Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1014

Cho hai biến cố và với . Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra là

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là

bằng

Cho . Giá trị bằng

Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Nghiệm của phương trình là

Cho hình hộp như hình bên dưới. Phát biểu nào sau đây sai?

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Cho cấp số nhân với và . Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là

Cho hàm số xác định, liên tục trên khoảng . Đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là

Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là

Khảo sát độ dài quãng đường (km) của ôtô mỗi ngày trong 30 ngày được bảng sau

Một cửa hàng bán sầu riêng với giá bán mỗi kg là đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được trung bình mỗi ngày. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm đồng cho thì số sầu riêng bán được tăng thêm là mỗi ngày. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi kg sầu riêng là đồng. Gọi đồng là giá bán mới của mỗi sầu riêng để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Hai khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm đặt một trạm rada (được thiết kế phát hiện vật thể bay tới đa ). Giả sử hai khinh khí cầu chuyển động theo đường thẳng với vận tốc không đổi. Chọn hệ trục (đơn vị đo trên hệ trục là km) với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất. Sau phút, chiếc thứ nhất di chuyển đến điểm có tọa độ và chiếc thứ hai di chuyển đến điểm có tọa độ .

Dân số của một quốc gia sau năm kể từ năm được ước tính bởi công thức: .
Xem là hàm số của biến số xác định trên đoạn và đạo hàm biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia (tính bằng triệu người/năm).

Ông Năm cần lắp đặt đường ống dẫn nước được bơm từ một máy bơm đặt tại bờ sông về nhà (vị trí ) và đến trại chăn nuôi (vị trí ) cùng nằm về một phía bờ sông cách nhau một khoảng . Biết khoảng cách từ và đến bờ sông lần lượt là và như hình bên. Độ dài đường ống cần lắp đặt (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu mét để chi phí thi công thấp nhất (biết điều kiện thi công toàn bộ đường ống như nhau)?

Một hộp đựng tấm thẻ giống nhau được đánh số lần lượt từ đến . Bạn An lấy ra ngẫu nhiên thẻ từ hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chẵn, An cho thêm vào hộp thẻ số ; ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số (các thẻ được thêm vào cũng giống các thẻ có trong hộp).
Sau đó, bạn Bình lấy ra ngẫu nhiên đồng thời thẻ từ hộp. Gọi là tích các số trên thẻ bạn Bình lấy ra. Tính xác suất để bạn An lấy được ghi số chẵn biết rằng chia hết cho (làm tròn đến hàng phần trăm).

Ông Năm cần làm một hồ cá Koi trong một khoảng sân hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Hồ cá được đặt ở góc sân với thiết kế gồm hai parabol có chung đỉnh và đối xứng nhau qua (phần gạch sọc như hình bên dưới). Biết khoảng cách từ mép sân gần nhất đến đỉnh bằng . Phần diện tích còn lại của khoảng sân bằng bao nhiêu mét vuông sau khi xây hồ cá Koi như trên?

Một mặt sàn phòng tắm của một ngôi nhà được định vị bởi các điểm . Ban đầu chúng được lấy mực cân bằng để có cùng độ cao với nhau; biết là một hình thang vuông ở và với độ dài như hình bên dưới.
Để thoát nước khi sử dụng, sàn phòng tắm sẽ được lát gạch sao cho nước chảy về phía góc nên độ cao ở các điểm sẽ được hạ xuống thấp hơn so với độ cao ở lần lượt là và (biết rằng các điểm sau khi hạ độ cao vẫn cùng nằm trên một mặt phẳng). Hỏi độ cao của điểm cần phải hạ xuống bao nhiêu mét?

Một cửa hàng bán đồ lưu niệm cần đúc một chân đế để vật phẩm trang trí bằng kim loại có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Biết cạnh đáy dưới dài , cạnh đáy trên dài và cạnh bên dài .
Thể tích (làm tròn đến hàng đơn vị) của khối kim loại cần dùng để đúc chân đế đó bằng bao nhiêu centimet khối?

Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị của các trục tọa độ là mét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động đã được đặt tại điểm . Biết bán kính phủ sóng của đầu thu phát là , một người dùng điện thoại di động tại điểm để có thể sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng trên thì giá trị nhỏ nhất của (làm tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?