🎓 High School Graduation Math 2025 Hà Tĩnh High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

22 questions

90 min

Answer key

Exam info

Subject: Math
Exam type: High school
Questions: 22
Duration: 90 min
Year: 2025
Answers: ✓ With explanations

Structure (3 parts)

1.
SESSION_1 (12 Q)
2.
SESSION_2 (4 Q)
3.
SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Q 1.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 2.
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 3.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 4.
Cho hàm số đã thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 5.
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 6.
Tập nghiệm của bất phương trình là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 7.
Trong không gian , cho . Toạ độ của là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 8.
Trong không gian , cho tam giác với , , . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 9.
Trong không gian , cho , . Giá trị của tích vô hướng bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 10.
Có hình chóp có ABCD là hình vuông cạnh , tam giác đều. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 11.
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu gom chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở hình. Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghi chép trên.
- A.
- B.
- C.
- D.
Q 12.
Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:
- A.
- B.
- C.
- D.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Q 13.
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức (mg/l).
- A)
  Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân là bằng 0,4 (mg/l).
- B)
  Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá 0,5 (mg/l).
- C)
  Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.
- D)
  Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân cao nhất bằng 0,5 (mg/l).
Q 14.
Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số . Đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100m.
- A)
  Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục dài 600m.
- B)
  Trên đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục , điểm cách góc một đoạn 500m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất.
- C)
  Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490m.
- D)
  Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số . Người ta dự định xây dựng bến bờ ở một bên của bến thuyền đáp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết tọa độ của điểm để xây bến thuyền này là . Giá trị bằng 43.
Q 15.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , .
- A)
  .
- B)
  Hình chiếu vuông góc của lên trục là .
- C)
  Tồn tại 1 điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác vuông tại .
- D)
  Nếu là hình bình hành thì điểm là .
Q 16.
Cho lăng trụ đứng có có thể tích . Gọi là trung điểm của . Khi đó:
- A)
  Góc phẳng nhị diện là .
- B)
  Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy là . Khi đó .
- C)
  .
- D)
  .
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Q 17.
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Tính diện tích tam giác .
Q 18.
Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là . Khi đó, bằng
Q 19.
Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hợp chữ nhật có chiều dài 12 mét, rộng 6 mét, sâu 1 mét ở đầu nông và sâu 3 mét ở đầu sâu như hình vẽ. Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ mét khối mỗi phút. Biết rằng bể có thể tích mét khối đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút)
Q 20.
Giả sử tỷ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , với , , trong đó thời gian t được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh A. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh A là lớn nhất?
Q 21.
Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục được mô phỏng như hình vẽ, trục gần với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất có đường tiệm cận đúng là . Điểm là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm và trục được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí cách góc tọa độ một khoảng đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát đơn vị theo phương song song với trục và cách mặt đất đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?
Q 22.
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là và , lực vuông góc với mặt bàn và có độ lớn . Độ lớn hợp lực của ba lực trên là , tìm giá trị của . (Kết quả quy tròn về số nguyên).

Answers and explanations are in mode.

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Exam info

Structure (3 parts)

Questions (22)

Similar Math exams