Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre năm 2025

Bất phương trình có tập nghiệm là

Trong không gian , mặt cầu tâm và đường kính bằng có phương trình là

Nếu thì bằng

Trong không gian , hai điểm thẳng hàng với điểm nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trong không gian, cho hình lập phương có cạnh bằng . Độ dài vectơ là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Cho hai hàm số (với là các số thực dương và khác ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Nguyên hàm của hàm số là, không sử dụng csc để giải

Cho cấp số cộng với công sai và . Số hạng đầu của cấp số cộng là

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau.
Điểm thấp nhất để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong quá trình cất cánh tại sân bay, một chiếc máy bay bắt đầu rời khỏi đường băng và bay lên không trung. Để mô tả vị trí của máy bay, người ta thiết lập hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị trên các trục tọa độ là km). Biết là vị trí của máy bay, .

Cho hàm số thỏa mãn và . Gọi là một nguyên hàm của và thỏa mãn . Khi đó

Một công ty nước ngoài đang cần thuê nhân viên để bán các hợp đồng bảo hiểm cho khách hàng. Công ty nhận thấy nếu thuê nhân viên với chi phí là USD/tuần cho mỗi nhân viên thì công ty sẽ bán được hợp đồng bảo hiểm. Do hạn chế về không gian, công ty không thể thuê quá nhân viên. Biết công ty nhận được USD cho mỗi hợp đồng bán ra, chi phí cố định mỗi tuần là USD.

Lớp 12T có 40 học sinh. Sau khi làm bài kiểm tra Toán, kết quả cho thấy chỉ có 30 học sinh của lớp trả lời được mọi câu hỏi. Trong số những học sinh trả lời được mọi câu hỏi, có 80% đạt điểm trên 7. Trong số những học sinh không trả lời được mọi câu hỏi, chỉ có 50% đạt điểm trên 7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12T. Gọi biến cố : “một học sinh trả lời được tất cả các câu hỏi”, biến cố : “một học sinh có điểm kiểm tra trên 7”.

Nước chảy ra từ một chiếc bể với tốc độ lít/phút, (với là thời gian tính bằng phút). Tính tổng lượng nước chảy ra trong 20 phút đầu tiên.

Một công ty vận tải đang lên kế hoạch giao hàng từ kho hàng đến điểm nhận . Trên hành trình, xe có thể đi qua một số điểm trung chuyển như . Các tuyến đường cùng khoảng cách giữa các địa điểm được minh họa như hình vẽ bên. Các con số trên đoạn đường biểu thị độ dài (tính bằng kilômét). Tuyến đường ngắn nhất từ đến có chiều dài bao nhiêu kilômét? giải chi tiết hơn

Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều trên đường thẳng , cùng hướng với vectơ , có tốc độ là m/s (minh họa như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau thời gian 8 phút, cabin dừng ở điểm . Khi đó, điểm cách mặt đất (mặt phẳng ) bao nhiêu mét?

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Biết và diện tích tam giác bằng . Tính thể tích khối lăng trụ (đơn vị , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một hình chữ nhật được vẽ bên trong parabol sao cho thuộc , thuộc trục như hình vẽ (đơn vị trên trục là mét). Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Có 5 cái hộp được đánh số lần lượt là . Trong mỗi hộp chứa số tiền là nghìn đồng, với là số ghi trên hộp đó. Một người chọn ngẫu nhiên một hộp. Nếu số ghi trên hộp là số nguyên tố, người đó nhận số tiền trong hộp và dừng lại. Nếu số ghi trên hộp không phải số nguyên tố, người đó chọn ngẫu nhiên một hộp trong các hộp còn lại, và nhận tổng số tiền của cả hai hộp. Tính xác suất để người đó nhận được đúng nghìn đồng.