trong trường hợp người đó bị nhiễm vi rút thì xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất là ; còn xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất là .
Gọi là biến cố: “người đó bị nhiễm vi rút ”, là biến cố: “xét nghiệm cho kết quả dương tính”, là biến cố: “xét nghiệm cho kết quả dương tính”.

Một người điều khiển xe máy với vận tốc thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn 100 mét có công trường đang thi công và có biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là . Hai giây sau đó, người điều khiển xe máy bắt đầu giảm tốc với vận tốc (), trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc. Khi xe máy vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ của xe máy bằng và giữ nguyên vận tốc như vậy cho đến khi rời khỏi khu vực công trường. Khi vừa ra khỏi công trường, người lái xe máy bắt đầu tăng tốc với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe máy vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng 5 giây sau khi tăng tốc, xe máy đạt vận tốc .

“S – 500” là hệ thống SAM / ABM (Hệ thống tên lửa đất đối không / Chống tên lửa đạn đạo) di động của Nga được triển khai vào năm 2021. Hệ thống có khả năng phát hiện mục tiêu cách xa , phạm vi đánh chặn là . Trong hệ trục tọa độ , với đơn vị đo là , một Radar tầm xa trong hệ thống “S – 500” đóng ở vị trí gốc tọa độ , và một máy bay ném bom đang ở vị trí và bay theo một quỹ đạo là đường thẳng có vectơ chỉ phương là .

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó được biểu diễn bởi công thức là
.
Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là
;
tổng chi phí mua nguyên vật liệu để sản xuất là
.
Doanh nghiệp nhận được đãi ngộ đặc biệt từ nhà cung cấp nguyên vật liệu là nếu doanh nghiệp sản xuất hơn 200 sản phẩm thì được bên nhà cung cấp giảm 30% chi phí nguyên vật liệu dùng làm các sản phẩm từ 201 trở đi. Ngoài ra mỗi sản phẩm doanh nghiệp phải nộp thêm mức thuế phụ thu là 10.000 đồng.
Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn nhất?

Chủ một cửa hàng điện thoại di động muốn sử dụng tối đa 660 triệu đồng tiền vốn để mua tối đa 50 chiếc điện thoại hiệu Iphone. Cửa hàng đó dự định mua hai loại điện thoại là Iphone 13pro 256G với giá 12 triệu đồng/1 chiếc và Iphone 15pro 256G với giá 15 triệu đồng/1 chiếc. Lợi nhuận thu được sau khi bán mỗi chiếc điện thoại đối với Iphone 13pro 256G là 1,8 triệu đồng, đối với Iphone 15pro 256G là 2 triệu đồng. Biết rằng nếu cửa hàng mua mỗi loại điện thoại tròn số. Vậy cửa hàng đó thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng khi bán hết hàng đã mua?

Có ba lô hàng. Lô hàng thứ nhất có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm; lô hàng thứ hai có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm và lô hàng thứ ba có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Từ lô hàng thứ nhất lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm, từ lô hàng thứ hai lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm, từ lô hàng thứ ba lấy ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm. Sau đó, trong số các sản phẩm được lấy ra lại tiếp tục lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm đó có ít nhất một sản phẩm là chính phẩm (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip phẳng có trục lớn dài và trục bé . Mặt cắt ngang của sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của và cắt tại và (hình phẳng ở tâm trong hình vẽ), giới hạn bởi và đường tròn có tâm và . Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái vòm và bên trên mặt sân, coi mặt sân là một mặt phẳng và vật liệu làm mái vòm không đáng kể. Biết rằng công suất tối thiểu cần sử dụng là . Hỏi cần lắp ít nhất bao nhiêu chiếc điều hòa có công suất ?

Có hai quả cầu bằng đá được đặt lần lượt vào một góc trong cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho quả cầu tiếp xúc với hai mặt bên và mặt đáy (tham khảo hình vẽ) của cái hộp, biết rằng trên bề mặt của hai quả cầu luôn có một điểm cách với 3 mặt tiếp xúc của hộp lần lượt là và . Tổng thể tích của hai quả cầu bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)