Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025

Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Phương trình có nghiệm là

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là

Nguyên hàm của hàm số là

Cho hình hộp (hình vẽ). Kết quả phép toán bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm . Biết rằng , . Giá trị của tích phân bằng

Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp.
Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng trùng với mặt đất sao cho trục hướng về phía Tây, trục hướng về phía Nam, trục hướng thẳng đứng lên phía trên (hình vẽ) (đơn vị đo dài trên mỗi trục là kilômét).
Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng đến vị trí .

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm.
Phân xưởng thứ nhất sản xuất và phân xưởng thứ hai sản xuất tổng số sản phẩm của cả nhà máy.
Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là và .
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Một chất điểm chuyển động thẳng trong 24 giây với vận tốc (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian (đơn vị: giây) có đồ thị cho bởi hình vẽ sau

Cho hàm số .

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía Đông và 3 km về phía Nam, đồng thời cách mặt đất 0,75 km; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1,5 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất.
Hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất ấy bằng bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là 8 cm,
chiều cao trong lòng cốc là 10 cm.
Tính thể tích lượng nước trong cốc (đơn vị cm³), biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy cốc mực nước trùng với đường kính của đáy cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một cửa hàng có bán loại sản phẩm . Khi cửa hàng bán sản phẩm với giá 400 nghìn đồng thì mỗi tuần cửa hàng bán được 200 sản phẩm. Cửa hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp lễ sắp tới. Theo khảo sát từ thị trường, mỗi lần giảm giá 20 nghìn đồng một sản phẩm thì cửa hàng bán được thêm 20 sản phẩm mỗi tuần.
Hỏi cửa hàng cần bán một sản phẩm với giá là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu trong một tuần là lớn nhất?

Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết . Tính côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bạn An muốn làm một hộp quà dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hộp quà luôn bằng . Hỏi độ dài cạnh đáy của hộp quà bằng bao nhiêu xentimét để thể tích hộp quà lớn nhất?

Có hai chuồng thỏ. Chuồng thứ nhất có 6 con thỏ đực và 4 con thỏ cái. Chuồng thứ hai có 4 con thỏ đực và 5 con thỏ cái. Từ chuồng thứ nhất lấy ngẫu nhiên ra 1 con thỏ bỏ vào chuồng thứ hai, rồi sau đó từ chuồng thứ hai lấy ngẫu nhiên ra 3 con thỏ. Biết trong 3 con thỏ lấy ra ở chuồng thứ hai thì số thỏ đực nhiều hơn số thỏ cái.
Tính xác suất con thỏ lấy ra ở chuồng thứ nhất là thỏ đực (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).