Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1021

Cho tứ diện có lần lượt là trọng tâm các tam giác và là trung điểm cạnh . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là

Hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị bằng

Điều kiện xác định của hàm số là

Cho , khi đó bằng

Cho cấp số cộng có . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Kết quả điểm số môn Toán của 25 học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi THPT cấp trường (thang điểm 20) được cho bởi bảng tần số ghép nhóm sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Nguyên hàm của hàm số là

Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số

Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp 12A. Xét các biến cố : “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”, : “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán”.

Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng
.

Cho hàm số đa thức bậc ba và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho tứ diện có đôi một vuông góc, . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là . Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất được đóng dấu OTK là và nếu nó không đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất được đóng dấu OTK là . Chọn ngẫu nhiên một linh kiện điện tử từ nhà máy. Tính xác suất để linh kiện được chọn đạt tiêu chuẩn trong các linh kiện được đóng dấu OTK (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua nhanh hơn. Đối với một lượng không khí bị đẩy ra trong một khoảng thời gian cố định, khí quản càng nhỏ thì luồng không khí càng đẩy ra nhanh hơn. Vận tốc luồng khí thoát ra càng cao, lực tác động lên vật lạ càng lớn. Qua nghiên cứu một số trường hợp, người ta nhận thấy vận tốc của luồng khí liên hệ với bán kính của khí quản theo công thức: với .
Trong đó là bán kính khí quản ở trạng thái bình thường. Xét một người trưởng thành, sức khỏe tốt, có bán kính khí quản ở trạng thái bình thường bằng mm. Tìm (tính bằng đơn vị mm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để vận tốc của luồng khí một cơn ho trong trường hợp này là lớn nhất.

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Biết rằng, đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt đường thẳng tại điểm . Tính giá trị biểu thức .

Trong không gian , cho hai vectơ và , với là các số nguyên. Biết rằng, cùng phương với nhau, tạo với vectơ đơn vị trên trục một góc nhọn và . Tính tổng .

Cây cà chua khi trồng có chiều cao cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng centimet/tuần. Gọi (tính bằng centimet) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ . Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất thì chiều cao của nó bằng bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?