Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 01

Cho cấp số nhân với và công bội . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là.

Trong không gian với hệ toạ độ, cho phương trình đường thẳng với . Vector nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Tính biết rằng .

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Cho hàm số . Tìm mệnh đề đúng?

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với ?

Nghiệm của phương trình là

Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian, cho hình hộp . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Thành phố theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực và trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục tính bằng năm, ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.
Khu vực có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm

Khu vực có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm

Biết rằng lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực và sau năm.

Cho hàm số

Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp 12A1 được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau:

Một nhà kho gồm nền nhà , bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước , trong đó hai Parabol đối xứng với qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng . Chi phí trang trí cho phần hoa văn là nghìn đồng trên một mét vuông, phần trắng là nghìn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng?

Cho hình chóp tứ giác đều với là tâm đáy, , góc nhị diện với . Thể tích khối chóp là , hãy tính .

Trạm tàu cứu hộ được đặt tại vị trí trên một hòn đảo nhỏ trong không gian (đơn vị trên mỗi trục được tính bằng ), được sử dụng làm trạm cứu hộ, cứu nạn trên biển. Tàu du lịch đang di chuyển (vận tốc không đổi) trên tuyến đường được mô tả bởi đường thẳng : . Tàu chở hàngđang di chuyển (vận tốc không đổi) trên tuyến đường vận tải được mô tả bởi đường thẳng:. Do thời tiết xấu, nên hai tàuvàgặp sự cố và cần được tiếp cận khẩn cấp. Trạm cứu hộ điều một tàu cứu hộ xuất phát từđể lần lượt tiếp cận tàu du lịchtrước, sau đó đến tàu chở hàng. Xét vị trí tối ưu của tàu du lịchdừng lại và tàu chở hàngdừng lại sao cho tổng quãng đường tàu cứu hộ cần đilà nhỏ nhất. Khi đó, hãy tính?

Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ đến và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí và cách nhau . Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng , cách trung điểm của đoạn thẳng một khoảng . Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước đến một vị trí nằm giữa đoạn thẳng sao đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy và (hình vẽ). Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Vào ngày 01/02/2023, ông An vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất . Ông dùng toàn bộ số tiền vay mua cổ phiếu mã với giá nghìn đồng/1 cổ phiếu. Đúng sau một năm, để trả nợ ngân hàng ông An bán toàn bộ cổ phiếu đó với giá mỗi cổ phiếu là nghìn đồng. Số tiền còn lại của ông An sau khi đã trả nợ cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng?