Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 1

Nguyên hàm của hàm số là

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục có thể tích là

Thời gian chờ khám của các bệnh nhân tại một phòng khám được cho trong bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giá trị của tích phân bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm là

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng là

Nghiệm của phương trình là

Cấp số cộng có . Công sai của cấp số cộng này là

Cho hình lập phương có cạnh . Giá trị của bằng

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đạt giá trị cực đại tại điểm

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

Một tấm nhôm hình vuông cạnh Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (làm tròn đến hàng phần mười).

Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau , người ta lần lượt thả dây dọi để quá dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài là ; và Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Anh Tí muốn chèo thuyền từ vị trí đến vị trí về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng (như hình vẽ). Tí có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến vị trí và sau đó chạy đến vị trí , hay có thể chèo trực tiếp từ vị trí đến vị trí , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một vị trí giữa và và sau đó chạy đến Biết anh ấy có thể chèo thuyền với tốc độ , chạy với tốc độ và quãng đường Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh Tí.
Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Tí đến là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Anh Trí nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimét).
Chi phí sản xuất mỗi trên logo là đồng. Chi phí sản xuất mỗi logo là bao nhiêu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một máy bay đang ở vị trí và chuyển động theo đường thẳng có phương trình . Tìm giá trị củaứng với vị trí của máy bay.

Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại được đánh số từ đến . Bạn Ngọc rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn ” và là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn và không lớn hơn ”. Tính xác suất của biến cố (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).