🎓 High School Graduation Math 2025 Quảng Nam High school

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2025

22 questions
90 min
Answer key

Exam info

Subject
Math
Exam type
High school
Questions
22
Duration
90 min
Year
2025
Answers
✓ With explanations

Structure (3 parts)

  1. 1.

    SESSION_1 (12 Q)

  2. 2.

    SESSION_2 (4 Q)

  3. 3.

    SESSION_3 (6 Q)

Questions (22)

  1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

  2. Q 1.

    Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  3. Q 2.

    Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bảng là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  4. Q 3.

    Họ nguyên hàm của hàm số là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  5. Q 4.

    Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm trên là hàm số . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  6. Q 5.

    Trong không gian , cho . Tọa độ của là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  7. Q 6.

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  8. Q 7.

    Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  9. Q 8.

    Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng bằng

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  10. Q 9.

    Cho hình hộp . Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  11. Q 10.

    Nghiệm của phương trình là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  12. Q 11.

    Tập nghiệm của bất phương trình là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  13. Q 12.

    Trong không gian , một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là

    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

  14. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

  15. Q 13.

    Xét hàm số trên khoảng .

    • A)

    • B)

    • C)

      Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng thỏa mãn . Khi đó

    • D)

      Nếu thì

  16. Q 14.

    Trường THPT X có 800 học sinh, trong đó có 360 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường có 188 học sinh biết bơi. Trong số các học sinh của trường không tham gia câu lạc bộ thể thao có 132 học sinh biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT X. Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao”. Gọi B là biến cố: “Chọn được học sinh biết bơi”.

    • A)

      Xác suất

    • B)

      Xác suất có điều kiện

    • C)

      Xác suất

    • D)

      Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao mà học sinh đó biết bơi bằng 0,58 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

  17. Q 15.

    Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng . Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400000 đồng/. Gọi là chiều rộng của đáy bể ( là số dương và có đơn vị là dm).

    • A)

      Chiều cao của bể chứa nước là (dm).

    • B)

      Diện tích xung quanh của bể chứa nước là (dm).

    • C)

      Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là (dm).

    • D)

      Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể chứa nước theo yêu cầu là 3072000 đồng.

  18. Q 16.

    Trong không gian , cho đường thẳng và điểm .

    • A)

      Điểm không thuộc đường thẳng .

    • B)

      Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là .

    • C)

      Tọa độ giao điểm của và mặt phẳng là điểm .

    • D)

      Gọi là mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng có phương trình là .

  19. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

  20. Q 17.

    Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là , tìm .

  21. Q 18.

    Trong không gian với hệ trục tọa độ , xét mô hình phòng không như sau: radar đặt tại gốc tọa độ , tên lửa phòng không đặt tại điểm , mỗi đơn vị tương ứng với 10 m, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục vuông góc mặt đất và hướng lên. Giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm , radar phát hiện ra UAV ở tọa độ . Tại thời điểm , radar theo dõi thấy UAV ở tọa độ trên đường thẳng đi. Tại thời điểm , một tên lửa được phóng lên và chuyển động thẳng đều với vận tốc 1300 m/s, va chạm và phá hủy UAV tại điểm trên đó. Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc được phóng lên thì tên lửa va chạm với UAV (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của giây)?

  22. Q 19.

    Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là và , .
    Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng . Tính tỉ số (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

  23. Q 20.

    Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

  24. Q 21.

    Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 24/5/2028 rút được khoản tiền là 60 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 6%/năm, tính theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hỏi vào ngày 24/4/2025 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu triệu đồng để đáp ứng nhu cầu trên, giả sử lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

  25. Q 22.

    Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Answers and explanations are in mode.

Similar Math exams